|3x+7|+|2-x|=13

|3x+7|=13hoặc|2-x|=13

3x=13-7hoặcx=2-13

3x=6hoặcx=-11

x=6:3

x=2hoặcx=-11

vậy x=2hoặcx=-11

| 3x + 7 | + 3| 2 - x | 

= | 3x + 7 | + | 6 - 3x | 

Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

| 3x + 7 | + | 6 - 3x | ≥ | 3x + 7 + 6 - 3x | = | 13 | = 13 ( đúng với đề bài )

Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0 

⇔ ( 3x + 7 )( 6 - 3x ) ≥ 0

Xét hai trường hợp :

1. \(\hept{\begin{cases}3x+7\ge0\\6-3x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ge-7\\-3x\ge-6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{7}{3}\\x\le2\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{7}{3}\le x\le2\)

2. \(\hept{\begin{cases}3x+7\le0\\6-3x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\le-7\\-3x\le-6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\frac{7}{3}\\x\ge2\end{cases}}\)( loại )

Vậy với \(-\frac{7}{3}\le x\le2\)thì biểu thức có giá trị = 13

Mình trả lời hai câu đầu trước nha!

1)

x= -6+2

x= -4

2)

=-5 x = 13 + (-3)

= -5 .x =10

x = 10 ÷ -5

x = -2

\(\left|x-4\right|+\left|x-6\right|=\left|x-4\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-4+6-x\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra  <=>  \(\left(x-4\right)\left(6-x\right)\ge0\)

                          <=>  \(4\le x\le6\)

Vậy....

ai muốn kết bạn với mình không?

Bài 1

a)x-13+(-20)=-3

   x-13=(-3)-(-20)

   x-13=17

   x=17+13

   x=30

b)Ix-3I=3

   =>x-3=3

       x-3=-3

  =>x=6

      x=0

vậy x thuộc {0;6}

bài 2

Ta có: (3x+7) chia hết cho (x+2)

=> 3.x-9+7+9chia hết cho x+2

=>(3.x-9)+16 chia hết cho x+2

mà 3x-9 chia hết cho x+2

=>16 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc Ư(16)

=>x+2 thuộc {1;2;4;8;16}

x thuộc {-1;0;2;6;14}

Bài 1

a) x=36

b)x thuộc {0;6}

1.

a..x-13+(-20)=-3

   x-13=-3+(-20)=17

       x=17+13

       x=30

   Vậy x=30

b../x-3/=3

    \(\Rightarrow\)x-3=3 hoặc x-3=-3

          TH1:x-3=3

                    x=3+3

                    x=6

         TH2:x-3=-3

                  x=-3+3

                  x=0

vậy x\(\in\){0;6}   

2.

(3x+7)chia hết cho (x+2)

\(\Rightarrow\)3x+7=3(x+2)+1 chia hết cho (x+2)

    Vì 3(x+2)chia hết cho (x+2) nên để 3(x+2)+1chia hết cho x+2 thì 1 phải chia hết cho x+2

\(\Rightarrow\)x+2\(\in\)Ư(1)

Ư(1)={1:-1}

\(\Rightarrow\)x={-1;-3}

    Vậy x={-1:-3}

 k đúng cho mình nha.

a: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{-1}{7}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{5}{14}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{14}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{25}{42}\)

b: =>|3x-1|=2

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2\\3x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

c: \(\Leftrightarrow7\left(37-x\right)=3\left(x-13\right)\)

=>259-7x=3x-39

=>-10x=-298

hay x=29,8

d: =>x=3/4+2/3=9/12+8/12=17/12

\(\left(x+2\right)-2=0\)

\(\Rightarrow x+2-2=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(\left(x+3\right)+1=7\)

\(\Rightarrow x+3+1=7\)

\(\Rightarrow x+4=7\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(\left(3x-4\right)+4=12\)
\(\Rightarrow3x-4+4=12\)

\(\Rightarrow3x=12\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(\left(5x+4\right)-1=13\)

\(\Rightarrow5x+4-1=13\)

\(\Rightarrow5x+3=13\)

\(\Rightarrow5x=10\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(\left(4x-8\right)-3=5\)

\(\Rightarrow4x-8-3=5\)

\(\Rightarrow4x-11=5\)

\(\Rightarrow4x=16\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(8-\left(2x+4\right)=2\)

\(\Rightarrow8-2x-4=2\)

\(\Rightarrow4-2x=2\)

\(\Rightarrow2x=2\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(7+\left(5x+2\right)=14\)

\(\Rightarrow7+5x+2=14\)

\(\Rightarrow9+5x=14\)

\(\Rightarrow5x=5\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(5-\left(3x-11\right)=1\)

\(\Rightarrow5-3x+11=1\)

\(\Rightarrow16-3x=1\)

\(\Rightarrow3x=15\)

\(\Rightarrow x=5\)

a,  2x+15=67-(-18)                                   b, 4x-12=3x-(-7)                                               c, 2|x-1|+3=13

   2x+15=67+18                                          4x-12=3x+7                                                     2|x-1|    = 13-3

   2x+15=  85                                             4x-3x = 12+7                                                   2|x-1|    =10

   2x     =85-15                                           x      = 19                                                        |x-1|      = 10:2

   2x     =  70                                                                                                                    |x-1|      =   5

    x      = 70:2                                                                                                                  +) Nếu x=5 thì x-1=5 suy ra x=6

   x       =  35                                                                                                                    +) Nếu x=-5 thì x-1= -5 suy ra x= -4

a, 2x + 15 = 67-(-18)

=> 2x + 15 = 67 + 18

=> 2x = 85 - 15

=> 2x = 70

=> x = 35

b, 4x - 12 = 3x-(-7)

=> 4x - 12 = 3x + 7

=> 4x - 3x = 7 + 12 

=> x = 19

c, 2|x - 1| + 3 = 13

=> 2|x - 1| = 10

=> |x - 1| = 5

=> x - 1 = 5 hoặc x - 1 = -5

=> x = 6 hoặc x = -4

a) 2x + 15=67+18           b)4x-12=3x+18              c)  2|x-1|+3=13

 2x +15=85                       4x-3x=12+18                    2|x-1|=13-3

 2x=85-15                         1x      =30                         2|x-1|=10

2x=70                                x=30:1=>x=30                 |x-1|=10:2

x=70:2 =>x=45                                                          |x-1|=5=> x=5 hoặc x= -5

                                                                                   x-1=5=>x=5+1=>x=6

                                                                                   x-1=5>x=-5+1=>x=-4

                  câu b mình ko hỉu lắm! chúc bạn hok tốt