tìm tất cả hàm số f (n) : N*-N và f(f(n)) + f(n+2)+1=f(n+2)f(n+1) với n thuộc N
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 5 2023 lúc 21:21
1) Xác định tất cả các hàm số f:ℕrightarrowℕ thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện: fleft(2right)2 và fleft(mnright)fleft(mright).fleft(nright).
2) Tìm tất cả các hàm f:ℤ^+rightarrowℤ^+ thỏa mãn fleft(fleft(nright)+mright)n+fleft(m+2023right)
Giúp mình mấy bài này với ạ, này là 2 câu khó nhất trong bài về nhà của mình, ngày mốt là phải nộp rồi. Mình cảm ơn các bạn trước nhé.
Đọc tiếp
1) Xác định tất cả các hàm số \(f:ℕ\rightarrowℕ\) thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện: \(f\left(2\right)=2\) và \(f\left(mn\right)=f\left(m\right).f\left(n\right)\).
2) Tìm tất cả các hàm \(f:ℤ^+\rightarrowℤ^+\) thỏa mãn \(f\left(f\left(n\right)+m\right)=n+f\left(m+2023\right)\)
Giúp mình mấy bài này với ạ, này là 2 câu khó nhất trong bài về nhà của mình, ngày mốt là phải nộp rồi. Mình cảm ơn các bạn trước nhé.
câu 2:
a) Trước tiên ta chứng minh f đơn ánh. Thật vậy nếu f (n1) = f (n2) thì
f (f(n1) + m) = f (f(n2) + m)
→n1 + f(m + 2003) = n2 + f(m + 2003) → n1 = n2
b) Thay m = f(1) ta có
f (f(n) + f(1)) = n + f (f(1) + 2003)
= n + 1 + f(2003 + 2003)
= f (f(n + 1) + 2003)
Vì f đơn ánh nên f(n)+f(1) = f(n+1)+2003 hay f(n+1) = f(n)+f(1)−2003. Điều này dẫn đến
f(n + 1) − f(n) = f(1) − 2003, tức f(n) có dạng như một cấp số cộng, với công sai là f(1) − 2003,
số hạng đầu tiên là f(1). Vậy f(n) có dạng f(n) = f(1) + (n − 1) (f(1) − 2003), tức f(n) = an + b.
Thay vào quan hệ hàm ta được f(n) = n + 2003, ∀n ∈ Z
+.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f thỏa mãn: f(1)=1; f(2)=3;f(n)+f(n+2)=2f(n+1) với mọi số nguyên dương n. Vậy f(1)+f(2)+...+f(30) bằng
Vẽ thuật toán và viết chương trình tính và in ra số Fibonaci F(n) với n nhập từ bàn phím. Biết F(n) = F(n-1) + F(n-2), cho trước F(1) = 1; F(2) = 1;
Gợi ý: Viết hàm số tính Fib(n) trả về giá trị số Fibonaci thứ n.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
int main()
{
freopen("fibonacci.inp","r",stdin);
freopen("fibonacci.out","w",stdout);
cin>>n;
double c5=sqrt(5);
cout<<fixed<<setprecision(0)<<((1/c5)*(pow((1+c5)/2,n)-pow((1-c5)/2,n)));
return 0;
}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả hàm số f:Z+->Z+ thoả mãn \(f(f(n)/n\)2020)=n2021, với mọi số nguyên dương n
cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1)=1,f(2)=3,f(n)+f(n+2)=2*f(n+1) với mọi số nguyên dương n.tính f(1)+f(2)+...+f(2019)
cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1)=1,f(2)=3,f(n)+f(n+2)=2*f(n+1) với mọi số nguyên dương n.tính f(1)+f(2)+...+f(2019)
Cho hàm số f: Z^+rightarrow Z^+ thỏa mãn đồng thời các điều kiện :1) fleft(n+1right)fleft(nright) với forall nin Z^+2) fleft(fleft(nright)right)n+2000 với forall nin Z^+a) Chứng minh: fleft(n+1right)fleft(nright)+1b) Tính fleft(nright)
Đọc tiếp
Cho hàm số f: \(Z^+\rightarrow Z^+\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện :
1) \(f\left(n+1\right)>f\left(n\right)\) với \(\forall n\in Z^+\)
2) \(f\left(f\left(n\right)\right)=n+2000\) với \(\forall n\in Z^+\)
a) Chứng minh: \(f\left(n+1\right)=f\left(n\right)+1\)
b) Tính \(f\left(n\right)\)
Cho hàm số f: Z^+rightarrow Z^+ thỏa mãn đồng thời các điều kiện :1) fleft(n+1right)fleft(nright) với forall nin Z2) fleft(fleft(nright)right)n+2000 với forall nin Za) Chứng minh: fleft(n+1right)fleft(nright)+1b) Tính fleft(nright)
Đọc tiếp
Cho hàm số f: \(Z^+\rightarrow Z^+\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện :
1) \(f\left(n+1\right)>f\left(n\right)\) với \(\forall n\in Z\)
2) \(f\left(f\left(n\right)\right)=n+2000\) với \(\forall n\in Z\)
a) Chứng minh: \(f\left(n+1\right)=f\left(n\right)+1\)
b) Tính \(f\left(n\right)\)
cho hàm số f(x) xác định trên tập N biết f(2)=0, f(3)>0, f(2001)=667 và f(m)+f(n)<=f(m+n)<=f(m)+f(n)+1