Question

cho tam giác abc ,am là tia phân giác của góc ngoài đỉnh a biết am=ac,

chứng minh AM//BC

Answer 1

Góc ngoài tam giác bằng tổng số đo hai góc trong tam giác không kề với nó .

Vậy \(\widehat{A1}\)\(+\)\(\widehat{A2}\)\(=\)\(\widehat{B}\)\(+\)\(\widehat{C}\)( 1 )

Do \(Am\)là tia phân giác ngoài tại đỉnh \(A\)của \(\Delta ABC\)nên \(\widehat{A1}\)\(=\)\(\widehat{A2}\)( 2 )
Có \(\Delta ABC\)cân tại \(A\)( do \(AB=AC\)) nên \(\widehat{B}\)\(=\)\(\widehat{C}\)( 3 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) và ( 3 ) suya ra : \(\widehat{A1}\)\(+\)\(\widehat{A1}\)\(=\)\(\widehat{C}\)\(+\)\(\widehat{C}\)

Suy ra : \(\widehat{A1}\)\(=\)\(\widehat{C}\)mà hai góc này nằm trong góc so le trong .

Vậy : \(Am//BC\)( đpcm )

Answer 2

bạn ơi vẽ hình như thế lào