Tìm các giá trị của m để  phương trình sau có nghiệm, vô nghiệm:

\(mx^2-4x+4=0\)

cho phương trình :\(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)(m là tham số)

tìm các giá trị của m để  phương trình

a)có nghiệm kép

b)có đúng 1 nghiệm

c)vô nghiệm

e)có nghiệm

Cho phương trình : \(mx^2+6\left(m-2\right)x+4m-7=0\)

Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho :

a) có nghiệm kép 

b) có 2 nghiệm phân biệt

c) vô nghiệm

Cho hệ phương trình   x + my =2m hoặc mx + y = 1-m (m là tham số )

  1.Tìm các giá trị của m để hệ phương trình :

a)Có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó 

b)Vô nghiệm 

c)Vô số nghiệm 

   2.Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y)

a)Hãy tìm giá trị m nguyên để x và y cùng nguyên 

b)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc m

Cho phương trình \(mx^2+6\left(m-2\right)x+4m-7=0\) . Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho :

a, Có nghiệm kép

b, Có 2 nghiệm phân biệt

c, Vô nghiệm

. Từ phương trình sau, tìm giá trị của tham số để phương trình:

i) Có nghiệm duy nhất

ii) Vô nghiệm

iii) Nghiệm đúng với mọi x ϵ R

iv) Có nghiệm.  

(mx + 2)(x + 1) = (mx + m² )x

Tìm các giá trị của m để hệ sau vô nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x^2+2x-1< 0\\x^2-mx+m+3< 0\end{matrix}\right.\)

Bài 4:

a) Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 2x - mx + 2m - 1 = 0.

b) Tìm m để phương trình sau có vô số nghiệm: mx + 4 = 2x + m2.

c) Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất dương: (m2 - 4)x + m - 2 = 0

Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm    \(x^2+mx+m+1=0\).

Chứng minh rằng với các giá trị tìm được của m, giữa hai nghiệm của phương trình có một hệ thức độc lập với m.