xy+3x-2y-7=0

x(y+3)-2(y+3)=1

(x-2)(y+3)=1

=> x-2=1 => x=3

y+3=1 => y=-2.

=> x-2=-1 =>x=1

y+3=-1=> y=-4

\(x^2\left(x^2-1\right)\left(x^2-5\right)\left(x^2-10\right)\)>0

=>\(x^2>10\)

=>x>3 và x<-3

vì \(|x|\)<5

=>\(x\in\left\{4;-4;5;-5\right\}\)

(x - 7)^(x + 1) - (x - 7)^(x + 11) = 0 <=> [(x - 7)^(x + 1)][1 - (x - 7)^10] = 0
<=> (x - 7)^(x + 1) = 0 hoặc (x - 7)^10 = 1 <=> x = 7 hoặc x = 6 hoặc x = 8.

x+1=x+11

jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

X ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

\(\Leftrightarrow\left(x-3;y-5\right)\in\left\{\left(1;-7\right);\left(-1;7\right);\left(-7;1\right);\left(7;-1\right)\right\}\)

hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;-2\right);\left(2;12\right);\left(-4;6\right);\left(10;4\right)\right\}\)

là sao vậy bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh

Ta có :

\(\left|15-3x\right|+\left|5x-2y+7\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}15-3x=0\\5x-2y+7=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\5.5-2y+7=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=16\end{cases}}\)

Vậy x = 5; y = 16

1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)

\(36x+20-4n^2+4n\)

\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)

\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)

\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)² chia hết cho 9

Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9

Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)

2) Ta có: xy + 3x - y = 6 =>x(y+3) - y = 6 

=>x(y+3) - y - 3 = 3 =>x(y+3) - (y+3) = 3

=> (y+3)(x-1) =3

Vì x, y là các số nguyên nên y+3;x-1 là các số nguyên

Ta có bảng sau: