M=\((\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}):(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1)\)
a)Rút gọn M
b)Tìm x để M < 3/2
Những câu hỏi liên quan
1. A left(sqrt{x}-frac{x+2}{sqrt{x}-1}right):left(frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}-4}{1-x}right)a. Rút gọn Ab. Tìm x để A0 c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.2. Mleft(frac{2x+1}{sqrt{x^3}-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right):left(1+frac{x+4}{x+sqrt{x}+1}right)a. Rút gọn Mb. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên 3. Nleft(frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{1-sqrt{a.b}}+frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{1+sqrt{a.b}}right):left(1+frac{a+b+2ab}{1-ab}right)a. Rút gọn Nb. Tính N khi afrac{2}{2-sqrt{3}}c. Tìm số nguyên a để N có giá trị ng...
Đọc tiếp
1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A<0
c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.
2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. Rút gọn M
b. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên
3. N=\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{a.b}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)
a. Rút gọn N
b. Tính N khi a=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)
c. Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên
Gíup mình với. Cảm ơn nhiều ạ.
Cho \(M=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a,Rút gọn M
b,Tìm x để \(M=\frac{1}{3}\)
c,Tìm GTLN của M
ta có :
Cho mình hỏi câu a của bạn phân số đầu tiên bạn vứt mất x ở mẫu của mik đâu rồi
Cho biểu thức \(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
a) rút gọn M
b) tìm x để\(M=\sqrt{x}\)
c) tìm \(x\in N\)để \(M\in N\)
d) tìm x để M>1
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1+x-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(M=\frac{3\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{x+\sqrt{x}-2}\)
\(M=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(\sqrt{x}=M\)
\(\Leftrightarrow x=M^2\)
thay vào ta có:
\(x=3^2\)
\(x=9\)
c) \(M=3\in N\)
\(\Rightarrow x=3\)
d) \(M>1\Leftrightarrow x>1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\)sao bằng\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)đc
Đúng 0
Bình luận (0)
M= \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\times\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
a/ tìm điều kiện & rút gọn
b/ Tìm a để M nguyên
sai đề câu b rùi tìm x mới đúng
a)
Điều Kiện : \(x>0;x\ne1\)
b)
\(M=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\times\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
Rút Gọn Được
\(M=\frac{2}{x-1}\)
Để M Là Số Nguyên \(\Rightarrow x-1\in U\left(2\right)\Leftrightarrow\left(-1;1;-2;2\right)\)
\(\cdot x-1=-1\Leftrightarrow x=0\left(nhan\right)\)
\(\cdot x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(nhan\right)\)
\(\cdot x-1=-2\Leftrightarrow x=-1\left(loai\right)\) ( Vì Điều Kiện Ở Câu A Là x>0 và x khác 1)
\(\cdot x-1=2\Leftrightarrow x=3\left(nhan\right)\)
vậy để M nguyên thì x ={-1;1;2}
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\)
a, tìm gtri của x để bthuc M có nghĩa và rút gọn bthức M
b, tìm x thuộc Z để M=5
Để M có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3\ne0\\2-\sqrt{x}\ne0\\x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}}\)
ta có \(M=\frac{2\sqrt{x}-9+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(M=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b.\(M=5=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)
cho biểu thức
M=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\)
a. tìm ĐK của x để M có nghĩa
b. Rút gọn M
a,Cho biểu thức:\(M=\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+10}{x+6\sqrt{x}5}\right)\)
Rút gọn M và tìm x để M>1
câu 1 : Giải pt sqrt{x-1}+sqrt{2x-1}5câu 2 : cho biểu thức Pfrac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+3}+frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-3}+frac{3-11sqrt{x}}{9-x}a) rút gọn P b) tìm x để P 1câu 3 : cho Pleft(1-frac{2sqrt{x}}{3sqrt{x}+1}+frac{sqrt{x}+1}{9x-1}right):left(frac{9sqrt{x}+6}{3sqrt{x}+1}right)a) rút gọn P b) tìm x để P frac{6}{5} c) cho m1 . C/m P có 2 giá trị x thõa mãn Pm
Đọc tiếp
câu 1 : Giải pt
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\)
câu 2 : cho biểu thức
\(P=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)
a) rút gọn P
b) tìm x để P <1
câu 3 : cho
\(P=\left(1-\frac{2\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{9x-1}\right):\left(\frac{9\sqrt{x}+6}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
a) rút gọn P
b) tìm x để P =\(\frac{6}{5}\)
c) cho m>1 . C/m P có 2 giá trị x thõa mãn P=m
Câu 1 :
Đk: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\\ \Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x-1=25\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=27-3x\\ \)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}27-3x\ge0\\4\left(2x^2-3x+1\right)=9x^2-162x+729\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x^2-150x+725=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x=145hoặcx=5\end{cases}\)
với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại
Vậy \(S=\left\{5\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức:
M=\(\left(1+\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x+1}}\right):\)\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)
a)Rút gọn M
b)Tìm x để M>3
c)Timd x để M=7
a) \(M=\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}.\frac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
b) \(M>3\Rightarrow\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>3\Leftrightarrow\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-3>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+\sqrt{x}+1-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}>0\Leftrightarrow\frac{x+\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}>0\)\(\Leftrightarrow\frac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}>0\)
Ta có: \(x-2\sqrt{x}+4=x-2\sqrt{x}+1+3=\left(\sqrt{x}-1\right)+3>0\)\(\Rightarrow\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow\sqrt{x}>1\Leftrightarrow x>1\)
Vậy x>1
c) \(M=7\Rightarrow\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=7\Rightarrow x+\sqrt{x}+1=7\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+1=7\sqrt{x}-7\Leftrightarrow x-6\sqrt{x}+8=0\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=16\end{cases}\left(tm\right)}}\)
Vậy \(x\in\text{{}4;16\)
cho biểu thức :M=\(\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}-\frac{x-\sqrt{x+1}}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
a, rút gọn M
b, tìm x để m=4
