Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B=30 độ. Lấy điểm D thuộc cạnh BC sao cho góc BAD=30 độ. CMR:
a) Tam giác ABC là tam gics đều.
b) AC=1/2 BC
Những câu hỏi liên quan
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 30 độ. Lấy điểm D thuộc cạnh BC sao cho góc BAD bằng 30 độ. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADC là tam giác đều
b) AC = \(\dfrac{1}{2}\)BC
a, Ta có:
ADC=ˆA−ˆDAB=90o−30o=60o
Mà
Nên
Do đó là tam giác đều. (đpcm)
b, Theo chứng minh phần a, ta có: là tam giác đều
⇒AD=DC=AC(1)
Mà do AD là trung tuyến của trên AC nên
BD=CD=12BC
Đúng 3
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a;góc b=30độ, lấy d thuộc bc sao cho gics bad bằng 30 độ.chưng minh rằng:a, tam giác ADC là tam giác đều ,b,AC=1/2 BC
a, Ta có:
\(\widehat{ADC}=\widehat{A}-\widehat{DAB}=90^o-30^o=60^o\)
Mà \(\widehat{C}=\widehat{A}-\widehat{B}=90^o-30^o=60^o\)
Nên \(\widehat{ADC}=\widehat{C}=60^o\)
Do đó \(\Delta ADC\) là tam giác đều. (đpcm)
b, Theo chứng minh phần a, ta có: \(\Delta ADC\) là tam giác đều \(\Rightarrow AD=DC=AC\left(1\right)\)
Mà do AD là trung tuyến của \(\Delta ABC\) trên AC nên \(BD=CD=\dfrac{1}{2}BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), suy ra: \(AC=BD=CD=\dfrac{1}{2}BC\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt nha
.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc C=30 độ. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=AB. Chứng minh rằng:a) Tam giác ABC là tam giác đều.b) D là trung điểm của BC
cho tam giác ABC vuông tại A,góc B=30 độ,Lấy D thuộc BC sao cho góc BAD=30độ.chứng minh rằng:a,tam giác ADC là tam giác đều. b,AC=1/2BC
a: Xét ΔADC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=60^0\)
nên ΔADC đều
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
=>AC/BC=1/2
hay AC=1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông cân tại A, góc B bằng 30 độ.Lấy điểm D thuộc cạnh BC sao cho góc BAD=30 độ.Cmr:
a. tam giác ADC là tam giác đều
b, AC=1/2BC
a: \(\widehat{DAC}=90^0-30^0=60^0\)
\(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)
Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{C}=60^0\)
hay ΔDAC đều
b : Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
nên AC/BC=1/2
=>AC=1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. BH là đường vuông góc hạ từ B đến AC. Chứng minh rằng BAC 2CBH ( BAC và CBH là góc nha)Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A 30 độ. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm Q, P tương ứng sao cho góc QPC 45 độ và PQ BC. Chứng minh BC CQBài 3: Cho tam giác ABC cân tại B có góc B 30 độ. Kẻ đường vuông góc từ B đến AC, cắt AC tại H. Trên BH lấy điểm D sao cho BD AC. Chứng minh tam giác ADC đều
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. BH là đường vuông góc hạ từ B đến AC. Chứng minh rằng BAC = 2CBH ( BAC và CBH là góc nha)
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= 30 độ. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm Q, P tương ứng sao cho góc QPC = 45 độ và PQ = BC. Chứng minh BC = CQ
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại B có góc B= 30 độ. Kẻ đường vuông góc từ B đến AC, cắt AC tại H. Trên BH lấy điểm D sao cho BD = AC. Chứng minh tam giác ADC đều
Bài 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, có B̂ = 60o. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD.
Tia phân giác của góc B cắt AC tại I.
a) Chứng minh: Tam giác BAD đều.
b) Chứng minh: Tam giác IBC cân.
c) Chứng minh: D là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc A = 30 độ. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD =15 độ. Biết BC = 10cm. Tính CD
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc A = 30 độ. (HƯ CẤU)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB= 30° trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD tia phân giác của góc B cắt AC tại I 1, chứng minh tam giác BAD đều 2, chứng minh tam giác IBC cân 3, chứng minh D là trung điểm của BC 4, cho AB=6cm tính BC, AC 5, trên tia đối của tia ID lấy diểm E sao cho IE=IC chứng minhED=AC 6, tam giác ACE là tam giác gì ? Vì sao?