Chứng minh rằng:102+112+122=(12+1)2+(12+2)2
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: A = 1 12 + 1 13 + ... + 1 22 > 1 2
A = 1 12 + 1 13 + ... + 1 22 > 1 22 + 1 22 + ... + 1 22 ⏟ 11 s = 11 22 = 1 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: A = 1 12 + 1 13 + 1 14 + ... + 1 22 > 1 2
A = 1 12 + 1 13 + 1 14 + ... + 1 22 > 1 22 + 1 22 + ... 1 22 ⏟ 11 s = 11 22 = 1 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: A = 1 12 + 1 13 + 1 14 + ... + 1 22 > 1 2
A = 1 12 + 1 13 + 1 14 + ... + 1 22 > 1 2 ⇔ 1 12 + 1 13 + 1 14 + ... + 1 22 > 11 22 ⇔ 1 12 − 1 22 + 1 13 − 1 22 + 1 14 − 1 22 + ... + 1 22 − 1 22 > 0
Vì 1 12 > 0 , 1 13 > 0 , ... , 1 21 > 1 22 nên 1 12 − 1 22 > 0 , 1 13 − 1 22 > 0 , ... , 1 21 − 1 22 > 0 , 1 22 − 1 22 = 0
Suy ra A > 1 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với số tự nhiên n 2 thì A112+122+132+142+...+1n2�112+122+132+142+...+1�2không là số tự nhiên
Đọc tiếp
Chứng minh rằng với số tự nhiên n > 2 thì không là số tự nhiên
Chứng minh rằng:
a
)
A
1
12
+
1
13
+
1
14
+
...
+
1
22...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a ) A = 1 12 + 1 13 + 1 14 + ... + 1 22 > 1 2 b ) B = 1 6 + 1 7 + 1 8 + ... + 1 18 + 1 19 < 2 c ) C = 1 10 + 1 11 + 1 12 + ... + 1 99 + 1 100 > 1
a) A = 1 12 + 1 13 + 1 14 + ... + 1 22 > 1 22 + 1 22 + ... 1 22 ⏟ 11 s = 11 22 = 1 2 .
b) B = 1 6 + ... 1 9 + 1 10 + ... + 1 19 < 1 4 + ... + 1 4 ⏟ 4 s o + 1 10 + ... + 1 10 ⏟ 10 s o = 2
c) C = 1 10 + 1 11 + ... + 1 100 > 1 10 + 1 100 = ... + 1 100 ⏟ 90 s o = 1 10 + 90 100 = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với số tự nhiên n 2 thì Adfrac{1}{1^2}�112+122+132+142+...+1�2+dfrac{1}{2^2}+dfrac{1}{3^2}+...+dfrac{1}{n^2} không là số tự nhiên
Đọc tiếp
Chứng minh rằng với số tự nhiên n > 2 thì +\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+...+\(\dfrac{1}{n^2}\)
không là số tự nhiên
Chứng minh rằng S = 1 2 + 1 2 2 + 1 2 3 + . . . + 1 2 20 < 1
B=2+(-7)+12+(-17)+. . . +102+(-107)+112
B=[2+(-7)]+[12+(-17)]+...+[102+(-107)]+112
B=-5+-5+...+-5+112
B=-5.503+112=-2403
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: 7/12< 1/101 + 1/102 +...+1/199 + 1/200 < 1
2 tháng 3 2021 lúc 12:12
Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{7}{12}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{150}>\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}\) (có 50 số hạng)
⇔ \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{150}>\dfrac{1}{3}\) \(\left(1\right)\)
\(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+\dfrac{1}{153}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}\) (có 50 số hạng)
⇔ \(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+\dfrac{1}{153}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{4}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), cộng vế theo vế. Ta được:
\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+\dfrac{1}{153}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\)
⇒ \(ĐPCM\)
Đúng 5
Bình luận (2)