áp dụng ct: \(P=10m=10D.V=d.V\)

\(=>Phk=Pv+P\left(đ\right)=dv.Vv+d\left(đ\right).V\left(đ\right)\)

\(=193000Vv+89000V\left(đ\right)\)\(=0,567\left(1\right)\)

\(=>Fa=P-F=0,567-0,514=0,053N\)

\(=>Fa=0,053=dn.Vv+dn.V\left(đ\right)=>10000Vv+10000V\left(đ\right)=0,053\)(2)

(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}193000Vv+89000V\left(đ\right)=0,567\\10000Vv+10000V\left(đ\right)=0,053\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}193000Vv+89000V\left(đ\right)=0,567\\Vv+V\left(đ\right)=5,3.10^{-6}\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}Vv\approx9,163.10^{-7}\\V\left(đ\right)\approx4,3837.10^{-6}\end{matrix}\right.\)\(=>\dfrac{Vv}{V\left(đ\right)}\approx0,2\)

Gọi thể tích của bạc trong hợp kim là V₁, của vàng là V2 (tính theo m³).

Trọng lượng của miếng hợp kim là: \(P=105000.V_1+193000.V_2=1,5\) (1)

Khi nhúng hợp kim vào nước thì lực đẩy Ác-si-mét là: \(F=1,5-0,99=0,51(N)\)

Suy ra: \((V_1+V_2).10000=0,51\)

\(\Rightarrow V_1+V_2=0.000051\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\text{105000.V_1+193000.V_2=1,5}\\V_1+V_2=0,000051\end{cases}\)

Giải hệ phương trình trên ta tìm được: \(V_1=0,000095m^2\), kết quả này hơi vô lí, em em lại xem thầy tính sai ở đâu không nhé, hoặc có thể giả thiết bài toán chưa chuẩn.

Đổi: 193g/cm³ = 193000kg/m³ ; 10,5g/m³ = 10500kg/m³ ; 1g/m³ = 1000kg/m³.

Trọng lượng của vật: \(P=6,84\left(N\right)\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: \(F_A=P-6,4=6,84-6,44=0,4\left(N\right)\)

Gọi V là tổng thể tích miếng hợp kim, V_V là thể tích phần vàng, V_B là thể tích phần bạc.

Ta có:

\(P=10D_V.V_V+10D_B.V_B\\ \Rightarrow6,84=1930000V_V+105000V_B\\ \Rightarrow\dfrac{57}{875000}=\dfrac{386}{21}V_V+V_B\left(1\right)\)

\(F_A=10D_n.V_V+10D_n.V_B\\ \Rightarrow0,4=10000V_V+10000V_B\\ \Rightarrow4.10^{-5}=V_V+V_B\\ \Rightarrow V_V=4.10^{-5}-V_B\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\dfrac{57}{875000}=\dfrac{386}{21}\left(4.10^{-5}-V_B\right)+V_B\\ \Rightarrow\dfrac{57}{875000}=\dfrac{193}{262500}-\dfrac{386}{21}\cdot V_B+V_B\\ \Rightarrow\dfrac{57}{875000}=\dfrac{193}{262500}+V_B\left(-\dfrac{386}{21}+1\right)=\dfrac{193}{262500}+V_B\left(-\dfrac{365}{21}\right)\\ \Rightarrow V_B=\dfrac{\dfrac{57}{875000}-\dfrac{193}{262500}}{-\dfrac{365}{21}}\approx3,855.10^{-5}\left(m^3\right)\)

Khối lượng phần vàng và phần bạc:

\( m_B=V_B.D_B=3,855.10^{-5}.10500=0,40478\left(kg\right)\\ \Rightarrow m_V=m-m_B=\dfrac{P}{10}-m_B=0,684-0,40478=0,27922\left(kg\right)\)

thể tích vật là:

(6 - 4): 10000 = 0,0002

D vật là: 

(6 - 4) x 10 : 0,0002 = 100000(kg/m³)

ta có:904g=0,904kg

trọng lượng của vật đó là:

P=10m=9,04N

khối lượng vàng trong hợp kim là:

m_v=75%m=0,678kg

khối lượng bạc trong hợp kim là:

m_b=25%m=0,226kg

thể tích của vàng là:

V_v=m_v/D_v=3,5.10^-5m³

thể tích của bạc là:

V_b=m_b/D_b=2,15.10^-5m³

thể tích hợp kim là:

V=V_v+V_b=5,65.10^-5m³

số chỉ lực kế khi nhúng hợp kim này vào nước là:

F=P-F_A

\(\Leftrightarrow F=9,04-d_n.5,65.10^{-5}\)

\(\Leftrightarrow F=9,04-0,565=8,475N\)

a) Lực đẩy của Acsimet tác động lên miếng đồng là :

\(P=dV=10000.0,003=30\)

c) Lực asimet tác động lên vật là :

\(4,8N-3,6N=1,2N\)

Thể tíc vật là :

\(V=F_a=1,2:10000=0,00012\left(m^3\right)\)

Tóm tắt:

\(P=2,7N\)

\(F=1,9N\)

\(d_d=8000N\)/m³

\(D_v=?\)

GIẢI :

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật là:

\(F_A=P-F=2,7-1,9=0,8\left(N\right)\)

Thể tích của miếng kim loại là:

\(V_v=\dfrac{F_A}{d_d}=\dfrac{0,8}{8000}=0,0001\left(m^3\right)\)

Khối lượng cuả vật là:

\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{2,7}{10}=0,27\left(kg\right)\)

Khối lượng riêng của kim loại :

\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{0,27}{0,0001}=2700\)(kg/m³)