Chứng minh rằng với mọi a thuộc Z thì các biểu thức sau là số chẳn:
a) A=(a+3)(a-5)+(a+3)(a+1)
b) B=(a-2)(a+3)-(a+2)(3-a)
Giúp mik với mik đang cần gấp ai nhanh mik sẽ tick ✔ cho!!!
Cho a,b là số hai số nguyên.
a) So sánh :a+b với a
b) Chứng minh :(a-b)(b-a)\(\le\)0
Giúp mik với mik đang cần gấp ai nhanh mik sẽ tick ✔✔✔!!!!!
a) TH1: Nếu \(b< 0\)\(\Rightarrow a+b< a\)
TH2: Nếu \(b\ge0\)\(\Rightarrow a+b\ge a\)
b) TH1: \(a=b\)\(\Rightarrow a-b=b-a=0\)\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(b-a\right)=0\)
TH2: \(a\ne b\)\(\Rightarrow a-b\)và \(b-a\)đối nhau \(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(b-a\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(b-a\right)\le0\)( đpcm )
A=\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a) rút gọn biểu thức.
b)chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm đc của câu a , là 1 phân số tối giản
Giúp mik với mik ko biết làm ai nhanh mik k bn
các bn ơi ! nhớ ủng hộ tick cho mik với nha
Toán lớp 6 Phân sốToán chứng minh
Nguyễn Triệu Yến Nhi 07/05/2015 lúc 16:44
a)
A=(a3+a2)+(a2−1)(a3+a2)+(a2+a)+(a+1) =a2(a+1)+(a+1)(a+1)a2(a+1)+a(a+1)+(a+1) =(a+1)(a2+a−1)(a+1)(a2+a+1) =a2+a−1a2+a−1
b) gọi d = ƯCLN (a2 + a - 1; a2 + a +1 )
=> a2 + a - 1 chia hết cho d
a2 + a +1 chia hết cho d
=> (a2 + a + 1) - (a2 + a - 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = 2
Nhận xét: a2 + a -1 = a.(a+1) - 1 . Với số nguyên a ta có a(a+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => a.(a+1) chia hết cho 2
=> a(a+1) - 1 lẻ => a2 + a - 1 lẻ
=> d không thể = 2
Vậy d = 1 => đpcm
Chứng minh rằng nếu: a/b=b/c thì a mũ 2+b mũ 3/b mũ 2 + c mũ 2=a/c
Mik đang cần gấp mong m.n làm nhanh giúp mik nha
Ai trả lời nhanh nhất mik tick cho
Em kiểm tra lại đề bài nhé! Tham khảo link:
Câu hỏi của Phan Thúy Vy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Chứng minh rằng :
a.(a+2)-a.(a-5)-14 là bội của -7
Giúp mik với, mik đang cần gấp. Mik sẽ tick cho các bn.
chứng minh rằng với mọi a thuộc z thì các biểu thức sau sẽ là số chẵn
a)P+(a+3).(a-5)+(a+3).(a+1)
b)(a-2).(a+3)-(a+2).(a-3)
cho đa thức p(x)=ax2+bx+c(a,b,c thuộc Z)luôn chia hết cho 3 với mọi x thuộc Z.Chưng minh a,b,c chia hết cho 3
giúp mik với!mik cần gấp
Ta có f(0)=a.0^2+b.0+c=c
=> c là số nguyên
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c=(a+b)+c
Vì c là số nguyên nên a+b là số nguyên (1)
f(2)=a.2^2+b.2+c=2(2a+b)+c
=>2.(2a+b) là số nguyên
=> 2a+b là số nguyên (2)
Từ (1) và (2) =>(2a+b)-(a+b) là số nguyên =>a là số nguyên => b cũng là số nguyên
Vậy f(x) luôn nhân giá trị nguyên với mọi x
k mik nha!
:D
Bạn nào fan U23 Việt Nam k mik đc ko
các bạn ơi giúp mik với mik đang rất cần ai nhanh mik sẽ tick cho thật là nhiều nhớ giải chi tiết nhé bài 1 :tìm giá trị nhỏ nhất của cá biểu thức
a,A=|x-7|+12
b,B=|x+12|+|y-1|+4
c,C=|5-x|+|y-2|-3
d,D=|4-2x|+y^2+(2-1)^2-6
e,E=1/2-|x-2|
bài 2:tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a, A=10-|x-2|
b,B=4-|x+3|-|y-2|
c,C=-5-x^2-|y-1|
d, D=-8-(x-1)^2-(y+2)^2-|z+3|
e,E=4/|x-2|+2
bài 3: tìm n thuôc z
2n+3:n-2
3n+2:n-1
cảm ơn mik đang cần gấp nhé
a,A=|x-7|+12
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)nên \(\left|x-7\right|+12\ge12\forall x\)
Ta thấy A=12 khi |x-7| = 0 => x-7 = 0 => x = 7
Vậy GTNN của A là 12 khi x = 7
b,B=|x+12|+|y-1|+4
Vì \(\left|x+12\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)
nên \(\left|x+12\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+12\right|+\left|y-1\right|+4\ge4\forall x,y\)
Ta thấy B = 4 khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+12\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN của B là 4 khi x = -12 và y = 1
B2: Chứng minh rằng
A= 5+5^2+5^3+........+5^2018 chia hết cho 31
B= 2+2^2+2^3+.......+2^2014
Ai nhanh mik tick. Mik cần nộp gấp, các bạn giúp mik nha.
Chứng minh các đẳng thức sau:
a.\(\dfrac{3a^2-10a+3}{2\left(a-3\right)}=\dfrac{3}{2}a-\dfrac{1}{2}\)với a≠3
b.\(\dfrac{b^2+3b+9}{b^3-27}=\dfrac{b-2}{b^2-5b+6}với\) b≠2 và b≠3
giúp mik với mik đang cần gấp
a) Ta có: \(\dfrac{3a^2-10a+3}{2\left(a-3\right)}\)
\(=\dfrac{3a^2-9a-a+3}{2\left(a-3\right)}\)
\(=\dfrac{3a\left(a-3\right)-\left(a-3\right)}{2\left(a-3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a-3\right)\left(3a-1\right)}{2\left(a-3\right)}\)
\(=\dfrac{3a-1}{2}\)
\(=\dfrac{3}{2}a-\dfrac{1}{2}\)(đpcm)
b) Ta có: \(\dfrac{b^2+3b+9}{b^3-27}\)\(=\dfrac{b^2+3b+9}{\left(b-3\right)\left(b^2+3b+9\right)}\)
\(=\dfrac{1}{b-3}\)
\(=\dfrac{b-2}{\left(b-3\right)\left(b-2\right)}\)
\(=\dfrac{b-2}{b^2-5b+6}\)(đpcm)