Trong hệ trục Oxy cho ba điểm A(1;1) ; B(4;1) ; C(1;5) . Xác định tọa độ tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC
Những câu hỏi liên quan
Trong cùng hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;4), B(-3;-1), C(-2;1). Chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng
Ta có:
vt AB(Xb-Xa;Yb-Ya)=(-3-2;-1-4)=(-5;-5)
vt BC(Xc-Xb;Yc-Yb)=(-2+3;1+1)=(1;2)
vt CA(Xa-Xc;Ya-Yc)=(2+2;4-1)=(4;3)
vt AC(Xc-Xa;Yc-Ya)=(-2-2;1-4)=(-4;-3)
=>-5/-5 khác -4/-3 =>3 điểm A,B,C không thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3). Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy) A.
l
2
13
B.
l
2
41
C.
l
2
26
D.
l
2
11
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3). Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy)
A. l = 2 13
B. l = 2 41
C. l = 2 26
D. l = 2 11
Đáp án C
Gọi I(x;y;0) là tâm của mặt cầu (S) ⇒ A I → = x - 1 ; y - 2 ; 4 A I → = x - 1 ; y + 3 ; - 1 A I → = x - 2 ; y - 2 ; - 3
Theo bài ra, ta có
I A = I B I A = I C ⇒ x - 1 2 + y - 2 2 + 4 2 = x - 1 2 + y + 3 2 + - 1 2 x - 1 2 + y - 2 2 + 4 2 = x - 2 2 + y - 2 2 + - 3 2 ⇔ x = - 2 y = 1
Vậy I ( - 2 ; 1 ; 0 ) ⇒ A I → = ( - 3 ; - 1 ; 4 ) ⇒ l = 2 . I A = 2 16 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3). Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy). A. I
2
13
B. I
2
41
C. I
2
26
D. I
2
11
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3). Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy).
A. I = 2 13
B. I = 2 41
C. I= 2 26
D. I= 2 11
Chọn C
Gọi tâm mặt cầu là: I(x;y;0).
I A = I B I A = I C ⇔ ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + 4 2 = ( x - 1 ) 2 + ( y + 3 ) + 1 2 ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + 4 2 = ( x - 2 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + 3 2 ⇔ ( y - 2 ) 2 + 4 2 = ( y + 3 ) 2 + 1 2 x 2 - 2 x + 1 + 16 = x 2 - 4 x + 4 + 9 ⇔ 10 y = 10 2 x = - 4 ⇔ x = - 2 y = 1 ⇒ i = 2 R = 2 ( - 3 ) 2 + ( - 1 ) 2 + 4 2 = 2 26
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A(1; -4) , B(4;5) và C(0;-9). Điểm M di chuyển trên trục Ox . Đặt Q=\(2\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|+3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng \(a\sqrt{b}\)
trong đó a, b là các số nguyên dương a, c< 20. Tính a-b
Do M thuộc Ox, gọi tọa độ M có dạng \(M\left(m;0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(1-m;-4\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(4-m;5\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(-m;-9\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=\left(9-3m;6\right)\\\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\left(4-2m;-4\right)\end{matrix}\right.\)
\(Q=2\sqrt{\left(9-3m\right)^2+6^2}+3\sqrt{\left(4-2m\right)^2+\left(-4\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(6m-18\right)^2+12^2}+\sqrt{\left(12-6m\right)^2+12^2}\)
\(=\sqrt{\left(18-6m\right)^2+12^2}+\sqrt{\left(6m-12\right)^2+12^2}\)
\(Q\ge\sqrt{\left(18-6m+6m-12\right)^2+\left(12+12\right)^2}=6\sqrt{17}\)
\(\Rightarrow a-b=-11\)
Đúng 2
Bình luận (4)
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(1;4) và B(6;-1).
Tìm toạ độ điểm P thuộc trục tung sao cho PA= \(\dfrac{1}{3}\)PB
- Gọi tọa độ điểm P ( x; y )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{PA}=\left(1-x;4-y\right)\\\overrightarrow{PB}=\left(6-x;-1-y\right)\end{matrix}\right.\)
Mà \(\overrightarrow{PA}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{PB}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x=\dfrac{1}{3}\left(6-x\right)\\4-y=\dfrac{1}{3}\left(-1-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ của điểm P thỏa mãn là : \(P\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{13}{2}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3). Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng (Oxy).
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3). Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng (Oxy).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4),B(1;-3;1),C(2;2;3). Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng (Oxy) A. l2
13
B. l2
41
C. l2
26
D. l2
11
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4),B(1;-3;1),C(2;2;3). Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng (Oxy)
A. l=2 13
B. l=2 41
C. l=2 26
D. l=2 11
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại 2 điểm A(a;0) và
B
0
;
b
a
≠
0
,
b
≠
0
.
Viết phương trình đường thẳng d. A.
d
:
x
a
+
y...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại 2 điểm A(a;0) và B 0 ; b a ≠ 0 , b ≠ 0 . Viết phương trình đường thẳng d.
A. d : x a + y b = 0
B. d : x a − y b = 1
C. d : x a + y b = 1
D. d : x b + y a = 0
Chọn C.
Phương pháp:
Viết phương trình đường thẳng dưới dạng phương trình đoạn chắn.
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên hệ trục toạ độ Oxy cho các điểm A(-1;2), B(2;-4), C(3;2)
a) Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và các điểm A, B, C
b) Chứng tỏ ba điểm A, B, C thẳng hàng