Cho tam giác abc có ab=15cm, ac=12cm và bc=20cm. Trên hai cạnh ab,ac lấy hai điểm m và n sao cho am=5cm,cn=8cm.
a.Chứng minh mn//bc
b.Tính mn
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB=15cm, AC=12cm, BC=20cm. Trên AB lấy M sao cho AM=5cm. Kẻ MN //BC(N thuộc AC), kẻ NP//AB(P thuộc BC). Tính AN,PB,MN
Tam giác ABC có MN//BC nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)(định lý Thales)
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{AN}{12}\Rightarrow AN=\frac{5.12}{15}=4\)
\(\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{MN}{20}\Rightarrow MN=\frac{5.20}{15}=\frac{20}{3}\)
Dễ thấy MNPB là hình bình hành nên \(MN=BP=\frac{20}{3}\)
Vậy \(AN=4\);\(MN=BP=\frac{20}{3}\)
Thằng chó Nguyễn Đăng Khoa
Cho tam giác ABC có BC = 12cm, AB = 6cm, AC = 9cm. Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = 4cm, AN = 6cm
a) Chứng minh MN // BC
b) Tính MN
a, xét tam giác AMN và tam giác ABC có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AN}{NC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
=> MN // BC( hệ quả định lí ta -let)
b,vì MN// BC=> \(\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\)hay \(\frac{4}{6}=\frac{MN}{12}\Rightarrow MN=4.12:6=8cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, có AB = 8cm, AC = 10cm, BC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm M và trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = 6cm, AN = 7.5cm.
a)Chứng minh MN // BC
b)Tính độ dài đoạn thẳng MN
a, Ta có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{7,5}{10}=\dfrac{3}{4}\)
=> MN // BC (Ta lét đảo)
b, Vì MN // BC
Theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{6}{8}=\dfrac{MN}{12}\Leftrightarrow MN=9cm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =20cm, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN =16 cm. Chứng minh tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC và tính MN
Xét ΔANM và ΔABC có
AN/AB=AM/AC
\(\widehat{NAM}\) chung
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho △ABC có AB=15cm; AC=12cm, và BC=20cm. Trên 2 cạnh AB,AC lấy 2 điêm M và N sao cho AM=5cm, CN=8cm.
a) Chứng minh MN // BC
b) Tính độ dài
B1:Cho tam giác ABC có AB=12cm, AC=15cm, BC=18cm. Trên cạnh AB, đặt đoạn thẳng AM=10cm trên AC đặt đoạn thẳng AN=8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN
B2:Cho tam giác ABC có AB=10, AC=20cm. Trên cạnh AB, đặt đoạn thẳng AD=5cm. Chứng minh góc ABD=gốc ACB
cho tam giác ABC cân tại A, trên hai cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. Chứng minh rằng : a) các hình chiếu của BM và CN trên BC bằng nhau b) BN > BC + MN / 2
a) Vẽ MH \(⊥\)BC ; NK \(⊥\)BC
tam giác MBH = tam giác NCK ( cạnh huyền, góc nhọn )
suy ra BH = CK
b) tam giác ABN = tam giác ACM ( c.g.c )
suy ra BN = CM
Dễ thấy MN // BC
suy ra MN = HK ( tính chất đoạn chắn )
Ta có : BN > BK ; CM > CH ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )
Vậy BN + CM > BK + CH hay BN + BN > ( BH + HK ) + CH
2BN > ( BH + CH ) + HK ; 2BN > BC + MN \(\Rightarrow BN>\frac{BC+MN}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Cho tam giác ABC có AB 4cm, BC 6cm. Lấy M thuộc AB sao cho AM 2cm. Biết MN // BC. Tính MN? b) Cho tam giác ABC có AB 15cm, AC 18cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM 12cm, qua điểm M kẻ đoạn thẳng MN//BC. Tính độ dài đoạn thẳng AN?Giúp mình với ạ, mai mình thi rồi ;-;. Chân thành cảm ơn
Đọc tiếp
a) Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 6cm. Lấy M thuộc AB sao cho AM = 2cm. Biết MN // BC. Tính MN?
b) Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 12cm, qua điểm M kẻ đoạn thẳng MN//BC. Tính độ dài đoạn thẳng AN?
Giúp mình với ạ, mai mình thi rồi ;-;. Chân thành cảm ơn
a) Do MN//BC nên theo hệ quả của ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{MN}{6}\)\(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{2\times6}{4}\)\(\Rightarrow\) MN = 3 cm
b) Do MN//BC nên theo ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{AN}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{12}{15}\)=\(\dfrac{AN}{18}\)\(\Rightarrow\) AN = \(\dfrac{12\times18}{15}\) = 14,4 cm
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=12cm, AC=15cm, BC=20cm. Trên Ac lấy M sao cho AM=5cm. Kẻ MN//BC( N thuộc AB), NQ// AC.
Tính AN, BQ.
Vì MN//BC
=>\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)<=>\(\dfrac{AN}{12}=\dfrac{5}{15}\)<=>AN=\(\dfrac{5.12}{15}\)<=>AN=4 (cm)
Vì NQ//AC
=>\(\dfrac{QC}{BC}=\dfrac{NA}{AB}\)<=>\(\dfrac{QC}{20}=\dfrac{4}{12}\)<=>QC=\(\dfrac{4.20}{12}\)<=>QC=\(\dfrac{20}{3}\) (cm)
=>BQ = BC - QC =20 - \(\dfrac{20}{3}\)=\(\dfrac{40}{3}\)(cm)
chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)