cho tam giác ABC và hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G.từ G kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh AB và AC cắt nhau lần lượt tại D và E. so sánh ba đoạn thẳng BD,DE, EC.
các bạn giúp mình nha mk cần gấp cảm ơn.
Những câu hỏi liên quan
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Từ G kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh AB và AC, cắt B,C lần lượt tại D và E. So sánh ba đoạn thẳng BD, DE , EC
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng song song với AB nó cắt BC tại D, kẻ đường thẳng song song với AC, nó cắt BC tại E
a) So sánh các tỉ số BD/BC và EC/BC
b) Chứng minh BD=DE=EC
Giúp mình wa vòng thi với!
Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta có \(AG=\frac{2}{3}AM\)
Do GD song song AB nên \(\frac{BD}{BM}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)
Tương tự ta có \(\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{EC}{BC}.\)
b. Từ tỉ số \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3};\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(BD=DE=EC.\)
Chúc em học tốt :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng song song với AB nó cắt BC tại D, kẻ đường thẳng song song với AC, nó cắt BC tại E. a. So sánh các tỉ số BD/BC và EC/BC b. Chứng minh BD = DE = EC
Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. K là điểm trên BC, đường thẳng qua K song song với CN cắt AB ở D, đường thẳng qua K song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. CM: I là trung điểm của DE
Tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là các trung điểm BG và CG. a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành. b) Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh A, G, I thẳng hàng. c) Cho AI = 9cm, BC = 10cm. Tính chu vi tứ giác MNPQ.
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
P là trung điểm của GB
Q là trung điểm của GC
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: PQ//BC và \(PQ=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BM,CN cắt nhau ở G. K là điểm trên cạnh BC. Đường thẳng qua K song song với CN cắt AB ở D, đường thẳng qua K song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Cmr I là trung điểm của DE.
Bài 1: Cho tam giác ABC với trung tuyến AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB; qua B kẻ đường thẳng song song với AD. Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm E. Gọi K là trung điểm cảu đoạn EC. Chứng minh rằng: 3 điểm A, D, K thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A và có AC = b, AB = c. Hai đường trung tuyến AD, BE cắt nhau tịa G. Tìm quan hệ của b và c để AB vuông góc với BE.
1) Cho tam giác ABC có phân giác AD và trung tuyến BE cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với AC cắt AB và BA lần lượt tại M và N. Tình độ dài các cạnh AB và BC, biết rằng AM12cm, AC40cm, CN14cm2)cho tam giác ABC cân tại A có CD đường cao. Trên các cạnh CB và CA lấy các điểm E và F sao cho DCCECF. Đường thẳng qua E song song với AB cắt CD tại K và AC tại N, đường thẳng qua F và song song với AB cắt BC tại M. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC, biết rằng EM9cm, FN12cm, IK6cm3)Cho hình t...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC có phân giác AD và trung tuyến BE cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với AC cắt AB và BA lần lượt tại M và N. Tình độ dài các cạnh AB và BC, biết rằng AM=12cm, AC=40cm, CN=14cm
2)cho tam giác ABC cân tại A có CD đường cao. Trên các cạnh CB và CA lấy các điểm E và F sao cho DC=CE=CF. Đường thẳng qua E song song với AB cắt CD tại K và AC tại N, đường thẳng qua F và song song với AB cắt BC tại M. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC, biết rằng EM=9cm, FN=12cm, IK=6cm
3)Cho hình thang cân ABCD(AB//CD). Đường cao AH cắt đường chéo BD tại K. AD và BC cắt nhau tại M. Tính độ dài AM, biết rằng AD=20cm, DK/KB=2/3.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M.I theo thứ tự là trung điểm của cạnh BC,AC. Qua A và C lần lượt vẽ các đường thẳng song song với các cạnh BC và BA, chúng cắt nhau tại E. Hai đường thẳng AM và EC cắt nhau tại F. Hai đường thẳng MI và AE cắt nhau tại N. Chứng minh
a) E đối xứng với F qua AC
b) Tứ giác MNEF là hình thang cân