giải pt : x⁴+√x²+2016=2016

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

Nói trước bài này nghiệm xấu lắm -_-

ĐKXĐ : x > 0

Có ; \(x=2016+\sqrt{2016+\sqrt{x}}\)

  \(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}=2016+\sqrt{x}+2.\frac{1}{2}\sqrt{2016+\sqrt{x}}+\frac{1}{4}\)

  \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{2016+\sqrt{x}}+\frac{1}{2}\right)^2\)

 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2}=\sqrt{2016+\sqrt{x}}+\frac{1}{2}\)

 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2016+\sqrt{x}}\)

 \(\Leftrightarrow x=2016+\sqrt{x}\)

  \(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2016=0\)

  \(\Leftrightarrow x-2.\frac{1}{2}.\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{8065}{4}=0\)

  \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{8065}{4}\)

  \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\frac{1}{2}=\pm\frac{\sqrt{8065}}{2}\)

  \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1\pm\sqrt{8065}}{2}\)

Mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1+\sqrt{8065}}{2}\)

                              \(\Rightarrow x=\frac{\left(1+\sqrt{8065}\right)^2}{4}=\frac{8066+2\sqrt{8065}}{4}=\frac{4033+\sqrt{8065}}{2}\)(T/m ĐKXĐ)

Vậy \(x=\frac{4033+\sqrt{8065}}{2}\)

đặt \(\sqrt{x^2+2016}=y\left(y\ge0\right)\) =>\(2016=y^2-x^2\)

khi đó pt trên trở thành 

\(x^4+y=y^2-x^2\)

<=> \(\left(x^4-y^2\right)+\left(x^2+y\right)=0\)

<=>\(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y\right)+\left(x^2+y\right)=0\)

<=>\(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y+1\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x^2+y=0\left(loai\right)\\x^2=y-1\end{cases}}\)

với x^2=y-1 thì ta có pt \(x^2=\sqrt{x^2+2016}-1\)

<=>\(\left(\sqrt{x^2+2016}+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{8061}{4}\)

đến đây bạn tự giải nốt nha 

thêm bớt \(x^2+\frac{1}{4}\)

mình ko giải được

Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2x^2+x-2016\\b=x^2-3x-1000\end{matrix}\right.\). Phương trình trở thành:

\(a^2+4b^2=4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2=0\Leftrightarrow a=2b\)

\(\Rightarrow2x^2+x-2016=2\left(x^2-3x-1000\right)\)

\(\Leftrightarrow7x=16\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{7}\)

Vậy: \(x=\dfrac{16}{7}\)

We have two cases:

+) If \(x\ge2016\)then \(x-2016\ge0\Rightarrow\left|x-2016\right|=x-2016\)

Equation becomes: \(x-2016=2016x\)

\(\Leftrightarrow2015x=-2016\Leftrightarrow x=\frac{-2016}{2015}\)(not satisfied)

+) If \(x< 2016\)then \(x-2016< 0\Rightarrow\left|x-2016\right|=2016-x\)

Equation becomes: \(2016-x=2016x\)

\(\Leftrightarrow2017x=2016\Leftrightarrow x=\frac{2016}{2017}\)(satisfied)

So ​\(x=\frac{2016}{2017}\)​

ĐK: x>0.

Pt\(\left[{}\begin{matrix}x-2016=2016x\\x-2016=-2016x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-2015}{2016}\left(l\right)\\x=\frac{2016}{2017}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{\frac{2016}{2017}\right\}\)

Ta có: \(\left|x-2016\right|=2016x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2016=2016x\\x-2016=-2016x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2016-2016x=0\\x-2016+2016x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2015x=2016\\2017x=2016\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-2016}{2015}\\x=\frac{2016}{2017}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{-\frac{2016}{2015};\frac{2016}{2017}\right\}\)

x*(2x-7)-4x+2016=0 
<=>2x²-11x +2016= 0

Vì delta = 11²- 4x2x2016= -16007<0

Nên pt vô nghiệm

22222222222222222222222222222222222222