=(1-2)+(3-4)+...+(53-54)

=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)

(dãy có (54-1):1+1=54 số hạng 

=> dãy có 27 cặp)

=27.(-1)=-27

#Học-tốt

1-2+3-4+5-6+........+51-52+53-54 (54 Số Hạng)

= (1-2)+(3-4)+(5-6)+.......+(51-52)+(53-54) ( 54 : 2 = 27 Nhóm)

= (-1)+(-1)+(-1)+........+(-1)+(-1)    (27 Số Hạng)

= (-1) x 27

= (-27)

Bài Này Dễ Mà

phải là 27 chứ

a) 50 + 48 + 46 + ... + 4 - 47 - 45 - 43 - ... - 1

= (50 - 45) + (48 - 43) + (46 - 41) + ... + (6 - 1) + (4 - 47)

=72

Cứ gộp nhóm làm sao cho trong ngoặc đó bằng 5

b) 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + ... + 50 - 51 - 52 + 53 + 54

= (1 + 54) + (2 + 53) - (3 + 52) - (4 + 51) + ... + (25 + 30) + (26 + 29) - (27 + 28)

=55

Cứ gộp nhóm làm sao cho trong ngoặc đó bằng 55. Còn dấu đằng trước nhóm thì theo dấu đề bài cho

~ Học tốt ~

bạn làm đầy đủ hơn đc k

=1-2+3-4+.........+51-52+53 (53 số hạng)

=(1-2)+(3-4)+..........+(51-52)+53 (có 26 cặp và 1 số hạng )

=-1+(-1)+.............+(-1)+53 (26 số -1 và số 53)

=-1.26+53

=-26+53

=27

1-2+3-4+5-6+...+51-52+53

=(1-2)+(3-4)+...+(51-52)+53

=(-1)+(-1)+...+(-1)+53

=(-1)×26+53

=-26+53

=27

1-2+3-4+5-6+...+51-52+53

=(1-2)+(3-4)+...+(51-52)+53

=(-1)+(-1)+...+(-1)+53

=(-1)×26+53

=-26+53

=27

Xét VT:

\(VT=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(VT=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+....+\frac{1}{100}=VP\)

=>đpcm

Ta xét vế trái:

\(vt=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(VT=VP\)

xét đi

B= 1-2+3-4+5-6+.........+ 51-52+53

b= (1-2)+(2-3)+(5-6)+..........+ (51-52)+53

B= (-1)+(-1)+(-1)+.....+(-1)+53                  ( có 26 số -1)

B= (-26)+ 53

B= 27

50) \(\sqrt{98-16\sqrt{3}}=4\sqrt{6}-\sqrt{2}\)

51) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\)

52) \(\sqrt{4+\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{8+2\sqrt{15}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{6}}{2}\)

53) \(\sqrt{5-\sqrt{21}}=\dfrac{\sqrt{10-2\sqrt{21}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{6}}{2}\)

54) \(\sqrt{6-\sqrt{35}}=\dfrac{\sqrt{12-2\sqrt{35}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{10}}{2}\)

55) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\)

56) \(\sqrt{4-\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}\)

Can bac 8

-3

=(51-52)+(53-54)+(55-56)

=(-1)+(-1)+(-1)

=-3

-3