Chứng minh đẳng thức :
a) a(b - c) - a(b + d) = -(c + d).
b) (a + b)^2 = a^2 + 2a.b +b^2.
Những câu hỏi liên quan
chứng minh đẳng thức
1)a(b+c)-a(b+d)=a(c-d)
2)a(b-c)+a(d+c)=a(b+d)
a) Biến đổi vế trái, ta có:
VT = a( b + c ) - a( b + d )
/
VT a( b c ) a( b d )
= ab + ac - ab - ad
= ac - ad
= a( c - d ) = VP
Vậy a( b + c ) - a( b + d ) = a( c - d ) ( đpcm )
b) Biến đổi vế trái, ta có:
VT = a( b - c ) + a( d + c )
= ab - ac + ad + ac
= ab + ad
= a( b + d ) = VP
Vậy a( b - c ) + a( d + c ) = a( b + d ) ( đpcm )
1) \(a\left(b+c\right)-a\left(b+d\right)=ab+ac-ab-ad\)
\(=\left(ab-ab\right)+\left(ac-ad\right)=ac-ad=a\left(c-d\right)\)
2) \(a\left(b-c\right)+a\left(d+c\right)=ab-ac+ad+ac\)
\(=\left(ab+ad\right)+\left(ac-ac\right)=ab+ad=a\left(b+d\right)\)
1> a(b+c)-a(b+d) = a[(b+c)-(b+d)] = a(b+c-b-d)= a(c-d)
2> a(b-c)+a(d+c) = a[(b-c)+(d+c)] = a(b-c+d+c) = a(b+d)
# chúc bạn học tốt #
Chứng minh đẳng thức:
-a.(c-d)-d.(a+c)=-c.(a+d)
Chứng minh giá trị biểu thức sau k phụ thuộc vào a
(3a+2).(2a-1)+(3-a).(6a+2)-17.(a-1)
Ta có:
Vế trái: -a.(c-d)-d.(a+c)
=-ac+ad-ad-cd
=-ac-cd (1)
Vế phải: -c(a+d)=-ac-cd (1)
Vì (1)=(2)
<=> -a.(c-d)-d.(a+c)=-c.(a+d) (đpcm)
(Lưu ý: "đpcm" nghĩa là "điều phải chứng minh".)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lời giải:
1) \(VT=-a.\left(c-d\right)-d.\left(a+c\right)\)
$=-ac+ad-da-dc$
$=-ac-dc$
$=-c(a+d) (đpcm)$
$2) (3a+2).(2a-1)+(3-a).(6a+2)-17.(a-1)$
$=6a^2-3a+4a-2+18a+6-6a^2-2a-17a+17$
$=21$
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào a
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : (3a+2)(2a−1)+(3−a)(6a+2)−17(a−1)
=6a2+a−2+18a+6−6a2−2a−17a+17
=21 không phụ thuộc vào a.
Chứng minh đẳng thức sau :
( a+b)(b+c)-(c+d)(d+a)-(a+c)(b-d) =b2 - d2
=(ab+ac+b^2+bc)- (cd+ca+d^2+ad)-(ab-ad+cb-cd)
=ab+ac+b^2+bc-cd-ca-d^2-ad-ab+ad-cb+cd
=b^2-d^2
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)-\left(c+d\right)\left(d+a\right)-\left(a+c\right)\left(b-d\right)\)
\(=\left(ab+ac+b^2+bc\right)-\left(cd+ac+d^2+ad\right)-\left(ab-ad+bc-cd\right)\)
\(=ab+ac+b^2+bc-cd-ac-d^2-ad-ab+ad-bc+cd\)
\(=b^2-d^2.\)
Vậy \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)-\left(c+d\right)\left(d+a\right)-\left(a+c\right)\left(b-d\right)=b^2-d^2\).
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh đẳng thức:
1) a.(b+c)-b.(a-c)=(a+b).c
2)a.(b-c)-a.(b+d)= -a.(c+d)
1) a(b+c)-b(a-c)=ab+ac-ab+bc=ac+bc=c(a+b)=> đpcm
2) a(b-c)-a(b+d)=ab-ac-ab-ad=-ac-ad=-a(c+d) => đpcm
nhớ LI KE
Đúng 0
Bình luận (0)
1) xét VT=a(b+c)-b(a-c)
=ab+ac-ba+bc
=ac+bc
=c(a+b) = VP
vậy VT=VP (đpcm)
2) xét VT=a(b-c)-a(b+d)
=ab-ac-ab-ad
=-ac-ad
=-a(c+d)=VP
vậy VT=VP ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (-a + c - d) - (c - a + d)
b) (a + b). (a - b) = a ngũ 2 - b ngũ 2
a, thieu
b, (a + b)(a - b)
= a2 - ab + ab - b2
= a2 - b2
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh đẳng thức:
(a-b-c+d)-(-a-b+c+d) = 2(a-c)
(a - b - c + d) - (-a - b + c + d)
= a - b - c + d + a + b - c - d
= (a + a) + (b - b) - (c + c) + (d - d)
= 2a + 0 - 2c + 0
= 2a - 2c
= 2(a - c)
Đúng 0
Bình luận (0)
(a - b - c + d) - (-a - b + c + d)
= a - b - c + d + a + b - c - d
= 2a - 2c
= 2.(a - c) (đpcm)
Chúc em học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh các bất đẳng thức a^2+b^2+c^2+d^2+4 >=2.(a+b+c+d)
\(a^2+b^2+c^2+d^2+4\ge2\left(a+b+c+d\right)\)
\(a^2+b^2+c^2+d^2+4-2\left(a+b+c+d\right)\ge0\)
\(a^2+b^2+c^2+d^2+4-2a-2b-2c-2d\ge0\)
\(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)+\left(d^2-2d+1\right)\ge0\)
\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2+\left(d-1\right)^2\ge0\)
Bất đẳng thức trên đúng với mọi a; b; c; d
=> bất đẳng thức được chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đẳng thức a/b = c/d
chứng minh : a/a+b = c/c+d(giải bằng 2 cách )
Cho a;b;c;d thuộc Z. Chứng minh đẳng thức sau
1) a( b+c) - b(a-c) = ( a+b) c
2)a (b - c)- a (b+d)= - a (c+d)
3) ( a+b)(c+d) - (a + d)(b+c) = (a-c( d - b)
1) a( b+c) - b(a-c) = ( a+b) c
VT = a( b+c) - b(a-c)
= ab + ac - ab + bc
= ac + bc
= c(a + b) (=VP)
2)a (b - c)- a (b+d)= - a (c+d)
VT= a (b - c)- a (b+d)
= ab - ac - ab - ad
= -ac - ad
= -a(c + d) (=VP)
Đúng 0
Bình luận (0)