Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh Bc sao cho DB/DC=1/2, điểm O nằm trên đoạn AD sao cho OA/OD = 3/2. Gọi K là giao điểm của BC và AC. Tính tỷ số AK:KC

Cho các điểm D,E,F lần lượt nằm trên các cạnh BC,CA,AB của tam giác ABC sao cho \(\frac{DB}{DC}\)=\(\frac{EC}{EA}\)=\(\frac{FA}{FB}\).Gọi M,P lần lượt là trung điểm của BC,DF và kẻ FN // AC với N thuộc BC

a,CM M là trung điểm DN

b,CM MP // và bằng 1 nửa AE

c,Tam giác ABC và DEF có cùng trọng tâm

Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh BC sao cho DB/DC = 1/2. Điểm O nằm trên đoạn AD sao cho OA/OD = 3/2. Gọi K là giao điểm của BO và AC. Tính tỉ số AK/KC

Cho tam giác ABC,D là điểm nằm trên cạnh BC sao cho DB=\(\frac{1}{2}\)DC.Kẻ BH và CK vuông góc với AD.Chứng minh BH= CK

cho tam giác ABC , điểm O bất kì nằm trong tam giác. Các đường thẳng AO, BO, CO thứ tự cắt các cạnh BC, AC, AB tại D, E ,F.

Chứng minh \(\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=1\)

Cho các điểm D,E,F lần lượt nằm trên các cạnh BC,CA,AB của tam giác ABC sao cho \(\frac{DB}{DC}\)=\(\frac{EC}{EA}\)=\(\frac{FA}{FB}\).Gọi M,P lần lượt là trung điểm của BC,DF và kẻ FN // AC với N thuộc BC

a,CM M là trung điểm DN

b,CM MP // và bằng 1 nửa AE

c,Tam giác ABC và DEF có cùng trọng tâm

​Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên BC thỏa mãn \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\). Chứng minh: AD là tia phân giác của góc A

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AC,AB cắt AB,AC theo thứ tự tại E,F.

a) Chứng minh \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1\)

b) Xác định điểm D trên BC để EF//BC.

c) Nếu \(\frac{DB}{DC}=\frac{1}{2}\), chứng minh EF song song với trung tuyến BM của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC, lấy điểm D nằm giữa BC, điểm E nằm giữa AC. Kẻ ED cắt AB tại F.

Chứng minh: \(\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=1\)