Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Mỹ Linh

chứng minh các bất đẳng thức a^2+b^2+c^2+d^2+4 >=2.(a+b+c+d)

Trần Thanh Phương
30 tháng 11 2018 lúc 12:02

\(a^2+b^2+c^2+d^2+4\ge2\left(a+b+c+d\right)\)

\(a^2+b^2+c^2+d^2+4-2\left(a+b+c+d\right)\ge0\)

\(a^2+b^2+c^2+d^2+4-2a-2b-2c-2d\ge0\)

\(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)+\left(d^2-2d+1\right)\ge0\)

\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2+\left(d-1\right)^2\ge0\)

Bất đẳng thức trên đúng với mọi a; b; c; d

=> bất đẳng thức được chứng minh


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Diệu Anh
Xem chi tiết
Bí Ẩn Nhân Tố
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Qynh Nqa
Xem chi tiết
Thục Trinh
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
Long Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết