cho t/g ABC , D là trung điểm của AB , E là trug điểm của AC . vẽ F sao cho E là trung điểm của DF c/m a) t/g ADE =t/g CFE b) DB=CF c) AB//CF d) DE //BC
Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB , E là trug điểm của AC . vẽ F sao cho E là trung điểm của DF c/m
a) \(\Delta ADE=\Delta CFE\)
b) DB=CF
c) AB//CF
d) DE //BC
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) + b) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta CFE\)có:
\(AE=EC\)( E là trung điểm của AC )
\(DE=EF\)( E là trung điểm của DF )
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=CF\)( 2 cạnh tương ứng )
mà \(AD=DB\)( D là trung điểm của AB )
nên \(DB=CF\)
c) Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\left(\Delta EDA=\Delta EFC\right)\)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
nên \(AD//CF,AB//CF\)
d) Xét \(\Delta BDC\)và \(\Delta FCD\)có:
\(BD=FC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)( 2 góc so le trong, \(AD//CF\))
CD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta FCD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow DE//BC\)
Chúc bạn học tốt !!!
a, Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CDE\) có:
\(AE=CE\left(E-là-tr.điểm-của-AC\right)\)
\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\left(đ.đỉnh\right)\)
\(DE=FE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c-g-c\right)\left(1\right)\)
b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow AD=CF\left(2c.t.ứ\right)\left(2\right)\)
Mà: \(AD=BD\left(D-là-tr.điểm-của-AB\right)\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow DB=CF\)
c, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\)
Mà 2 góc đang ở vị trí so le trong nên:
\(\Rightarrow AB//CF\)
d, Xét \(\Delta ABC\) có:
\(D\) là trung điểm của \(AB\)
\(E\) là trung điểm của \(AC\)
\(\Rightarrow DE//BC\)
a ) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta CFE\)có :
AE = CE ( E là trung điểm AC )
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)( 2 góc đôi đỉnh )
DE = FE ( E là trung điểm EF )
Suy ra \(\Delta ADE=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\)
b ) Theo câu a ) ta có : \(\Delta ADE=\Delta CFE\)
\(\Rightarrow AD=CF\)( 2 cạnh tương ứng )
Mà \(AD=DB\) ( vì D là trung điểm AB )
\(\Rightarrow DB=CF\)
c ) Theo câu b ) ta có : \(\Delta ADE=\Delta CFE\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AD//CF\)
Hay \(AB//CF\)
d ) Vì AB // CF ( cmt)
\(\Rightarrow BD//CF\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\) ( vì 2 góc so le trong )
Xét \(\Delta DBC\)và \(\Delta CFD\)có :
\(DB=CF\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)
DC : cạnh chung
Suy ra \(\Delta DBC=\Delta CFD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{CDF}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow DF//BC\)
Hay DE // BC ( đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!
12. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC . Lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF . Chứng minh:
a) tam giác ADE= tam giác CFE. b) DB=CF c) AB//CF d) DE//BC.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AE=EC\\DE=EF\\\widehat{AED}=\widehat{CEF}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta ADE=\Delta CFE\\ \Rightarrow AD=CF\\ \text{Mà }AD=DB\Rightarrow BD=CF\\ c,\Delta ADE=\Delta CFE\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt }\Rightarrow AB\text{//}CF\)
c: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: AD//CF
hay AB//CF
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh.:
a, tam giác ADE = tam giác CFE
b, DB = CF
c, AB song song CF
d, DE song song BC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF. chứng minh:
a, tam giác ADE = tam giác CFE
b,DB = CF
c, AB song song CF
d, DE song song BC
1) cho t/g ABC , D là trung điểm của AB , E là trung điểm của AC vẽ F sao cho E là trung điểm của DF cm a) t/g ADE = t/g CFE b) DB=CF c) AB//CF d) DE//BC
2) cho t/g ABC có BA<BC . trên tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC .tia phân giác của góc B cắt AC và DC lần lượt tại E và I a) cmr t/g BEC = t/g BED b) cm ID=IC c) từ A kẻ AH vuông góc DC , H thuộc DC . cm AH//BI
3) cho xOy lấy điểm A trên Ox , lấy điểm B trên Oy sao cho OA = OB . gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác của góc xOy cmr a) AK=KB b) OK vuông góc AB
Cho tam giác ABC,D là trung điểm AB,E là trung điểm .Lấy điểm F sao cho E là trung điểm .Chứng minh:a,tam giác ADE=tam giác CFE b,DB=CF c,AB song song CF d,DE song song BC
Xét tam giác AED và tam giác CEF có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AED = CEF (2 góc đối đỉnh)
ED = EF (E là trung điểm của DF)
=> Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF
ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF
Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:
BD = FC (chứng minh trên)
BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)
CD chung
=> Tam giác BDC = Tam giác FCD (c.g.c)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC
BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = 1/2FD (E là trung điểm của FD) => DE = 1/2BC
(3,0 điểm) Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh:
a)ADE = CFE
b) b)DB = CF
c) c)AB // CF
b: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: FC=AD
hay FC=DB
c: Ta có: ADCF là hình bình hành
nên CF//AD
hay CF//AB
cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC vẽ điêm F sao cho E là trung điểm của DF. CMR:
a. CF=AD, CF=DB
b. AB// FC, tam giác ADE= tam giác EFC
c.DE // BC, DE=\(\frac{1}{2}\)BC
chịu thui, tui ko biết j cả
cau a dung chua
có ai bt lm ko giúp mik với
Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung diểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. C/M:
a) DB= CF
b) ∆BDC= ∆ FCD
c) DE // DC và DE = BC/2