cần gấp!!!

lâu thế!!

Gọi giao điểm của BE và CD là I.

Xét tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Tia phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)cắt lần lượt tại D và E nên:

\(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\) và ID=IE

Vậy tam giác IBC cân và IB=IC.

Xét tam giác IBD và tam giác IEC có:

\(\widehat{EIC}=\widehat{DIB}\)(đối đỉnh)

IB=IC(cmt)

ID=IE(cmt)

Suy ra \(\Delta IDB=\Delta EIC\)(c.g.c)

=>BD=CE(2 cạnh tương ứng)

+) Xét \(\Delta\)ABC cân tại A

\(\Rightarrow\) AB = AC  ( tính chất tam giác cân )

và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\)

+) Xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta\) ACE có

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\)   ( cmt)

AB = AC  ( cmt)

\(\widehat{A}\) : góc chung

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACE  (g-c-g)

=> BD = CE  ( 2 cạnh tương ứng )

@@ Học tốt

Takigawa Miu_

Ta có : Góc B = Góc C

=>B/2=C/2

=>DBC^=ECB^

Xét Tam giác ECB và Tam giác DBC

BC cạnh chung

DBC^=ECB^ (cmt)

B^=C^(gt)

=>Tam giác ECB=tam giác DBC (g-c-g)

=>BD=CE (2 cạnh tương ứng)

=>ĐPCM

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

góc A chung

AB=AC
góc ABD=góc ACE

=>ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

ED//BC

=>góc EDB=góc DBC

=>góc EDB=góc EBD

=>ED=EB

Xét tứ giác BEDC có

DE//BC

BD=CE

=>BEDC là hình thang cân

=>EB=DC=ED

c: Xét ΔOBC có góc OBC=góc OCB

nên ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

OB+OD=BD

OC+OE=CE
mà OB=OC và BD=CE

nên OD=OE

=>ΔODE cân tạiO

Ta có: DMB=MBC (so le trong)

mà DBM=MBC(giả thiết)

=>DMB=DBM.

=>DMB là tam giác cân(ĐPCM)

=>DM=DB*

Làm tương tự như trên ta có :

EMC=ECM.

=>MEC là tam giác cân.

=>EM=CE.**

Từ *và**,=>DB+CE=DM+ME=DE(ĐPCM).

a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

=>BA=BM

Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

BM=BA

góc MBE chung

=>ΔBME=ΔBAC

=>BE=BC

=>ΔBEC cân tại B

b: Xét ΔDAE vuông tại A và ΔDMC vuông tại M co

DA=DM

góc ADE=góc MDC

=>ΔDAE=ΔDMC

=>DE=DC

=>D nằm trên trung trực của EC

mà BK là trung trực của EC

nên B,D,K thẳng hàng