chứng minh nếu là số nguyên thì:
a) M=a(a+2)-a(a-5)-7 chia hết cho 7
b)N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2) là số chẵn
Những câu hỏi liên quan
chứng minh nếu a là số nguyên thì
M=a(a+2)-a(a-5)-7 chia hết cho 7
N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)là số chẵn
M = a(a+2) - a( a-5) - 7
= a( a+2- (a-5) ) - 7
= a( a+2 - a + 5) - 7
= 7a -7 = 7(a-1) chia hết cho 7
câu b
ta sẽ chứng minh N chia hết cho 2 bởi lẽ số chia hết cho 2 là số chẵn
(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)
= a^2 + 3a - 2a - 6 - ( a^2 + 2a - 3a - 6 ) ( đây là bước nhân phá)
= a^2 +a - 6 - a^2 +a + 6
= 2a chia hết cho 2
vậy N là số chắn
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh nếu a là số nguyên thì
a, M= a(a+2)-a(a-5)-7 chia hết cho 7
b, N= ( a-2) ( a+3)- (a-3)(a+2) là số chẵn
a,M=a(a+2)-a(a-5)
a2+2a+-a2+5a
(a2+-a2)+(5a+2a)
0+7a=7a chia hết cho 7.
Vậy M luôn luôn chia hết cho 7.
b,N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)
a(-2+3)-a(-3+2)
a.1-a.-1
a-(-a).
Mà N có dạng a-(-a) đều là số chắn nén N là số chắn.
Vậy N luôn luôn là số chắn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 14 : Chứng minh nếu a là số nguyên thì :
a) M = a . ( a + 2 ) - a . ( a - 5 ) - 7 chia hết cho 7
b) N = ( a - 2 ) ( a + 3 ) - ( a - 3 ) ( a + 2 ) là số chẵn
a) M = a(a + 2) - a(a - 5) - 7
M = a2 + 2a - (a2 - 5a) - 7
M = a2 + 2a - a2 + 5a - 7
M = 7a - 7
M = 7.(a - 1) chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta chia a thành 2 trường hợp
a là số lẻ (2k + 1)
a là số chẵn (2k)
Với a là số lẻ ,ta có :
(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
= (2k + 1 - 2)(2k + 1 + 3) - (2k + 1 - 3)(2k + 1 + 2)
= (2k - 1)(2k + 4) - (2k + 4)(2k + 3)
= (2k + 4)[(2k - 1) - (2k + 3)]
Vì 2k + 4 = 2.(k + 2) chia hết cho 2
=> (2k + 4)[(2k - 1) - (2k + 3)] chia hết cho 2
=> (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) chia hết cho 2
Với a là số chẵn ,ta có :
(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
= (2k - 2)(2k + 3) - (2k - 3)(2k + 2)
= 2.(k - 1)(2k + 3) - 2.(k + 1)(2k - 3)
= 2.[ (k - 1)(2k + 3) - (k + 1)(2k - 3)]
Chia hết cho 2
Vậy với mọi a thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) chia hết cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Con mấn đẹp nha con nhớ xem khi chị mấn đẹp nha con nhớ xem khi chị mấn đẹp nha con nhớ xem khi chị mấn đẹp
chứng minh nếu a là số nguyên thì
a) M=a(a+2)-a(a-5)-7 chia hết cho 7
b) N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2) là số chẵn
a) M = a(a+2)-a(a-5)-7
M = a2 + 2a - ( a2 - 5a ) - 7
M = a2 + 2a - a2 - 5a - 7
M = 7a - 7
M = 7.(a-1) chia hết cho 7
a) M = a(a + 2) - a(a - 5) - 7
M = a2 + 2a - (a2 - 5a) - 7
M = a2 + 2a - a2 + 5a - 7
M = 7a - 7
M = 7.(a - 1) chia hết cho 7
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:a^3+6a^2+8a chia hết cho 48(với a là số chẵn)
\(a^3+6a^2+8=a\left(a^2+6a+9-1\right)=\)
\(=a\left[\left(a+3\right)^2-1\right]=a\left(a+3-1\right)\left(a+3+1\right)=\)
\(=a\left(a+2\right)\left(a+4\right)\)
Đây là tích của 3 số chẵn liên tiếp đặt \(a=2k\)
\(\Rightarrow a\left(a+2\right)\left(a+4\right)=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)=A\)
Ta thấy
\(k\left(k+1\right)\) chẵn đặt \(k\left(k+1\right)=2p\)
\(\Rightarrow A=16p\left(k+2\right)⋮16\) (1)
Ta thấy \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3\) (2) (Tích của 3 số TN liên tiếp)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow A⋮16x3\Rightarrow A⋮48\) vì \(\left(16,3\right)=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh nếu a là số nguyên thì
a) M=a(a+2)-a(a-5)-7 chia hết cho 7
b) N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2) là số chẵn
hộ mình
a) M = a(a + 2) - a(a - 5) - 7
M = a2 + 2a - (a2 - 5a) - 7
M = a2 + 2a - a2 + 5a - 7
M = 7a - 7
M = 7.(a - 1) chia hết cho 7
b) Ta chia a thành 2 trường hợp a là số lẻ (2k + 1)
a là số chẵn (2k)
Với a là số lẻ ,ta có :
Chứng minh nếu a là số nguyên thì:
a) M= a.(a + 2) -a.(a - 5) - 7 chia hết cho 7.
b) N=a.(2a + 4) - 2a. (a + 1) là số chẵn.
Chứng minh nếu số nguyên a thì
a, M = a.(a+2) - a . (a-5) - 7 là bội của 7
b, N = (a-2) . (a+3) - (a-3) . (a+2) là số chẵn
1.Chứng minh với mọi số nguyên n thì:
a) n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5
b)(2n-3).(2n+3)-4n(n-9) luôn chia hết cho 9
2.Cho a và b là 2 số tự nhiên biết rằng a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 4, cmr a.b chia 5 dư 4
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
Đúng 0
Bình luận (0)