trên cạnh AC của tam giác ABC lấy điểm D, kéo dài CB đến E, sao cho BE=AD, ED và AB cắt nhau tại F
CMR: \(\frac{\text{EF}}{F\text{D}}=\frac{AC}{BC}\)
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2023 lúc 20:26
cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm BC
a, CMR: tam giác AMB = tam giác ANC
b, Lấy D thuộc AB. Từ d kẻ vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt AC tại E. CMR: AD = AE.
c, Trên tia đối của tia ED lấy F sao cho EF = MC. Gọi H là trung điểm EC
CMR: M,H,F thẳng hàng
tam giác ABC. AB = AC, B = C
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>\(\widehat{DAK}=\widehat{EAK}\)
=>AK là phân giác của góc DAE
Xét ΔADE có
AK là đường cao
AK là đường phân giác
Do đó: ΔADE cân tại A
c: Xét ΔBAC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
mà F\(\in\)DE và M\(\in\)BC
nên EF//MC
Xét tứ giác EFCM có
EF//CM
EF=CM
Do đó: EFCM là hình bình hành
=>EC cắt FM tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của EC
nên H là trung điểm của FM
=>F,H,M thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D (D khác A, B), trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Tia ED cắt BC tại F. Chứng minh:
a) E F ⊥ B C ; DF = BF
b) C D ⊥ B E .
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: tam giác AMB = tam giác AMC.
a) Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC TẠI E. Chứng minh AD=AE.
b) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh rằng: ba điểm M, H, F thẳng hàng.
Ta co AB = AC => Tam giác ABC là tam giác cân tại A
Kẻ AM
Xét hai tam giác AMB và tam giác AMC có:
BM =MC ( Vì M là trung điểm của BC)
gÓC B = góc C ( vì ABC là tam giác cân)
AB = BC ( gt)
=> Tam giác ABM = tam giác AMC ( c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm chính giữa của cạnh AC . Trên cạnh AB kéo dài lấy điểm E sao cho BE = BA . ED cắt cạnh BC tại F .
So sánh dt EAF và dt ECF
Bài 2: Cho tam giácABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC.
b) Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC tại E. Chứng minh AD=AE
c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm M,H,F thẳng hàng
giúp mk vs mai nộp bài rồi
Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm chính giữa của cạnh AC . Trên cạnh AB kéo dài lấy điểm E sao cho BE = BA . ED cắt BC tại F . So sánh dt EAF và dt ECF
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC). Vẽ tia Ax phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) CMR DB=DE
b) CMR: AD là đường trung trưc của cạnh BE
c) Trên tia AD kéo dài lấy điểm F sao cho AD=DF. KEr AH vuông góc BC và FK vuông góc BC. Chứng minh FH//AK
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đo: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
b:Ta có: AB=AE
DB=DE
Do đó: AD là đường trung trực của BE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm:
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Vẽ BD là phân giác của B. Trên BC lấy điểm E sao cho AB = BE. CMR: AD = DE
c) CMR: AE vuông DE
d) Kéo dài BA cắt ED tại F. CMR AE // FC
a) BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 9 + 16 = 25
=> ∆ABC vuông tại A
b) Gọi I là giao điểm BD và AE
Xét ∆BAI và ∆BEI ta có :
BI chung
BA = BE
ABD = CBI ( BI là phân giác ABC )
=> ∆BAI = ∆BEI ( c.g.c)
=> AD = DE
c) Vì BA = BE
=> ∆ABE cân tại B
Mà BI là phân giác
=> BI là trung trực AE
=> BI vuông góc với AE
d) Xét ∆BCF có :
CA và FE là đường cao
=> D là trực tâm ∆BCF
=> BD vuông góc CF
Mà BD vuông góc với AE
=> AE // FC ( Tính chất từ vuông góc tới song song )
Đúng 0
Bình luận (0)
a, tam giác ABC là tam giác vuông vì:
3^2+4^2= 5^2
vậy tamm giác ABC là tam giác vuông và vuông góc ở A
b, xét tam giác BAD và tam giác BED:
BA=BE
góc ABD = góc EBD
BD chung
suy ra tam giác BAD= tam giác BED
từ đó suy ra AD=ED ( hai cạnh tương ứng )
c, đề bài sai nha
kéo dài AE cắt DE chỉ tạo môt góc nhọn thôi
có thể sửa đề bài là BE vuông góc với DE
d,
Cho tam giác ABC có AB<AC,đường phân giác AD (d thuộc BC) trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Đường thẳng ED cắt AB tại F. CMR:
a, BD=DE
b, AC=AF và AD vuông góc với FC
c Gọi M là giao điểm của AD và FC.CMR:EM=EF+EC/2