Cho tam giác DEF có DE = 9 cm, EF = 12 cm, ĐF = 15 cm
a, C/m tam giác DEF vg
b, Gọi M là trung điểm đoạn thẳng EF.Tính DM
Mk cần gấp, giúp nhanh nhé
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=5cm và DF=12cm. a)So sánh góc E và góc F của tam giác. b) Gọi M là trung điểm của cạnh EF.Tính độ dài đoạn thẳng DM. GIÚP TỚ VỚI.!
a) Có DE < DF( 5cm < 12cm)
->góc F< góc E
b) áp dụng đl pytago:
EF^2=DE^2+DF^2=5^2+12^2=169
= > EF=13 (cm)
tam giác DEF có DM là trung tuyến(M là trung điểm của EF) ứng với cạnh huyền
=> DM=EM=MF=EF/2=13/2=6,5cm
cho tam giác DEF có DE =9cm , DF = 15 cm , EF = 21 cm . lấy M,N, thuộc DE , DF sao cho DM = 3cm , DN = 5cm
a, chứng minh MN //EF
b, Tính MN
c, kẻ trung tuyến DI của tam giác DEF . DI cắt MN tại K . Chứng minh K là trung điểm MN
Giúp mình câu này với, mih cần gấp lắm
Cho tam giác DEF có DE<DF, đường trung tuyến EA. Trên tia đối của tia AE lấy điểm M sao cho AM=AE. Cm
a) Tam giác ADE=AFM
b) DE = FM
c) AE< (DE+EF)/2
d) Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF, FG cắt DE tại B. Gọi C là trung điểm của MF. Cm điểm B,A,C thẳng hàng
Cho tam giác DEF có DE=6cm; DF= 8cm và EF=10cm. Vẽ tia phân giác góc E cắt cạnh DF tại M.Trên cạnh EF lấy điểm N sao cho:EN=ED.Đường thẳng MN cắt đường thẳng DE tại I.
a,C/m: tam giác DEF là tam giác vuông.
b,C/m: MN vuông góc vs EF.So sánh DM và MF
c,Gọi P.Q lần lượt là trung điểm của DN và IF.C/m:P,M,Q thẳng hàng.
Giúp tớ gấp nha1!
Cho tam giác DEF có DE=6cm; DF= 8cm và EF=10cm. Vẽ tia phân giác góc E cắt cạnh DF tại M.Trên cạnh EF lấy điểm N sao cho:EN=ED.Đường thẳng MN cắt đường thẳng DE tại I.
a,C/m: tam giác DEF là tam giác vuông.
b,C/m: MN vuông góc vs EF.So sánh DM và MF
c,Gọi P.Q lần lượt là trung điểm của DN và IF.C/m:P,M,Q thẳng hàng.
Giúp tớ gấp nha1!
Cho tam giác DEF có DE=6cm; DF= 8cm và EF=10cm. Vẽ tia phân giác góc E cắt cạnh DF tại M.Trên cạnh EF lấy điểm N sao cho:EN=ED.Đường thẳng MN cắt đường thẳng DE tại I.
a,C/m: tam giác DEF là tam giác vuông.
b,C/m: MN vuông góc vs EF.So sánh DM và MF
c,Gọi P.Q lần lượt là trung điểm của DN và IF.C/m:P,M,Q thẳng hàng.
Giúp tớ gấp nha1!
Hình vẽ tớ có lẽ vẽ hơi chi tiết về phần bằng nhau hay vuông góc nhỉ ???? Nếu không nhìn thấy rõ thì bảo tớ vẽ lại nhé ;)
a)
Theo đề ra, ta có: ED= 6 (cm) => \(ED^2=6^2=36\)
DF=8(cm) => \(DF^2=8^2=64\)
EF=10(cm) => \(EF^2=10^2=100\)
Ta thấy: 100= 36+64 => \(EF^2=DE^2+DF^2\)
=> Tam giác EDF vuông tại D (theo định lý Py-ta-go đảo)
b)
*) Xét \(\Delta EDM\) và \(\Delta ENM\), có:
ED=EN(gt)
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)
Chung EM.
=> \(\Delta EDM=\Delta ENM\left(c.g.c\right)\) ( còn có cách g.c.g nữa )
=> \(\widehat{EDM}=\widehat{ENM}\) và DM=MN mà \(\widehat{EDM}=90^o\)
=> \(\widehat{ENM}=90^o\) => MN vuông góc với EF.
*) Trong tam giác NMF vuông tại N => Góc N là góc lớn nhất trong tam giác đó => MF là cạnh lớn nhất => MF>MN.
Mà MN=DM => MF>DM.
c) Lấy điểm giao nhau của EM và DN là P'
Xét tam giác EDP' và tam giác ENP', ta có:
ED=EN
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)
Chung EP'
=> \(\Delta EDP'=\Delta ENP'\left(c.g.c\right)\)
=> DP'=P'N => P' là trung điểm của đoạn thẳng DN mà P cũng là trung điểm của đoạn thẳng DN nên P và P' trùng nhau.
Đồng thời P và M cùng nằm trên tia phân giác của góc E.(1)
*) Nối điểm E-> Q ( phải nối vì ta chưa chứng minh được Q thuộc tia phân giác góc E ý mà)
Xét tam giác DMI và tam giác NMF.
\(\widehat{D}=\widehat{N}\left(=90^o\right)\)
DM=MN
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (góc đối đỉnh)
=> \(\Delta DMI=\Delta NMF\left(g.c.g\right)\)
=> DI=NF và ED=EN => DI+DE=FN+FE =>IE=FE
Xét tam giác EQI và tam giác EQF.
IE=FE
Chung EQ
IQ=QF( do Q là trung điểm của IF)
=> \(\Delta EIQ=\Delta EFQ\left(c.c.c\right)\) => \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) => Q thuộc tia phân giác của góc E (2)
Từ (1) và (2) => P,M,Q thẳng hàng......
p/s: Nếu cậu thích thì có thể không làm theo dạng xét tam giác mà áp dụng tính chất tia phân giác của góc hay đại loại là thế mà làm .....
Sr về cái hình nha ..... cái hình đánh dấu cái không đáng :p
Cho tam giác DEF có DE=DF=2,5cm; EF=3 cm. Trung tuyến Di (I thuộc EF)
a) Cm tam giác DEI=tam giác DFI
b) Tính độ dài trung tuyến DI
c) Gọi K là trung điểm của Di. CM tam giác EKF cân
Giúp mk vs nha!!!!! Thanks so much!!!!!
cho tam giác DEF có DF=12cm;DE=5cm;EF=13cm
a) tam giác DEF là tam giác gì?
b)Kẻ DH vuông góc với EF.Tính DH=?;EH=?
c) Lấy M thuộc EF sao cho EM=5cm từ M kẻ MK vuông góc với EF (K thuộc DF) chứng mính DK=MK
Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:
a) Tam giác \(EFK\) có \(EF = 9\)m, \(FK = 12\)m, \(EK = 15\)m.
b) Tam giác \(PQR\) có \(PQ = 17\)cm, \(QR = 12\)cm, \(PR = 10\)cm.
c) Tam giác \(DEF\) có \(DE = 8\)m, \(DF = 6\)m, \(EF = 10\)m.
a: EK^2=EF^2+FK^2
=>ΔEFK vuông tại F
b: PQ^2<>QR^2+PR^2
=>ΔPRQ ko vuông
c: EF^2=DE^2+DF^2
=>ΔDEF vuông tại D