Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp trong đường tròn (0). D là một điểm tuỳ ý trên cạnh BC. Tia AD cắt đường tròn (0) ở E. Chứng minh :
a) góc AEC = góc ACB
b) Tam giác AEC ~ Tam giác ACD
c) Tích AE.AD = AC^2 không đổi khi điểm D chạy trên cạnh BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Nội tiếp trong đường tròn (O). D là 1 điểm tùy ý trên cạnh BC, tia AD cắt đường tròn (O) o E
cm : a) góc AEC = góc ACB
b) tam giác AEC đồng dạng ACD
c) tinh AE.AD = AC^2
Cho tam giác ABC cân nối tiếp đường tròn (O) . D là điểm tùy ý thuộc cạnh BC tia AD cắt ( O) tại E. cm
a) góc AEC = góc ACB
b) ∆ AEC đồng dạng ACD
a, Góc AEC chắn cung AC
Và góc ACB chắn cung AB
Mà: Cung AB = Cung AC
\(\Rightarrow\) Góc AEC = Góc ACB
b, Xét 2 tam giác AEC và tam giác ACD, ta có:
Góc EAC là góc chung
Góc AEC = Góc ACB (Cmt)
\(\Rightarrow\) Tam giác AEC đồng dạng Tam giác ACD (g.g)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) . D là một điểm tùy ý trên cạnhBC, tia AD cắt đường tròn (O) ở E.Chứng minh:a) Góc AEC góc ACBb) Tam giác AEC đồng dạng với tam giác ACD 2 . Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến ME, MF tới đường tròna) Cm M,E,O,F thuộc 1 đường trònb) Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Cm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEFc) Kẻ đường kính ED. Hạ FK vuông góc vói ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Cm P là trung điểm của FKP1-le...
Đọc tiếp
1 Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) . D là một điểm tùy ý trên cạnh
BC, tia AD cắt đường tròn (O) ở E.
Chứng minh:
a) Góc AEC = góc ACB
b) Tam giác AEC đồng dạng với tam giác ACD
2 .
Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến ME, MF tới đường tròn
a) Cm M,E,O,F thuộc 1 đường tròn
b) Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Cm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF
c) Kẻ đường kính ED. Hạ FK vuông góc vói ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Cm P là trung điểm của FK
\(P=1-\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{2-x}{x+\sqrt{x}}\right)\) với x khác 1 , x>0
Cho góc xAy có tia phân giác là Ad. Trên Ax, Ay lấy lần lượt hai điểm B và D sao cho AB AD. C là một điểm trên Ad sao cho góc ABC tù.a) CMR: tam giác ACB tam giác ACDb) So sánh: ACB và ACD; BC và DCc) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CB, cắt Ax tại điểm E. Hãy chứng tỏ hai tam giác AEC, ADC có hai cặp cạnh và một cặp góc bằng nhau. Với kết quả đó có kết luận ngay hai tam giác AEC, ADC có bằng nhau không? Vì sao?
Đọc tiếp
Cho góc xAy có tia phân giác là Ad. Trên Ax, Ay lấy lần lượt hai điểm B và D sao cho AB= AD. C là một điểm trên Ad sao cho góc ABC tù.
a) CMR: tam giác ACB = tam giác ACD
b) So sánh: ACB và ACD; BC và DC
c) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CB, cắt Ax tại điểm E. Hãy chứng tỏ hai tam giác AEC, ADC có hai cặp cạnh và một cặp góc bằng nhau. Với kết quả đó có kết luận ngay hai tam giác AEC, ADC có bằng nhau không? Vì sao?
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Lấy D trên cạnh BC, AD cắt cung BC ở E
a) Chứng minh góc AEC> góc AEB
b) Chứng minh AB.CD=AD.CE
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tia phân giác của góc A cắt
đường tròn tại E, tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại F; AE cắt BF tại
K; EF cắt CB, CA lần lượt lại Q và P, CK cắt PQ tại G. Chứng minh:
a) EF là tia phân giác của góc AEC.
b) Tam giác AKF cân F.
c) Tam giác ECK cân tại E.
d) G là trung điểm của PQ
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn tâm O. Lấy D trên cạnh BC. AD cắt cung BC ở E. Chứng minh rằng
a) góc AEC > góc AEB
b) AB . CD = AD . CE
giúp tớ với ạ
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn tâm O. Lấy D trên cạnh BC. AD cắt cung BC ở E. Chứng minh rằng
a) góc AEC > góc AEB
b) AB . CD = AD . CE
cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O), D là một điểm tùy ý trên BC tia AD cắt (O) ở E. C/minh
a) \(\widehat{AEC}=\widehat{ACB}\)
b) \(\Delta AEC\)đồng dạng \(\Delta ACD\)
c) AE nhân AD không đổi khi D thay đổi trên BC