Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền => AM = MC => Tam giác AMC cân

Lại có: Góc B = 30 độ <=> Góc C = 60 độ => Tam giác AMC đều = > AM = AC = 6 (cm)

=> Câu trên là đúng

Chúc bạn học tốt !!!

Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền => AM=MC => Tam giác AMC cân

Lại có : góc B = 30 độ <=> góc C = 60 độ => Tam giác AMC đều =>Am=AC=6(cm)

=> Câu trên đúng

Chúc bạn học tốt ~~~

ai thi ioe lớp 5 vòng 11 hộ mình ko

câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :

ta có : AM = DM (gt)

góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)

MB = MC (gt)

=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

câu b: ta có : AC > AB

AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )

câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK

ta có : AB = DC ( như câu a)

KA = KC ( gt )

=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )

câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK

ta có : AK = KC ( gt )

góc NAK = góc ICK (Vì :

*1: có góc A = góc C ( vuông )

*2:góc BAN = DCI ( như câu a)

từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK

=> góc NAK = góc ICK )

góc DKC = góc BKA ( như câu c )

=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )

=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .

Hy vọng nó đúng vì tui ko chắc ăn tam giác ACD có vuông hay ko . chúc bạn hc giỏi

d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.

a) xét tam giác ADE và tam giác ABC có:

                    AD = AB (gt)

                   góc A chung

              DE = BC (gt)

=> tam giác ADE = tam giác ABC (c.g.c)

b) dựa vào tam giác vuông đó bn

câu a) ko chắc!!!

ý lộn nhé góc BAC = góc DAC = 90⁰ (đối đỉnh) chứ ko phải góc A chung đâu

76588987690

bạn làm sai câu a rồi Oo I love you oO

`@` `\text {dnv4510}`

`a,`

Xét `\Delta ABC:`

`\text {BC > AC > AB (5 cm > 4 cm > 3 cm)}`

`@` Theo định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

`=>` $\widehat {A} > \widehat {B} > \widehat {C}$.

`b,`

Ta có: A là trung điểm của BD

`-> \text {AC là đường trung tuyến}` `(1)`

K là trung điểm của BC

`-> \text {DK là đường trung tuyến}` `(2)`

Mà \(\text{AC }\cap\text{ DK = M}\) `(3)`

Từ `(1), (2)` và `(3)`

`-> \text {M là trọng tâm của} \Delta ABC` 

`@` Theo tính chất của trọng tâm trong `\Delta`

\(\text{MC = }\dfrac{2}{3}\text{AC}\)

Mà \(\text{AC = 4 cm}\)

`->`\(\text{MC = }\dfrac{2}{3}\cdot4=\dfrac{8}{3}\left(\text{cm}\right)\)

Vậy, độ dài của MC là `8/3 cm`

`b,`

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{A là trung điểm của BC}\\\text{AC }\bot\text{ BD}\end{matrix}\right.\)

`->`\(\text{CA là đường trung trực}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AC là đường trung trực (hạ từ đỉnh A)}\\\text{AC là đường trung tuyến (hạ từ đỉnh A) }\end{matrix}\right.\)

`@` Theo tính chất của các đường trong `\Delta` với `\Delta` cân

`->` \(\Delta\text{ BDC cân tại C (đpcm).}\)

a: AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔCBD có

CA,DK là trung tuyến

CA cắt DK tại M

=>M là trọng tâm

=>CM=2/3CA=8/3cm

c: Xét ΔCBD co

CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCBD cân tại C

a) Theo định lí Pytago thì ta có  BC=   \(9^2+12^2=225\)

=>BC=\(\sqrt{225}=15\)

b)Xét \(\Delta HBE\)và \(\Delta ABE\)có:

\(\widehat{HEB}=\widehat{AEB=90^0}\)

EB chung

\(\widehat{HBE}=\widehat{ABE}\)

Do đó \(\Delta HBE\)= \(\Delta ABE\)(cgv-gn)

Suy ra HB=AB(hai cạnh tương ứng)

Vậy \(\Delta HAB\)cân tại B

c)Xét \(\Delta HDE\)và \(\Delta ADE\)có:

HE=AE

\(\widehat{HED}=\widehat{AED}=90^o\)

DE chung

Do đó \(\Delta HDE\)= \(\Delta ADE\)(c.g.c)

Suy ra \(\widehat{HDE}=\widehat{ADE}\)(hai góc tương ứng)

Xét \(\Delta BDH\)và \(\Delta BDA\)có:

\(\widehat{HBD}=\widehat{ABD}\)

BD chung

\(\widehat{HDB}=\widehat{ADB}\)

Do đó  \(\Delta BDH\)và \(\Delta BDA\)(g.c.g)

Suy ra \(\widehat{DHB}=\widehat{DAB}\)(hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{DAB}=90^o\)

Do đó \(\widehat{DHB}=90^o\)

Vậy DH vuông góc với BC

d) Xét \(\Delta ABH\)có:

BE là đường trung tuyến (EH=EA)

AM là đường trung tuyến (HM=BM)

Do đó I là trọng tâm của tam giác HAB

Suy ra IE=\(\frac{1}{2}IB\)

Chúc bạn học tốt