VÌ \(Am//BC\)

\(\Rightarrow\widehat{mAC}=\widehat{ACB}\left(SLT\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\)ĐỒNG VỊ

MÀ\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{mAC}\)( Am là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{mAC}\left(2\right)\)

TỪ 1 VÀ 2

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\Delta ABC\)là tam giác cân tại A

\(\Rightarrow AB=AC\left(đpcm\right)\)

Cảm ơn bạn nhìu.

lỗi hình ảnh

Hình tự vẽ nhé ! 

             Giải 

a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có

 AB = AC ( gt )

 MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )

 AM cạnh chung 

Do đó tam giác AMB = tam giác AMC 

b) Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc BAM = góc CAM 

Vì góc BAM = góc CAM nên AM là tia phân giác của góc BAC 

c)Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc AMB = góc AMC

mà góc AMB + góc AMC = 180⁰ nên góc AMB = 90⁰

Vì góc AMB =90⁰  nên AM vuông góc với BC  

đầu buồi

Chú ý:Góc ngoài tam giác bằng tổng số đo 2 góc trog tam giác không kể với nó

Vậy góc(A1)+góc(A2)=góc(B)+góc(C) .(1)

Do Am là tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên góc A1=góc (A2).(2)

Lại có tam  giác ABC cân tại A do(AB=AC) nên góc (B)=góc(C).(3)

Từ(1);(2) và (3) =>góc(A1)+góc (A1)=góc (C)+góc(C)

Suy ra góc( A1)=góc(C) mà 2 góc này nằm ở vị ttrí so le nhau

Do  đó Am//BC . (dpcm)

bọn óc chó

Tui chỉ biết vẽ hình thôi 

Bạn thông cảm nhá

Chúc bạn học tốt~~

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

AM chung

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC