Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Mai Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ánh
29 tháng 10 2021 lúc 20:35

A=\(25x^2+3y^2-10x+11=\)\(\left(5x\right)^2-2.5.x+1^2+3y^2+10=\)\(\left(5x+1\right)^2+3y^2+10\ge10\)

(Vì\(\left(5x+1\right)^2\ge0\forall x\),\(3y^2\ge0\forall y\))

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5},y=0\)

Vậy A max=10\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5},y=0\)

Khách vãng lai đã xóa
Đào Hâm
Xem chi tiết
Quách Thị Anh Thư
31 tháng 7 2016 lúc 21:41

hì^^!!Toán lớp 8

Nguyễn Mạnh Đạt
10 tháng 10 2016 lúc 13:00

Toán lớp 8

Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
tthnew
3 tháng 10 2019 lúc 18:36

\(B=25x^2+3y^2-10y+11\)

\(=25x^2+3\left(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{11}{3}\right)\)

\(=25x^2+3\left(y^2-2.y.\frac{5}{3}+\frac{25}{9}+\frac{8}{9}\right)\)

\(=25x^2+3\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{8}{3}\ge\frac{8}{3}\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 0; y = 5/3

Vậy...

Nhu Phung
3 tháng 10 2019 lúc 18:41

Đề có sai không bạn

Nguyễn Mai Linh
Xem chi tiết
Minh Quân Nguyễn Huy
20 tháng 7 2017 lúc 22:05

A=25x2+3y^2-10x+11

A=25x^2+3y^2-10x+1+10

A=(25x^2-10x+1)+3y^2+10

A=(5x-1)2+3y2+10

Vì (5x-1)> hoặc = 0 với mọi x thuộc Z

Vì 3,y^2 luôn > hoặc = 0 với mọi x thuộc Z => 3y2 luôn > hoặc = 0 với mọi x thuộc Z 

=> (5x-1)2+3y2> hoặc bằng o với mọi x thuộc Z

=> (5x-1)2+3y2+10 luôn lớn hơn hoặc bằng 10 với mọi x thuộc Z

           A               luôn lớn hơn hoặc bằng 10 với mọi x thuộc Z

=> Amin=10

Dấu "=" xảy ra <=>  (5x-1)2+3y2=0

                        =>  5x-1=0    

                        => 3y2=0

                       => x=\(\frac{1}{5}\)

                       => y=0

KL Amin=10 <=> x=\(\frac{1}{5}\);y=0 

Phs Hói
Xem chi tiết
Trịnh Dung
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Loan Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2023 lúc 21:02

Câu 2:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2\right\}\)

b: Sửa đề: \(A=\left(\dfrac{2x-x^2}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right)\cdot\left(\dfrac{2}{x^2}-\dfrac{x-1}{x}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2x-x^2}{2\left(x^2+4\right)}-\dfrac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right)\cdot\dfrac{2-x\left(x-1\right)}{x^2}\)

\(=\left(\dfrac{\left(2x-x^2\right)\left(x-2\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right)\cdot\dfrac{2-x^2+x}{x^2}\)

\(=\dfrac{\left(x^2-2x\right)\left(x-2\right)+4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x^2-x-2}{x^2}\)

\(=\dfrac{x^3-2x^2-2x^2+4x+4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\)

\(=\dfrac{x^3+4x}{2\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x^2}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+4\right)\left(x+1\right)}{2\left(x^2+4\right)\cdot x^2}=\dfrac{x+1}{2x}\)

c: Khi x=2024 thì \(A=\dfrac{2024+1}{2\cdot2024}=\dfrac{2025}{4048}\)

Câu 1:

a: \(25x^2\left(x-3y\right)-15\left(3y-x\right)\)

\(=25x^2\left(x-3y\right)+15\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(25x^2+15\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\cdot5\cdot\left(5x^2+3\right)\)

b: \(x^4-5x^2+4\)

\(=x^4-x^2-4x^2+4\)

\(=\left(x^4-x^2\right)-\left(4x^2-4\right)\)

\(=x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

Cố gắng hơn nữa
Xem chi tiết
quân đinh
13 tháng 12 2016 lúc 22:00

\(\frac{3y^2}{-25x^2+20xy-5y^2}\)=\(\frac{3y^2}{-\left(25x^2-2\cdot5x\cdot2y+4y^2\right)-y^2}\)=\(\frac{3y^2}{-\left(5x-2y\right)^2-y^2}\)với x; y ko đồng thời bằng 0

Do \(\text{-(5x-2y)}^2\) \(\le\)0 với mọi x;y \(\Rightarrow\)-(5x-2y)\(^2\)-y\(^2\)\(\le\)-y\(^2\)\(\Rightarrow\)\(\frac{3y^2}{-\left(5x-2y\right)^2-y^2}\)\(\ge\)-3

Đẳng thức xảy ra\(\leftrightarrow\)5x=2y và x\(\ne\)0;y\(\ne\)0

Cố gắng hơn nữa
14 tháng 12 2016 lúc 20:22

thank bạn nhiều nha vậy là do mình tách sai rồi mình lại để x ra ngoài ở mẫu chứ ko phải y nên ko ra là 5x=2y thank nhiều nhé