Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có B=\(60^0\).Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=AB. Kẻ AH vuông góc với BC và EK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng:

          a) Tam giác ABE đều                   b) Tam giác AHK đều                      c) K là trung điểm của AC

Các bạn giúp mik với, mik đang cần gấp. Ai xong đầu tiên mik tick cho.

Answer 1

xét tam giác abe cân A 

=> A = E (góc đáy tam giác cân ) suy ra

A=E=B=60 

=> tam giác đều

còn lại bạn tự làm , dễ lắm ! bạn mà ko làm đc còn lại thì bạn ko lên đc lớp đâu

mk làm mẫu đó

câu C tư duy 1 chút th

Answer 2

a) Tam giác ABE có AB = BE => Tgiac ABE cân tại B (1)

Mà góc B = 60 (2)

(1), (2) => tgiac ABE đều

b) Xét tgiac AEH có góc EHA = 90 độ, góc AEH = 60 độ (cmt)

=> Góc EAH = 30 độ

Lại có góc KAE = góc KAB - EAB = 90 - 60 = 30 độ = góc EAH

Xét tgiac AEK và AEH có

+ AE chung

+ KAE = EAH = 30 độ

=> tgiac AEK = AEH (ch-gn)

=> AK = AH

=> tgiac AHK cân tại A

Lại có KAH = KAE + EAH = 30 + 30 = 60 độ

=> đpcm

c) Xét tgiac KEC và KEA có:

+ góc C = KAE = 30 độ

+ KE chung

=> tgiac KEC = KEA (cgv-gn)

=> KC = KA

=> K là trung điểm AC