Kẻ trung tuyến AM, AM = 1/2 BC = MB = MC

a) Nêu góc B = 30 độ thì góc C bằng 60 độ

Tam giác MAC cân tại M có góc C bằng 60 độ nên nó là tam giác đều => AC = MC = 1/2 BC

b) Nếu AC = 1/2 BC => Tam giác MAC đều vì AC = 1/2 BC = MC = MA

=> Góc C bằng 60 độ

Trong tam giác ABC có góc A = 90 độ, góc C = 60 độ => góc B = 30 độ

sao lại làm thế này

Bài 1: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:

\(AC^2=BC^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)

hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Bài 2: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:

\(MP^2=MN^2+NP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)

hay MN=4cm

Vậy: MN=4cm

Bài 1 :

- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)

\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )

Vậy ...

Bài 2 :

- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :

\(MN^2+NP^2=MP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)

\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )

Vậy ...

đề câu a phải là ADC là tgiac đều chứ ???

a) Ta có: góc DAC = BAC - BAD = 90 - 30 = 60 độ

Xét tgiac ADC có góc DAC = C = 60 độ => tgiac ADC đều (đpcm)

b) Tgiac ADC đều (cmt) => AD = AC (1)

Xét tgiac ABD có góc BAD = B = 30 độ

=> Tgiac ABD cân tại D => BD = AD (2)

(1), (2) => AC = BD

Lại có AC = CD (tgiac ADC đều)

=> AC = BD = DC

=> AC = 1/2 BC (đpcm)

Uk

Mình viết nhầm 

Xét 2 tam giác AEC và tam giác HEB có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{HEB}\left(=90^o\right)\)
AC=BH (giả thiết)
\(\widehat{CAE}=\widehat{BHE}\left(=\widehat{DHC}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta HEB\left(ch.gn\right)\)
=> EC=EB (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ECB cân tại E
=> \(\widehat{B}=45^o\)
Đây chỉ là TH góc B nhọn, còn TH góc B tù thì làm tương tự tìm ra góc B=135 độ

Lấy B thuộc Ox , A thuộc Oy sao cho OA=OB
Dùng compa vẽ đtron (O;OB) và (B;OB), 2 đường tròn cắt nhau tại D ,nối O với D 
Dùng compa vẽ đtron (D;R) và (B;R) (với R là bán kính bất kì), 2 đtron cắt nhau tại H, nối O với H
OD và OH chia góc ra làm 3 phần bằng nhau
 

\(\widehat{BAD}=\alpha\Rightarrow\widehat{CAE}=90^o-\alpha\)
Ta có: Tam giác ABC vuông cân tại A => AB=AC
\(BD^2=\left(sin\left(\alpha\right).AB\right)^2=sin^2\alpha.AB^2\)
\(CE^2=\left(sin\left(90^o-\alpha\right).AC\right)^2=\left(cos\alpha.AC\right)^2=cos^2\alpha.AC^2\)
\(\Rightarrow BD^2+CE^2=sin^2\alpha.AB^2+cos^2a.AC^2=sin^2\alpha.AB^2+cos^2\alpha.AB^2=AB^2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=AB^2\)
Do AB không đổi nên BD²+CE² không đổi (đpcm)
 

dạ em chỉ mới lên lớp 5 thôi ạ

chac la 975

duyet nhanh dum minh di

Ai bảo làm toán lớp 7 đâu

Mình cx đg cần câu trả lời của bài này.

ai giải đc bài này ko ???

a, Xét tam giác ABD và tam giác AID có:

                 góc  ABD = góc AID ( = 90 độ )

                        AD cạnh chung

                 góc BAD = góc IAD (gt )

Do đó tam giác ABD = tam giác AID ( CH - GN )

                => AB = AI ( 2 cạnh tương ứng )

b, Vì tam giác ABD = tam giác AID ( theo câu a )

                => BD = ID (2 cạnh tương ứng )

 Xét tam giác BDM và tam giác IDC có:

              góc MBD = góc CID ( = 90 độ )

                     BD = ID ( cmt )

              góc BDM = góc IDC ( đđ )

 Do đó tam giác BDM = tam giác IDC ( g.c.g )

                   => DM = DC ( 2 cạnh tương ứng )

c, Vì tam giác BDM = tam giác IDC ( theo câu b )

                       => BM = DC ( 2 cạnh tương ứng )

     Ta có: AB + BM = AM

                AI + IC = AC

=> AM = AC   

Mà góc A = 60 độ => tam giác AMC đều

d, Vì tam giác DIC là nửa tam giác đều

 => 2DI = DC

Mà DC = DM => 2DI = DM ( đpcm )

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)