Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , \(\frac{AB}{AC}\)= \(\frac{3}{4}\)và BC = 15 cm. Tính độ dài của AB,AC
Tam giác ABC có góc A=90 độ , đường cao AH . \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh của tam giác
b. Tính AH , BH, CH
ban tu ve hinh nha
ta co \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{21}{7}=3\)
\(\Rightarrow AB=9,AC=12\)
ap dung dl pitago vao tam giac ABC vuong tai A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=15\)
B. ap dung he thuc luong trong tam gia vuong ABC co
\(AH\cdot BC=AC\cdot AB\Rightarrow AH=\frac{12\cdot9}{15}=7,2\)
\(AB^2=BH\cdot CB\Rightarrow BH=\frac{9^2}{15}=5.4\)\(\Rightarrow CH=BC-BH=15-5,4=9.6\)
Cho tam giác ABC ; góc A = 90 độ có AB/AC = 3/4 , BC = 15 cm . Tinh AB , AC
Ta có:tam giác ABC có góc A=90 độ
=>Tam giác ABC vuông tại A.
Ta có:AB/AC=3/4 =>AB/3=AC/4
ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BĂNG NHAU.TA CÓ
AB/3=AC/4=AB2+AC2/32+42=152/9+16=225/25=9
=>AB=
=>AC=
Bạn hãy tính đi nhé
cho tam giác ABC \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)và AC - AB = 3. biết độ dài đường vuông góc kẻ từ A xuống BC là 7,2. Tính độ dài 2 hình chiếu của \(\frac{AB}{BC}\)và \(\frac{AC}{BC}\)
Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết:
a) góc A=90 độ ; AB=AC và BC=10cm
b) góc A=90 độ ; BC=15cm và AB/AC=3/4
cho tam giác ABC có góc BAC>90 độ . Kẻ AH vuông góc BC tại H. Biết AB=15 cm, AC=41 cm, BH=12 cm . Tính độ dài cạnh HC
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
AB2= BH2 + AH2
<=> 152= 122+ AH2
<=> AH2= 152- 122= 225- 144= 81
<=> AH= 9 (cm)
Tương tự ta có : Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH vuông tại H .
AC2= AH2+ HC2
<=> 412= 92+ HC2
<=> HC2= 412- 92= 1681- 81= 1600
<=>HC= 40 (cm)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại B, kẻ CH vuông góc AB. Biết AH= 1cm, BH= 4cm. Tính độ dài AC.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh AB= 5cm đường cao AH, BH= 3cm, CH= 8cm. Tính AC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)và AC= 16cm. Tính độ dài các cạnh AB=BC.
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
cho tam giác góc vuông ABC(A=90)có đường cao ah . biết Ab=3cm và AC=4cm.a chứng minh tam giác HBAcho tam giác góc vuông ABC(A=90)có đường cao ah . biết Ab=3cm và AC=4cm.a chứng minh tam giác HBA~ AbC, B tính độ dài BC và AH AbC, B tính độ dài BC và AH
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
Cho tam giác ABC,góc A bằng 90 độ, AB=24 cm, AC=18 cm. Từ trung điểm M trên cạnh BC, kẻ đường vuông góc với BC, cắt AC tại D, AB tại E. a) Chứng minh DMC đồng dạng ABC và tính độ dài các cạnh của tam giác DMC ? b) Tính BE ?
a: Xét ΔDMC vuông tại M và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔDMC\(\sim\)ΔABC
Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ) có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC ).
a) Tính độ dài của BD, CD và DE
b) Tính diện tích tam giác ADB và BCD
a) BD=45/7 CD=60/7 DE36/7
b) ADB=162/7 BCD k có vì 3 điểm này thẳng hàng