Đẳng thức sau có đúng với mọi a,b,c ko vì sao?
(a-b)-(b+c)+(c-a)+(a+b-c)=a-b-c
Những câu hỏi liên quan
Đẳng thức sau có đúng với mọi a,b,c không?
(a-b) - (b+c) + (c-a) + (a+b-c) = a-b-c
=> a-b-b-c+c-a+a+b-c=a-b-c
a-a+a+b-b-b-c+c-c=a-b-c
=> a-b-c=a-b-c
=>đpcm
làm đc chắc đúng òi
Đúng 0
Bình luận (0)
Đẳng thức sau có đúng với mọi a;b;c không?
(a-b)-(b+c)+(c-a)+(a+b-c)=a-b-c
Xét \(\left(a-b\right)-\left(b+c\right)+\left(c-a\right)+\left(a+b-c\right)\) ta có:
\(\left(a-b\right)-\left(b+c\right)+\left(c-a\right)+\left(a+b-c\right)\)
\(=a-b-b-c+c-a+a+b-c\)
\(=\left(a-a+a\right)-\left(b+b-b\right)-\left(c-c+c\right)\)
\(=a-b-c\) ( luôn đúng )
Vậy đẳng thức \(\left(a-b\right)-\left(b+c\right)+\left(c-a\right)+\left(a+b-c\right)=a-b-c\) luôn đúng với mọi a; b; c
Đúng 0
Bình luận (0)
đẳng thức sau có đúng với mọi a b c k
(a-b0 -(b+c)+(c-a)+(a-b+c)=a-b-c
đẳng thức sau có đúng với mọi a,b,c không?
(a-b) - (b+c) + (c-a) + (a+b+c) = a-b-c (viết cách giải nhé)
ban oi bai chi co mo moi ra duoc ko co cach lam!
k minh nhe
lam ban minh nhe!
Đúng 0
Bình luận (0)
(a-b) - (b+c) + (c-a) + (a+b+c)
=a-b-b-c+c-a+a+b+c
= (Bạn rút gọn a với -a; -b với b; -c với c)
= -b+a+c
= a+(-b)+c
= a+c+(-b)
=> Trái với đề bài (a-b-c)
Vậy đẳng thức sau không đúng với mọi a, b, c.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình giải bài toán..........
Đẳng thức sau có đúng với mọi a,b,c không?
(a-b)-(b+c)+(c-a)+(a+b-c)=a-b-c
Giải
Vế trái:a-b-b-c+c-a+a+b-c
=a+(-b)+(-c)+c+(-a)+b+(-c)
=a+(-b)+(-c)
=a-b-c=Vế phải
Suy ra:Đẳng thức trên là đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
ai thông mình nè !!!! nhanh mik tick cho nhóa !
đẳng thức sau có đúng với mọi a, b, c không ?
( a - b ) - ( b + c ) + ( c - a ) + ( a + b - c ) = a - b - c
Bài 2 : Đẳng thức sau có đúng với mọi a,b,c không ?
a) (a - b) - ( b + c) + ( c - a) + ( a + b + c) = a - b - c
b) Rút gọn các biểu thức sau :
- A= ( a-b) + ( a+b-c) - ( a-b-c)
- B = ( a-b) - (b-c) + (c-a) - (a-b-c)
- C = ( -a + b + c) - ( a - b + c) - (-a + b - c )
Mình cần rất gấp bạn nào nhanh mình tick !! Camon nhiều
CMR với mọi số thực dương a, b, c bất đẳng thức sau luôn đúng:
\(\frac{\left(b+c-a\right)^2}{\left(b+c\right)^2+a^2}+\frac{\left(c+a-b\right)^2}{\left(c+a\right)^2+b^2}+\frac{\left(a+b-c\right)^2}{\left(a+b\right)^2+c^2}\ge\frac{3}{5}\)
Chuẩn hóa \(a+b+c=3\) rồi dùng hệ số bất định nha bạn.Mình nhác quá chỉ gợi ý thôi.Nếu cần thì trưa mai đi học về mình làm cho.
Thấy có lời giải này hay hay nên mình copy lại nha (Trong sách Yếu tố ít nhất - Võ Quốc Bá Cẩn)
Một tài liệu khác cũng có kết quả với hướng làm giống thầy Cần:
Xem thêm câu trả lời
C/m bất đẳng thức sau:
\(( a^2 + b^2 ) (a^2 + 1) \geq 4 a^2 b\)
luôn đúng với mọi a, b.
cái này đặt a= 2^-x,b=2^-y,c=2^-z
==>a+b+c=1
áp dụng cosi bình thường,vì a,b,c vai trò ngag nhau,đấu = khí a=b=c=1/3,dựa vào điểm rơi để áp dụng cosi thôi
Đúng 0
Bình luận (0)