A = 550 - 548 + 546 - 544 +...+ 56 - 54 +52 - 1
Tìm số dư trong phép chia A cho 100
Những câu hỏi liên quan
Cho A= 550-548+546-544+...+56-54+52-1
a) Tính A
b) Tìm số tự nhiên n biết 26.A+1=511
c) Tìm số dư trong phép chia A cho 100
a, Ta có : \(5^2A=5^{52}-5^{50}+...+5^4-5^2\)
\(\Rightarrow25A+A=5^{52}-1\)\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{52}-1}{26}\)
b, Không thấy n :vvv
c, Ta có : \(A=24\left(5^{48}+...+1\right)\)
\(=4.6.\left(5^{48}+...+1\right)\)
\(=4.6\left(5^{48}+...\right)+24\)
\(=4.5^2\left(5^{46}.6+...\right)+24=100\left(5^{46}.6+...\right)+24\)
Vậy số dư khi chia A cho 100 là 24 .
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Ta có: \(A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\)
\(\Leftrightarrow25A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\)
\(\Leftrightarrow26A=5^{52}-1\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{5^{52}-1}{26}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
550-548+546-544+...+56-54+52-1
A = 550 - 548 + 546- 544+....+56 - 54 + 52 - 1
A \(\times\) 22 = 552 - 550 + 548 - 546+ 544-.....-56 +54 - 52
A \(\times\) 4 + A = 552 - 1
5A = 552 - 1
A = ( 552 - 1) : 5
A = 551 - \(\dfrac{1}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
13 tháng 2 2022 lúc 20:40
a) Cho S = 5 + 52+ 53 + 54 + 55 + 56 +…+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n+ 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +…+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó 
nên 
* Vậy A chia hết cho 27
Đúng 4
Bình luận (11)
1 Hãy tính số phần tử của tập hợp
A = ( 91 ; 92 ; 93; ....; 2011 )
B = ( 544 ; 546 ; 548 ;...; 1968 )
C = ( x E N / 70 <_ x <_ 170 )
D = ( x E N* / x < 200 )
Làm phép tính sau đây:
A:544 + 362 - 89 =
B: 546 - 422 =
C: 472 - 125 + 49 =
a) \(544+362-89\\ =906-89\\ =817\)
b) \(546-422=124\)
c) \(472-125+49\\ =347+49\\ =396\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Tập
A
52
,
54
,
56
,
58
là tập các số chia hết cho 2. Vậy tập A được lập từ các chữ số nào? A. 5; 2; 4; 6 B. 5; 2; 4; 8 C. 5; 5; 5; 2; 4; 6; 8 D. 5; 2; 4; 6; 8
Đọc tiếp
Tập A = 52 , 54 , 56 , 58 là tập các số chia hết cho 2. Vậy tập A được lập từ các chữ số nào?
A. 5; 2; 4; 6
B. 5; 2; 4; 8
C. 5; 5; 5; 2; 4; 6; 8
D. 5; 2; 4; 6; 8
Đáp án D
52; 54; 56; 58 được lập từ các chữ số 5; 2; 4; 6; 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong một phép chia có dư, số chia là 56, thương là 68, có số dư là số dư lớn nhất có thể trong phép chia. Số bị chia là?
A. 3863 B. 3808 C. 3753 D. 3875
Thực hiện phép tính:a)
5
3
:
5
2
+
2
2
.
3
;
b)
4
3
.
125
-
125
:
5
2
;
c)
6
2
.
28
+
72
.
6...
Đọc tiếp
Thực hiện phép tính:
a) 5 3 : 5 2 + 2 2 . 3 ;
b) 4 3 . 125 - 125 : 5 2 ;
c) 6 2 . 28 + 72 . 6 2 ;
d) 5 6 : 5 4 + 3 . 3 2 - 8 0
a) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 32010 chia hết cho 4.
b) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31.
c) Cho S=17+52+53+54+ ... +52010 . Tìm số dư khi chia S cho 31.
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
Đúng 2
Bình luận (0)
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
Đúng 2
Bình luận (0)