Cho hình chữ nhật ABCD . H là hình chiếu của D trên AC . M , N , P là trung điểm AB , HC , DH
a, Chứng minh P là trực tâm tam giác ADN
b, Tính góc DNM
vẽ hình giải chi tiết giùm nha
Cho hình chữ nhật ABCD. H là hình chiếu của D trên AC. M, N là trung điểm của Hc, AB. chứng minh góc DMN = 90 độ
Gọi I là trung điểm của HD
Bạn chứng minh IM là đường trung bình của tam giác HDC
=> IM//DC và IM=1/2.DC
=> IM//AN và IM=AN ( Vì AN=1/2.AB và DC=AB )
=> ANMI là hình bình hành
=> AI//MN
Vì MI//DC mà DC vuông góc với AD nên MI vuông góc với AD
=> I là trưc tâm của ΔAMD
=> AI vuông góc với DM
Lại có AI//MN
=> MN vuông góc với DM
=> Đpcm
Chúc bạn làm bài tốt
cho hình chữ hật ABCD . E là hình chiếu của D trên AC . M, N là trung điểm AB và DE . qua M vẽ đường thẳng song song với AN cắt AC tại P Chứng minh rằng
a, P là trung điểm EC
b, Tính góc DPM
vẽ hình giải chi tiết giùm nha mik cần gấp
a,Ta dễ dàng chứng minh được AN=MP
Vì AN=MP và AN//MP
=>AMPN là hình bình hành
=>NP//AM
mà AM // DC
=>NP//DC
Xét tam giác EDC có
NP//DC và N là trung điểm của ED
=>EP=PC(tính chất đường trung bình)
=>P là trung điểm của EC
Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ BH vuông góc AC , M là trung điểm AH . K là trung điểm CD , N là trung điiểm BH
a, Chứng minh NC = MK
b, Chứng minh tam giác BMK vuông
Vẽ hình giải chi tiết giùm mình nha
Cho hình thang vuông ABCD ( A = D = 90 ° , CD = 2AB ) . Gọi H là hình chiếu của D lên AC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của HC và HD . a / Chứng minh MN = AB . b / Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành . c / Chứng minh N là trực tâm tam giác AMD và DMB = 90°
a: Xét ΔHDC có
N là trung điểm của HD
M là trung điểm của HC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔHDC
Suy ra: NM//DC và \(NM=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB//DC và \(AB=\dfrac{CD}{2}\)
nên NM//AB và NM=AB
b: Xét tứ giác ABMN có
AB//NM
AB=NM
Do đó: ABMN là hình bình hành
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ) có AB = CD/2. Gọi H là hình chiếu của D trên AC. Gọi M, N là trung điểm của HC, HD
a) CM ABMN lalà hình bình hành
b) CM N là trực tâm của tam giác AMD
c) Góc BMD = 90 độ
d) Cho CD = 16 cm, AD = 6 cm. Tính diện tích ABCD
k cho mình nha đúng 100 %
Cho tam giác ABC nhọn (AC>AB) có đường cao AH sao cho AH=HC. Trên AH lấy I sao cho HB = HI . Gọi Pvaf Q là trung điểm của BI và Ac ; Mvaf N là hình chiếu của H trên AB và IC ; K là giao điểm của CI và AB , D là giao điểm của BI và Ac
a) chứng minh I là trực tâm của tam giác ABC
b)chứng minh HNKM là hình vuông
c) chứng minh N,P,M,Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , K là hình chiếu H trên AC , I là trung điểm CK , P là trung điểm HK . Chứng minh rằng BK vuông góc AP
Giải chi tiết và vẽ hình giùm mình nha mình sẽ cho 2 like
Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD, DC = 2AB, AD vuông góc AB. Kẻ AH vuông góc AC tại H, M tương ứng là trung điểm của HD và HC, AM cắt DN tại K, E là trung điểm của DC
1. Chứng minh ABNM là hình bình hành
2. Chứng minh M là trực tâm của tam giác DAN
3. Chứng minh BN vuông góc với ND và MN đi qua trung điểm của HE
Giúp mình nha, thanks nhìu ^^
Sửa đề: DH vuông góc AC
1: Xét ΔHDC có
M,N lần lượt là trung điểm của HD,HC
nên MN là đường trung bình
=>MN//DC và MN=DC/2
=>MN//AB và MN=AB
=>ABNM là hình bình hành
2: NM//AB
=>NM vuông góc AD
Xét ΔAND có
DH,NM là các đường cao
DH cắt NM tại M
=>M là trực tâm
3: Xét ΔHDC có
E,N lần lượt là trung điểm của CD,CH
nên EN là đường trung bình
=>EN//HD và EN=HD/2
=>EN//HM và EN=HM
=>HMEN là hình bình hành
=>MN đi qua trung điểm của HE
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6. Gị M ,N , P là trung điểm AB , AC . BC
a, Gọi K là điểm đối xứng của B qua N . Chứng minh ABCK là hình bình hành
b, Gọi H là điểm đối xứng của P qua M . Chứng minh AHBP là hình chữ nhật
c, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMPN là hình vuông
giải chi tiết giùm nha mik like cho
bạn gửi thư cho mik nka , mik giải cho
Bạn tự vẽ hình nha
a)Xét ABCK có AN=CN( vì N là trung điểm của AC)
BN=NK ( vì K đối xứng B qua N)
Nên ABCK là hình BH
b)Tương tự câu a ta sẽ chứng minh được AHBP là hình bình hành(1)
Mặt khác tam giác ABC cân tại A có BP=CP( vì P là trung điểm của BC)
Nên AP là đường trung tuyến
Mà trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên AP là đường cao . HAy góc APB=90 độ(2)
Từ 1 và 2 ta có AHBP là hình chữ nhật
c) Xét tam giác vuông APB có PM là đường trung tuyến
Nên PM=MA
Tương tự chứng minh thì PN=AN
MÀ MA=AN( vì bằng 1/2AB và AC)
Nên AM=PM=PN=AN
Vậy nên AMNP là hình thoi.
Để hình thoi AMPN là hình vuông thì góc MAN=90 độ
Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A thì AMPN là hình vuông