a)có \(\frac{n+10}{2n}=\frac{n}{2n} +\frac{10}{2n}=\frac{1}{2}+\frac{5}{n}\)
vậy 2 ps cần tìm la 1/2 và 5/n
b)
để A =1/2+5/n
để A đạt GTLN-->5/n lớn nhất (n<0)
mà vì 2n là mẫu thì nếu n lớn thì ps sẽ nhỏ hơn-->n bé nhất
-->0<n và n bé nhất-->n=1

__________________________________________________
li-ke cho mk nhé bn

a: Để A là phân số thì n-2<>0

=>n<>2

Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)

b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2

=>2n-4+5 chia hết cho n-2

=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

a) A là phân số <=>2n-4\(\ne0\)

                         <=>2n\(\ne\)4

                         <=>n\(\ne\)2

b)Với n\(\ne2\)

A=\(A=\dfrac{-4n+2}{2n-4}=\dfrac{-4n+8-6}{2n-4}=\dfrac{-2\left(2n-4\right)-6}{2n-4}=-2+\dfrac{-6}{2n-4}\)

A có giá trị nguyên <=>-6 chia hết cho 2n-4

                               <=>2n-4 là ước của -6

                               <=>2n-4\(\varepsilon\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

a) Để A là p/số

\(\Rightarrow n+3\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne-3\)

b) Để\(A\inℤ\)

\(\Rightarrow n-3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n-3=n+3-6\)

\(\Rightarrow6⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;3;-9\right\}\)

Vì :\(n\inℕ\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)

c)\(\frac{n-3}{n+3}=\frac{n+3-6}{n+3}=1-\frac{6}{n+3}\)

Để A tối giản

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n-3;n+3\right)=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(-6;n-3\right)=1\)

\(\Rightarrow n-3⋮̸\)\(-6\)

\(\Rightarrow n-3\ne6k\)

\(\Rightarrow n\ne6k+3\)

a/để A là phân số =. n-1 khác 0

=>n khác 1

vậy với n khác 1 thì A là phân số

b/ để A nguyên => 5 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(5)={-1,-5,1,5}

nếu n-1=1=>n=2

nếu n-1=-1=>n=0

nếu n-1=-5=>n=-4

nếu n-1=5=>n=6

vậy với n={2,0,-4,6} thì A nguyên

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\frac{x+2-x^2}{x+2}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)-x^2-6x-4}{x}\)

\(N=\frac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)

\(N=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)

\(N=\frac{-x\left(x^2+2x+2\right)}{x}\)

\(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)

b) \(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow N=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)

\(\Leftrightarrow N=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\)

Max N = -1 \(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy .......................