có nhiều quả bóng được chia vào 1998 hộp và tất cả các hộp này được xếp hàng ngang . nếu hộp thứ 2 tính từ bên trái chứ 7 quả bóng và bất kì 4 hộp liên tiếp nào cũng có tổng cộng là 30 quả bóng thì có bao nhiêu quả bóng ở hộp tận cùng phía bên phải ?
Có 3 cái hộp kín được dán các nhãn: Trăng - Trắng, Đen - Đen, Trắng - Đen. Trong 3 hộp thì một hộp chứa hai bóng trắng, 1 hộp chứa hai bóng đen, hộp còn lại chứa một bóng trắng - 1 bóng đen. Biết các nhãn đều dán sai. Hỏi phỉa lấy ra một quả bóng từ hộp có nhãn nào để chỉ một lần lấy bóng mà không được nhìn vào trong hộp, ta có thể xác định được đúng bóng chứa trong cả 3 hộp?
-Ta cần phải lấy bóng ở trong hộp ghi Trắng-Đen, bởi vì họ dán nhãn sai nên trong đó có 2 quả bóng cùng màu trắng hoặc đen.
-Khi ta lấy được quả bóng có 1 màu nào đó thì ta sẽ biết được hộp Trắng-Đen chứa 2 quả bóng cùng màu ấy. Gọi màu đó là màu a và màu còn lại là màu b thì:
-Khi xác định màu bóng trong hộp dán nhãn a-a thì chắc chắn trong đó sẽ không có 2 màu bóng a-b được bởi nếu vậy thì màu hộp a-b đã chứa bóng màu a-a hộp a-a sẽ chứa bóng màu a-b => hộp b-b sẽ chứa bóng màu b-b, lại trái đề bài là họ đều dán nhãn sai. Vậy trong hộp a-a sẽ có màu bóng là b-b và hộp b-b sẽ chứa bóng màu a-b.
Ta đã xác định được màu bóng trong 3 hộp!
Có 3 cái hộp kín được dán các nhãn: Trắng - Trắng, Đen - Đen và Trắng - Đen. Trong 3 hộp thì một hộp chứa 2 bóng trắng, một hộp chứa 2 bóng đen, hộp còn lại chứa 1 bóng trắng, 1 bóng đen. Biết các nhãn đều dán sai. Hỏi phải lấy ra một quả bóng từ hộp có nhãn nào để chỉ một lần lấy bóng mà không được nhìn vào trong hộp, ta có thể xác định được đúng bóng chứa trong cả 3 hộp?
Chia 100 quả bóng vào n chiếc hộp sao cho số bóng trong mỗi hộp đều là một số chứa chữ số 8 (Ví dụ: 8, 48, 88). Nếu n = 5 (hộp), trong đó có hai hộp chứa số bóng giống nhau, những hộp còn lại số bóng khác nhau thì tổng số bóng trong hai hộp nhiều bóng nhất là bao nhiêu?
Đáp án: 66 quả bóng.
Nhận xét: Số lượng bóng chắc chắn là một số không chứa chữ số 8 ở hàng chục vì chỉ có 100 quả, nếu một hộp chứa hơn 80 quả thì số bóng còn lại sẽ không đủ chia cho 4 hộp còn lại theo yêu cầu của đề bài.
Chữ số 8 đó sẽ xuất hiện ở hàng đơn vị. Có 5 hộp nên sẽ có 5 số chứa chữ số 8 ở hàng đơn vị. Từ đó suy ra phần chục sẽ là 100 - 8x5 = 60.
Từ dữ kiện hai hộp có số bóng bằng nhau, ta suy ra một trường hợp duy nhất với số bóng lần lượt ở 5 hộp là 8; 8; 18; 28 và 38 quả bóng.
Như vậy, tổng số bóng trong hai hộp nhiều bóng nhất là 28 + 38 = 66 quả bóng.
Một chiếc hộp chứa một số quả bóng có cùng kích thước với các màu vàng, xanh. Người chơi sẽ lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu rồi lại đặt quả bóng vào hộp như cũ. Người chơi thực hiện liên tiếp 20 lần và thu được kết quả như sau: 8 lần bóng màu vàng; 12 lần bóng màu xanh. Xác suất thực nghiệm để người chơi lấy được quả bóng màu vàng là:
A.
B.
C.
Có 20 quả bóng bàn xếp vào các hộp, mỗi hộp có 4 quả bóng bàn. Hỏi xếp được mấy hộp bóng đó ?
Phương pháp giải:
Tóm tắt
4 quả : 1 hộp
20 quả : ... hộp ?
Muốn tìm lời giải ta lấy 20 chia cho 4.
Lời giải chi tiết:
20 quả bóng xếp được số hộp là :
20 : 4 = 5 (hộp)
Đáp số: 5 hộp.
Người ta xếp bốn quả bóng hình cầu có bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả bóng tiếp xúc với thành hộp theo một đường tròn và tiếp xúc với nhau. Quả trên cùng và quả dưới cùng tiếp xúc với hai nắp hộp. Tính thể tích của hộp biết thể tích mỗi quả bóng là 10 c m 3
Trong hộp có 35 quả bóng đen, 30 quả bóng vàng và 32 quả bóng xanh dương. Hỏi nếu không nhìn vào hộp thì cần lấy ra ít nhất bao nhiêu quả bóng để chắc chắn rằng ta lấy được 1 quả bóng vàng?
Trường hợp xấu nhất lấy ra tất cả đều là bóng đen và bóng xanh dương (35 + 32 = 67 quả) thì cần lấy ra ít nhất 68 quả bóng để chắc chắn rằng ta lấy được 1 quả bóng vàng
Một hộp đựng quả bóng tennis được thiết kế có dạng hình trụ sao cho đáy hộp là đường tròn bằng với đường tròn lớn của quả bóng và chứa đúng 5 quả bóng (khi đậy nắp hộp thì nắp hộp tiếp xúc với quả bóng trên cùng). Cho biết chiều cao của hộp là 25 cm. Tính diện tích một quả bóng tennis.
A. S = 25 c m 2
B. S = 25 π c m 2
C. S = 50 π c m 2
D. S = 100 π c m 2
Đường kính quả bóng tennis là
2R = 25 5 = 5.
Diện tích quả bóng:
S = 4 π . R 2 = 4 π . 5 2 2 = 25 π c m 2
Đáp án B
