cho x thuộc Z , hãy rút gọn biểu thức sau :
|x + 1| + |x + 2| với -1 ≤ x ≤ 2
giúp mk với. Cám ơn trước :>
Rút gọn biểu thức sau: (x - 1)*(x - 1) - x^2
giúp thyy dới mụi người ơiii<33
thyy cảm ơn nhaa!!
Cho biểu thức M = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{2}{x}-\dfrac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)
a) Rút gọn M
b) Tìm x để M = -1/2
Giúp mk với mn ơi, mai mk nộp rồi!!
\(a,M=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{2}{x}-\dfrac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\left(x>0;x\ne1\right)\\ M=\dfrac{x+\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}+2-2+x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ M=\dfrac{2x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ M=\dfrac{2x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(b,M=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=-\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow-4x=x+\sqrt{x}-2\\ \Leftrightarrow5x+\sqrt{x}-2=0\)
Đặt \(\sqrt{x}=t\)
\(\Leftrightarrow5t^2+t-2=0\\ \Delta=1^2-4\cdot5\left(-2\right)=41\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{-1-\sqrt{41}}{10}\\t=\dfrac{-1+\sqrt{41}}{10}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(1+\sqrt{41}\right)^2}{100}=\dfrac{-42-2\sqrt{41}}{100}\\x=\dfrac{\left(\sqrt{41}-1\right)^2}{100}=\dfrac{42-2\sqrt{41}}{100}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-21-\sqrt{41}}{50}\left(L\right)\\x=\dfrac{21-\sqrt{41}}{50}\left(N\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{21-\sqrt{41}}{50}\)
a: Ta có: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{2}{x}+\dfrac{x-2}{x\sqrt{x}+x}\right)\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}+2+x-2}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
Cho x thuộc Z , hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn biểu thức N = |2 + x| - ( x + 1 ) với x lớn hơn hoặc bằng -2
N=\(\left|2+x\right|-\left(x+1\right)=2+x-x-1=1\) (vì \(x\ge-2\Rightarrow\left|2+x\right|=2+x\))
Giai hộ mk vs
cho x thuộc Z. Hãy bỏ dấu giái trị tuyệt đối rồi rút gọn các biểu thức sau:
a) |x-3|+x-5 với x<3
b) |2+x|-(x+1) với x bé hơn hoặc bằng -2
c) |x+1|+|x-2| với -1 bé hơn hoặc bằng x và nhỏ hơn hoặc bằng 2
Do mk ko bt vt bé hơn hoặc bằng nên mk ghi như trên
Thanks
a) Vì x < 3 => | x - 3 | = - ( x - 3 )
=> - ( x - 3 ) + x - 5
=> -x + 3 + x - 5
=> ( -x + x ) +( 3 - 5)
=> 0 + ( -2 )
=> -2
b)Vì x lớn hơn hoặc bằng -2 => |2 + x| = x + 2
=> ( x + 2 ) - ( x + 1)
= x + 2 - x - 1
= ( x - x ) + ( 2 - 1)
= 0 + 1
= 1
Câu c tương tự nhé
Rút gọn biểu thức sau: (x - 2) ^2 + 2*(x - 1)*(x + 1)+(x + 2 )^2
giúp thyy dới mụi người ơiii<33
\(=x^2-4x+4+2x^2-2+x^2+4x+4=4x^2+6\)
(x-2)2+2.(x-1).(x+1)+(x+2)2
= x2-4x+4+2x2-2.(x+1)+x2+4x+4
= 4x2+6
Rút gọn biểu thức sau: a, 9x +3x.(2x^2 +x - 3) b, A=(3x - 1)^2- 9x (x+1) c, A=(x-1)^2 - x (x+1) giúp em với ạ, em cảm ơn trước
a, \(9x+3x\left(2x^2+x-3\right)=9x+6x^3+3x^2-9x\)
b, \(\left(3x-1\right)^2-9x\left(x+1\right)=9x^2-6x+1-9x^2-9x=1-15x\)
c, \(\left(x-1\right)^2-x\left(x+1\right)=x^2-2x+1-x^2-x=1-3x\)
rút gọn biểu thức:
a) (x+2)^2+4(x+2)(x-2)+(x-4)^2
giúp mính với ạ
\(\left(x+2\right)^2+4\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(x-4\right)^2\\ =x^2+4x+4+4x^2-16+x^2-8x+16\\ =6x^2-4x+4\)
(x + 2)2 + 4(x + 2)(x - 2) + (x - 4)2
<=> x2 + 4x + 4 + 4(x2 - 4) + x2 - 8x + 16
<=> x2 + 4x + 4 + 4x2 - 16 + x2 - 8x + 16
<=> x2 + 4x2 + x2 + 4x - 8x + 4 - 16 + 16
<=> 6x2 - 4x + 4
a: Ta có: \(\left(x+2\right)^2+4\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(x-4\right)^2\)
\(=x^2+4x+4+4x^2-16+x^2-8x+16\)
\(=6x^2-4x+4\)
rút gon biểu thức sau A= \(\frac{8}{\sqrt{5}-1}-\left(2\sqrt{5}-1\right)\)
cho biểu thức B=\(\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2+4\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)với \(x\ge0\). rút gọn biểu thức A
Ai bt làm ơn giải giúp mk, mk đag rất cần
A = \(\frac{8}{\sqrt{5}-1}\) - (\(2\sqrt{5}-1\) ) ( chúng ta cần trục căn thức lên để khử mẫu )
= \(\frac{8\left(\sqrt{5}+1\right)}{5-1}\)- \(\left(2\sqrt{5}-1\right)\)
= \(2\sqrt{5}\)+ 2 - \(2\sqrt{5}\)+1
= 3
B = \(\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2+4\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)( x \(\ge\)0 )
= \(\frac{1-2\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)
= \(\frac{1+2\sqrt{x}+x}{1+\sqrt{x}}\)
= \(\frac{\left(1+\sqrt{x}\right)^2}{1+\sqrt{x}}\)
= 1 +\(\sqrt{x}\)
#mã mã#
Cho x thuộc Z , hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn biểu thức M= |x-3| + x - 5 với x < 3
x < 3 => x - 3 < 0 => |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x
=> M = 3 - x + x - 5 = -2
x < 3 => x - 3 < 0 => (x - 3) = - (x - 3) = 3 - x
=> M = 3 - x + x - 5 = -2