chứng minh rằng nếu có các số a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức :
[ab(ab-2cd)+c2d2].[ab(ab-2)+2(ab+1)]=0
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu có các số a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức:
[ab(ab-2cd) + c^2d^2][ab(ab-2) + 2(ab + 1)] = 0 thì chúng lập thành một tỉ lệ thức.
[ab(ab−2cd)+c2d2].[ab(ab−2)+2(ab+1)]=0[ab(ab−2cd)+c2d2].[ab(ab−2)+2(ab+1)]=0
⇔(ab−cd)2((ab)2+2)=0⇔ab=cd.⇔(ab−cd)2((ab)2+2)=0⇔ab=cd.
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 10 2015 lúc 17:37
Chứng minh rằng nếu có các số a, b, c, d thỏa mãn đẳng thức:\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)thì chúng lập thành một tỉ lệ thức.
Chứng minh rằng nếu các số a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức:
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2+d^2\right]\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)
thì chúng lập thành một tỉ lệ thức
Chứng minh rẳng nếu a; b; c; d thỏa mãn đẳng thức: [ab(ab - 2cd) + c2d2].[ab(ab - 2) + 2(ab + 1)] = 0 thì chúng lập thành một tỉ lệ thức
[ab(ab - 2cd) + c2d2].[ab(ab - 2) + 2(ab + 1)] = 0
=> ab(ab - 2cd) + c2d2 = 0 hoặc ab(ab - 2) + 2(ab + 1) = 0
+) ab(ab - 2cd) + c2d2 = 0 => (ab)2 - 2(ab).(cd) + (cd)2 = 0 => (ab)2 - (ab).(cd) - (ab).(cd) + (cd)2 = 0
=> (ab - cd).(ab - cd) = 0 => (ab - cd)2 = 0 => ab - cd = 0 => ab = cd => \(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\) => a; b; c;d lập được thành 1 tỉ lệ thức
+) ab(ab - 2) + 2(ab + 1) = 0 => (ab)2 + 2 = 0 (Vô lí, vì (ab)2 + 2 > 0 với mọi a; b)
Vậy..................
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu có các số a;b;c;d với c;d khác 0 và có đẳng thức:
[ab(ab-2cd)+c2d2][ab(ab-2)+2(ab+1)]=0 thì chúng lập thành 1 tỉ lệ thức
[ab(ab-2cd)+c2 d2 ] [ab(ab-2)+2(ab+1)=0<=>(a2b2-2abcd+c2d2)(a2b2-2ab+2ab+2)=0
<=>[(a2b2 - abcd)+(-abcd+c2d2)](a2b2+2)=0<=>ab(ab-cd)-cd(ab-cd)=0(vì a2b2 > 0)
<=>(ab-cd)2=0<=>ab=cd
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
20 tháng 10 2015 lúc 18:29
Chứng minh rằng nếu có các số a, b, c, d thỏa mãn \(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab\left(ab-1\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\) thì chúng có thể lập thành tỉ lệ thức
http://olm.vn/hoi-dap/question/228341.html ở đây nè
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: Nếu có a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức:
[ ab.( ab - 2cd) + c2.d2].[ ab.( ab - 2) + 2.( ab +1)] = 0
Thì chúng là một tỉ lệ thức.
<=>(a2b2-2abcd+c2d2)(a^2*b^2-2ab+2ab+2)=0
<=>(ab-cd)^2.(a^2*b^2+2)=0
<=>ab-cd=0 (vì a^2*b^2+2>0 với mọi a,b)
nên a/c=b/d
Đúng 0
Bình luận (0)
Chúng minh nếu có các số a, b, c, d, là các số khác 0 thỏa mản đẳng thức:
\([ab(ab-2cd)+c^2d^2][ab(ab-2)+2\left(ab+1\right)]=0\) thì chúng tạo thành một tỉ lệ thức
Ta có:
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right]\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]\)
\(=\left(a^2b^2-2abcd+c^2d^2\right)\cdot\left(a^2b^2-2ab+2ab+2\right)\)
=\(\left(ab-cd\right)^2\left(a^2b^2+2\right)=0\)
Vif \(a^2b^2+2>0\)nên \(ab-cd=0\Leftrightarrow ab=cd\)
Suy ra 4 tỉ lên thức:
\(\orbr{\begin{cases}\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\\\frac{b}{c}=\frac{d}{a}\end{cases} và} \orbr{\begin{cases}\frac{a}{d}=\frac{c}{b}\\\frac{b}{d}=\frac{c}{a}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xin lỗi nha bạn mình đánh lộn, tỉ lệ thức đó bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức:
[ab(ab-2cd)+c\(^2\)d\(^2\)][ab(ab-2)+2(ab+1)] bằng 0 thì chúng lập thành một tỉ lệ thức.
\(\left[ab.\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab.\left(ab-2\right)+2.\left(ab+1\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2b^2-2abcd+c^2d^2\right).\left(a^2b^2-2ab+2ab+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2b^2-abcd-abcd+c^2d^2\right).\left(a^2b^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(a^2b^2-abcd\right)-\left(abcd-c^2d^2\right)\right].\left(a^2b^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[ab.\left(ab-cd\right)-cd.\left(ab-cd\right)\right].\left(a^2b^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(ab-cd\right).\left(ab-cd\right).\left(a^2b^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(ab-cd\right)^2.\left(a^2b^2+2\right)=0\)
Vì \(a^2b^2+2>0\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow\left(ab-cd\right)^2=0\)
\(\Rightarrow ab-cd=0\)
\(\Rightarrow ab=0+cd\)
\(\Rightarrow ab=cd.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!