cho tam giác ABC kẻ AM vuông góc BC (M thuộc BC)
a) chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC
b) vẽ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) và Mk vuông góc AC (k thuộc AC) chứng minh AH=AK
c)chứng minh HK song song BC
Cho tam giác ABC có AB = BC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M. Từ M kẻ MH vuông góc AB tại H ( H thuộc AB ) ; Từ M kẻ MK vuông góc với AC tại K ( K thuộc AC )
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b) Chứng minh tam giác AHM = tam giác AKM từ đó so sánh hai đoạn thẳng AH và AK
c) Chứng minh HK vuông góc vs AM
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAM}\) =\(\widehat{CAM}\)(gt)
AM chung
suy ra tam giác AMB= tam giác AMC(c.g.c)
b,xét tam giác AHM và tam giác AKM có:
AM cạnh chung
\(\widehat{HAM}\)=\(\widehat{KAM}\)(gt)
suy ra tam giác AHM=tam giác AKM(CH-GN)
Suy ra AH=AK
c,gọi I là giao điểm của AM và HK
xét tam giác AIH và tam giác AIK có:
AH=AK(theo câu b)
\(\widehat{IAH}\)=\(\widehat{IAK}\)(gt)
AI chung
suy ra tam giác AIH=tam giác AIK (c.g.c)
Suy ra \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)= 90 độ
\(\Rightarrow\)HK vuông góc vs AM
Cho tam giác ABC có góc B = góc C tia phân giác trong góc A cắt BC tại M vẽ MH vuông góc với AB (H thuộc AB ) MK vuông góc AC ( K thuộc AC ) chứng minh: a) tam giác AMB = tam giác AMC b) MH = MK
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AM vuông góc BC,(M thuộc BC)
a)chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC
b)vẽ MH vuông góc tại H và MK vuông góc AC tại K.chứng minh AH=AK.chứng minh HK//BC
a) Xét 2 tam giác vuông: AMB và AMC có:
AM: cạnh chung
AB = AC (gt)
suy ra: tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
b) Tam giác AMB = tam giácAMC
suy ra: góc BAM = góc CAM
Xét 2 tam giác vuông: AMH và AMK có:
AM: chung
góc HAM = góc
suy ra tam giác AMH = tam giác AMK
suy ra AH = AK
a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân
\(=>AB=AC\)
Mà \(AB=4cm\)
=>>AC=4cm
b) Nếu góc B=60 độ =>tgiác ABC là tam giác đèu(t/c)
c) Xét tam giác ABM và tgiác ACM có
AB=AC(cmt)
AM: chung
==>>tgiác ABM=tgiác ACM( ch-cgv)
d) Ta có: tam giác ABM=tgiác ACM(cmt)
=>\(\widehat{AMC}=\widehat{AMB}\)(2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AMC+}\widehat{AMC}=180^0\)
\(=>\widehat{AMC=}\widehat{AMB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AMvuông góc vs BC
e) Xét tgiác BMH và tgiác CMK có :
BM=CM( 2 cạnh tương ứng , cmt(a))
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tgiác ABC là tgiác đều)
==>>>tgiác BMH=tgiác CMK(ch-gn)
=>MH=MK( 2 cạnh tương ứng)
cho tam giác ABC cân tại A lấy M là trung điểm của BC cho AB=4 cm tính cạnh AC
b nếu cho góc B=60 độ thì tam giác ABC là tam giác gì giải thích
c, chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
chứng minh AM vuông góc BC
d, Kẻ MH vuông có AB , ( H thuộc AB) MK vuông góc AC ( k thuộc AC) . chứng minh MH = MK
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
Cho tam giác ABC cân tại A , lấy M là trung điểm của BC.Vẽ hình
a) Cho AB = 4cm.Tính cạnh AC
b) Nếu cho góc B = 60* thì tam giác ABC là tam giác gì . Giai thích
c) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
d) Chứng minh AM vuông góc với BC
e) Ket MH vuông góc với AB ( H thuộc AB) , MK vuông góc với AC ( K thuộc AC ) . Chứng minh rằng MH = MK
Hình hơi xấu hì hì! tự viết GT KL nha!
Cm:
a) \(\Delta ABC\)cân tại A (gt)
=> AB=AC
=>AC=4cm (vì AB=4cm(gt))
Vậy AC=4cm.
b) \(\Delta ABC\)cân tại A (gt)
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Delta ABC\)có:\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(ĐL tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\Rightarrow60^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)
=> \(\Delta ABC\)đều.
c) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có:
AM chung
AB=AC
BM=CM
=>\(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\) (c.c.c)
(đpcm)
d) Vì \(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\)(cmt)
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(2 góc kề bù)
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
=> \(AM⊥BC\)(Đpcm)
e)Xét \(\Delta BHM\)và \(\Delta CKM\)có:
\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^0\)
BM=CM
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=>\(\Delta BHM\)=\(\Delta CKM\)(cạnh huyền-góc nhọn)
=>MH=MK(2 cạnh t/ứ)
(đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A<90 độ. Kẻ AM vuông góc BC ( M thuộc BC ). Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC ( H thuộc AB, K thuộc AC ). Chứng minh HK//BC
Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
=>AH=AK
Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b) Biết AB=10cm ; BC= 12 cm. Tính AM
c) qua M kẻ MK vuông góc AB ( k thuộc AB ) , Kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AC) . Chứng minh MH = MK
d) Chứng minh AM vuông góc với KH
( Mng ơi , giúp mình câu d bài này với ạ , cảm ơn mng nhìu ạ )
mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)
Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )
=> A thuộc đường trung trực của HK
và MH=MK
=> M thuộc đường trung trực của HK
=> AM là đường trung tực của HK
=> AM ⊥ HK
cho tam giác ABC cân tại A ,Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M .
a) chứng minh tam giác AMB =tam giác AMC
b)Vẽ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB);MF vuông góc với AC(F thuộc AC) .Chứng minh tam giác MEF cân
c) Chứng minh AM vuông góc với EF
d) Vẽ EI vuông góc BC tại I.Gọi K là giao điểm của đường thẳng EI và AC. chứng minh A là trung điểm của KF
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó:ΔAEM=ΔAFM
Suy ra:ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Ta có: AE=AF
ME=MF
Do đó: AM là đường trung trực của FE
hay AM⊥FE
cho tam giác ABC cân tại A ,Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M .
a) chứng minh tam giác AMB =tam giác AMC
b)Vẽ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB);MF vuông góc với AC(F thuộc AC) .Chứng minh tam giác MEF cân
c) Chứng minh AM vuông góc với EF
d) Vẽ EI vuông góc BC tại I.Gọi K là giao điểm của đường thẳng EI và AC. chứng minh A là trung điểm của KF
a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM _ chung
AB = AC
^MAB = ^MAC
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)
b, Xét tam giác AEM và tam giác AFM có
AM _ chung
^MAE = ^MAF
Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (ch-gn)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
=> EM = FM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác MEF có EM = FM
Vậy tam giác MEF cân tại M
c, AE/AB = AF/AC => EF // BC
mà tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác
đồng thời là đường cao
=> AM vuông BC
=> AM vuông EF