Tìm x , y ,z biết :
a) \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\) và \(-x+y+z=-120\)
b) \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\) và \(xyz=20\)
c) \(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\) và \(x+y+z=48\)
\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\) và -x+y+z= -120
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\) và x+y+z=48
\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\) =>
Tìm x, y, z biết :
a. 5x = 8y = 20z và x - y -z = 3
b. \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)Và -x + y + z = 120
c.\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\)Và x X y X z = 20
d. x . y = -30 ; y . z = 42 và z - x = -12
a, 5x = 8y => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)
8y = 20z => 2y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)
=> x = 24,y = 15,z = 6
b, \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y\)=> \(\frac{12x}{22}=\frac{99y}{22}\)=> 12x = 99y => 4x = 33y => \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}\)
\(\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)=> \(\frac{45y}{10}=\frac{36z}{10}\)=> 45y = 36z => 5y = 4z => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{120}{-24}=-5\)
=> x = -165 , y = -20 , z = -25
c, Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)=> x = 12k , y = 9k , z = 5k
=> xyz = 12k . 9k . 5k
=> xyz = 540k3
=> 540k3 =20
=> k3 = 20/540
=> k3 = 1/27
=> k = 1/3
Do đó : x= 4 , y = 3 , z = 5/3
Tìm x,y,z biết :
a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)và x-3y+4z=62
b) \(\frac{x}{y}=\frac{9}{7};\frac{y}{7}=\frac{7}{3}\)và x-y+z=-15
c) 5x=8y=20z và x-y-z=3
d) \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)và x+y+z=-120
e) \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\)x.y.z=20
f) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\) và \(x^2+y^2-z^2=585\)
a) Aps dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/4 =y/3 = z/9 = 3y/9 = 4z/36 = (x-3y+4z)/(4-9+36)= 62/31 = 2
=> x=2.4=8
y=2.3=6
z=2.9=18
a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)
ADTCCDTSBN, ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
\(\Rightarrow x=2.4=8\)
\(y=2.3=6\)
\(z=2.9=18\)
b) Đề có nhầm lẫn j k nhỉ =.=
c) \(5x=8y=20z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)
ADTCCDTSBN, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{20}}=-\frac{15}{\frac{3}{8}}=-40\)
\(\Rightarrow x=-40:5=-8\)
\(y=-40:8=-5\)
\(z=-40:20=-2\)
b) Có vẻ là sai đề bài thì phải! Xem lại giúp mình với!
c)5x=8y=20z
=> 5x/40 = 8y/40 = 20z/40
=> x/8 = y /5 = z/2
rồi áp dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, làm tương tự như câu a!
Câu e tương tự!
Câu f bạn nhân mỗi phân số lên mũ 2 nhé!
Tìm các dãy tỉ số bằng nhau:
a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{3}{9}\)và x-3y+4z=62
b) \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\)và 2x+5y-2z=100
c) \(\frac{x}{y}=\frac{9}{7};\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\)và x-y+z=(-15)
d) \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\) và -x+y+z=(-120)
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\dfrac{62}{31}=2\)
Do đó: x=8; y=6; z=18
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)
Do đó: x=14; y=40; z=64
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
DO đó: x=-27; y=-21; z=-9
a)\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)và x-3y+4z=62
b) \(\frac{x}{y}=\frac{9}{7},\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\)và x-y+z=-15
c) \(\frac{6}{11}.x=\frac{9}{2}.y=\frac{18}{5}.z\)và-x+y+z=-120
a, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
=> x=8,y=6,z=18
b, \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{9}{7}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\\\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{9-7+3}=\frac{-15}{5}=-3}\)
=> x=-27,y=-21,z=-9
c, \(\frac{6x}{11}=\frac{9y}{2}=\frac{18z}{5}\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\Rightarrow\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)
=> x=165,y=20,z=25
\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)
\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)
\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)
bài 1 tìm x,y,z
a,\(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{15}\),x=\(\frac{7}{2}\)và x+2y-3z=20
b,2x=3y,49=57 và 4x-3y+5z=7
c,\(\frac{2x}{3}\)=\(\frac{3y}{4}\)=\(\frac{47}{5}\)và x+y+z=49
2 tìm x trong các tỉ lệ thức sau
a, \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)
b,\(\frac{7}{x-1}\)\(=\frac{x+1}{9}\)
c \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)
d,\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)
bài 3: tìm các số x,y,z
a,\(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}=\frac{z}{9}\)
b,\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7};\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\) và x-y+z=-15
c,\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\)và 2x+5y-2z=100
bài 4 tìm các số x,y,z
a,5x=8y=20z và x-y-z=3
b ,\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)và -x+y+z=-120
bài 5 tìm x,y,z biết
và xyz=20
bài 6 tìm x,y,z biết
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)và x2 + y2 -z2 =585
\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)
\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)
\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)
Tìm x , biết
a) \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5};x.y.z=20\)
b)\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z;-x+y+z=-120\)
ta co : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\) va x.y.z=20
Dat : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)
x=12k3
y=9k3
z=5k3
x.y.z=540k3
20 = 540k3
k3 =27
k = +-3
Voi : \(k=3\Rightarrow x=36;y=27;z=15\)
Voi :\(k=-3\Rightarrow x=-36;y=-27;z=-15\)
a) Đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)
=>x=12k;y=9k;z=5k
Thay x=12k;y=9k;z=5k vào biểu thức x.y.z=20 ta được
(12k)(9k)(5k)=20
12k.9k.5k=20
540.\(k^3\)=20
k\(^3\)=\(\frac{1}{27}\)
=>k=\(\frac{1}{3}\)
=>\(x=\frac{1}{3}.12=4\)
\(y=\frac{1}{3}.9=3\)
\(z=\frac{1}{3}.5=\frac{5}{3}\)
Vậy x=4;y=3;z=\(\frac{5}{3}\)
b)Ta có:
\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{2}z\)=>\(\frac{6x}{11}=\frac{9y}{2}=\frac{18z}{5}\)=>\(\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)=>\(\frac{6x}{198}=\frac{9y}{36}=\frac{18z}{90}\)
=>\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)
=>\(\frac{x}{33}=5\)=>\(x=5.33=165\)
\(\frac{y}{4}=5\)=>\(y=5.4=20\)
\(\frac{z}{5}=5\)=>\(z=5.5=25\)
Vậy x=165;y=20;z=25
A)\(\frac{x}{7}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}và2x+5y-2z=180\)
B)\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}zva\) \(x+y+z=-120\)
C)\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\)và \(x.y.z=20\)
D)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\) và \(x^2+y^2+z^2=585\)
Tìm x , y. z biết:\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\) và x+y+z = 48
Theo đề ta có
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{\left(12x-15y\right)+\left(20z-12x\right)+\left(15y-20z\right)}{7+9+11}\)
\(=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)
=>12x=15y =>12x=15y=20z
20z=12x
=>\(\frac{12x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{20z}{60}\)
=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)
=>x=4.5=20
y=4.4=16
z=4.3=12
Giải
Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15x+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}\)\(=\frac{0}{27}=0\)
\(\Rightarrow12x=15y=20z\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{20z}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Lại áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{48}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.4=20\\y=4.4=16\\z=3.4=12\end{cases}}\)