\(\orbr{\begin{cases}\left(m-1\right)x-y=1\\x-\left(m+1\right)y=1\end{cases}}\)vơi m là tham số
Tìm m để hệt phương trình có nghiệm phân biệt
Những câu hỏi liên quan
Cho hệ phương trình
\(\orbr{\begin{cases}m^2x+\left(m+1\right)y=m^2\\-x-2y=\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}+3m\\m+5\end{cases}}\)Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhật
1)tìm m để hệ phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt
\(^{\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2\left(1+m\right)\\\left(x+y\right)^2=4\end{cases}}}\)
2)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thực x>0,y>0
\(\hept{\begin{cases}x+xy+y=m+1\\x^2y+xy^2=m\end{cases}}\)
Cho hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-y=1\\x-\left(m+1\right)y=1\end{cases}}\)với m là tham số
Tim m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
ggmgghmh yk, jyjtyh hy juyui
\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-y=1\\x-\left(m+1\right)y=1\end{cases}}\)
với m là tham số
Tim để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Cho hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y
\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-y=1\\x-\left(m+1\right)y=1\end{cases}}\)
với m là tham số
Tìm m để hệ phương trinhh có nghiệm duy nhất
Ai giúp mình bài này với, thanks nhiều ạ:
Cho hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=m+1\\xy\left(x+y\right)=3m\end{cases}}\)
Định m để hệ có 4 nghiệm phân biệt.
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm
\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{cases}}\)
\(\left(m+1\right)x-y=m+1\left(1\right)\)
\(x+\left(m-1\right)y=2\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow y=\left(m+1\right)x-\left(m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\left(m+1\right)\left(x-1\right)\)
Thế \(y=\left(m+1\right)\left(x-1\right)v\text{à}o\left(2\right)\)
\(x+\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(x-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x+\left(m^2-1\right)\left(x-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x+\left(m^2-1\right)x-m^2+1=2\)
\(\Leftrightarrow xm^2=1+m^2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(1+m^2\right)}{m^2}\)
Hệ PT VN \(\Leftrightarrow m^2=0\Leftrightarrow m=0\)
Vậy......
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm suy nhất :
\(\begin{cases}xy+x^2=m\left(y-1\right)\left(1\right)\\xy+y^2=m\left(x-1\right)\left(2\right)\end{cases}\)
* Điều kiện cần : Giả sử hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (x;y), khi đó, dễ thấy (y;x) cũng là nghiệm của hệ. Do tính duy nhất suy ra y = x, thay vào (1) ta có :
\(x^2+x^2=m\left(x-1\right)\Leftrightarrow2x^2-mx+m=0\left(3\right)\)
Vì (3) có nghiệm kép nên \(\Delta=m^2-8m=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}m=0\\m=8\end{array}\right.\)
* Điều kiện đủ :
+ Khi m = 0 hệ phương trình đã cho trở thành
\(\begin{cases}xy+x^2=0\\xy+y^2=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x\left(y+x\right)=0\\y\left(x+y\right)=0\end{cases}\) (4)
Dễ thấy (1;-1) và (2;-2) là nghiệm (4), vậy m=0 không thỏa mãn đề bài
+)khi m=8 hệ phương trình đã trở thành \(\begin{cases}xy+x^2=8y-8\left(5\right)\\xy+y^2=8x-8\left(6\right)\end{cases}\)
lấy (5) trừ (6) được
\(x^2-y^2=8\left(y-x\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+8\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=y\\y=-8-x\end{array}\right.\)
khi y=x thay vào (5) ta được \(2x^2-8x+8=0\Leftrightarrow x=2\Rightarrow y=2\)khi y=-8-x, thay vào (5) ta được
\(x\left(-8-x\right)+x^2=8\left(-8-x\right)-8\Leftrightarrow-8x=-64-8x-8\)(VÔ NGHIỆM
kết luận : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m=8
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x+y=m\\\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=10\end{cases}}\)
Hệ tương đương:
\(\hept{\begin{cases}y=m-x\\\left(x-1\right)^2+\left(m-x+1\right)^2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=m-x\\2x^2-\left(2m+4\right)x+m^2+2m-8=0\left(1\right)\end{cases}}}\)
Hệ có nghiệm <=> PT (1) có nghiệm\(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow-m^2+20\ge0\Leftrightarrow-2\sqrt{5}\le m\le2\sqrt{5}\)
không có biết làm mới lớp 6 haha OvO