Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )
a,chứng minh rằng IA=IB
b, Tính độ dài IC
c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng BE=CD
b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b,KB=KA
c, EB > AC
d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a, tam giác ABE=tam giác ADC
b,góc BMC=120°
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh
a,AK=KB
b, AD=BC
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
cho tam giác ABC vuông tại A ,kẻ AH vuông góc với BC , trên cạnh BC lấy điểm e sao cho BE=BA , kẻ EK vuông góc với Ac . Chứng minh rằng AK = AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Kẻ EK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh:AK=AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Kẻ EK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHK cân.
Tam giác ABC vuông tại A biết góc ABC= 60 độ và AB= 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D
a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD
b) CM: tam giác ABE đều, tính BC
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại G
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBAE có BA=BE và góc B=60 độ
nên ΔBAE đều
=>BE=AB=6cm
=>BC=12cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Kẻ EK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh rằng AK=AH
Nối A và E lại ta có tam giác BAE cân tại B (vì BE=BA). Ta có góc BAE + góc CAE = góc ABC
=90 độ. Mặt khác góc CAE + góc AEK = góc EKA = 90 độ => góc BAE = góc AEK. Mà góc BAE = góc BEA (tam giác BAE cân tại B) => góc AEK = góc BEA. Xét tam giác vuông AHE và AKE bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông (AE chung) góc nhọn kề (góc AEK = góc BEA) => AK = AH (đpcm)
cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác góc B cắt AC tại E . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE
b) chứng minh ED vuông góc với BC
c) Tia BE cắt tia BA tại K . Chứng minh BK=BC
d) từ A kẻ AH vuông góc với BC(H €BC); AH giao BE tại I. Chứng minh AD là đường trung trực của IE
Hack não😑😑😑😑😑😑chịu thua thôi
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA. Kẻ EK vuông góc với AC. Chứng minh AK = AH
\(\Delta BAE\)cân tại \(B\)nên \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\).
\(\widehat{KEA}=\widehat{BAE}\)(vì cùng phụ với góc \(\widehat{KAE}\))
Suy ra \(\widehat{KEA}=\widehat{BEA}\)
Xét tam giác \(AKE\)và tam giác \(AHE\)có:
\(\widehat{AKE}=\widehat{AHE}=60^o\)
\(AE\)cạnh chung
\(\widehat{KEA}=\widehat{BEA}\)
Suy ra \(\Delta AKE=\Delta AHE\)(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AK=AH\).
