Ta có \(9^{34}-27^{22}+81^{16}=9^{34}-\left(3^3\right)^{22}+\left(9^2\right)^{16}\)

\(=9^{34}-3^{66}+9^{32}=9^{34}-9^{33}+9^{32}\)

\(=9^{32}\left(9^2-9+1\right)=9^{32}.73\)

\(=9^{31}.\left(8.73\right)=9^{31}.657⋮657\)

a) Sai đề. 

b) \(9^{34}-27^{22}+81^{16}\)

\(=3^{68}-3^{66}+3^{64}\)

\(=3^{64}\left(3^4-3^2+1\right)=3^{64}.73=3^{62}.9.73\)

= \(3^{62}.657⋮657\)

Ta có :

9³⁴ - 27²² + 81¹⁶

= ( 3² )⁶⁴ - ( 3³ )²² + ( 3⁴ )¹⁶

= 3⁶⁸ - 3⁶⁶ + 3⁶⁴

= 3⁶⁸ . ( 3⁴ - 3² + 1 )

= 3⁶⁸ . 73 

= 3⁶⁶ . ( 3² . 73 )

= 3⁶⁶ . 657 \(⋮\)657

Vậy ...

SKT_NTT .Dòng thứ 3 từ trên xuống có vấn đề.

a) Ta có : 8¹⁵ - 2⁴³ + 2⁴¹

       = (2³)¹⁵ - 2⁴³ + 2⁴¹

       = 2^3.15 - 2⁴³ + 2⁴¹

       = 2⁴⁵ - 2⁴³ + 2⁴¹

       = 2⁴¹.(2⁴ - 2² + 1)

       = 2⁴¹. 13 \(⋮\)13

=>  8¹⁵ - 2⁴³ + 2⁴¹ \(⋮\)13 (đpcm)

b) Ta có : 9³⁴ - 27²² + 81⁶

            = (3²)³⁴ - (3³)²² + (3⁴)¹⁶

             = 3^2.34 - 3^3.22 + 3^4.16

             = 3⁶⁸ - 3⁶⁶ + 3⁶⁴

             = 3⁶⁴.(3⁴ - 3² + 1)

             = 3⁶² . 3². 73

             = 3⁶² . 9 . 73

             = 3⁶² . 657 \(⋮\)657

=> 9³⁴ - 27²² + 81⁶ \(⋮\)657 (đpcm)

a.

7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7³ x (7³ + 7² - 7) = 7⁴ x 385 = 7⁴ x 35 x 11

Vậy 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ chia chết cho 35

b.

16⁵ + 2¹⁵ = (2⁴)⁵ + 2¹⁵ = 2²⁰ + 2¹⁵ = 2¹⁵ x (2⁵ + 1) = 2¹⁵ x 33

Vậy 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

c.

81⁷ - 27⁹ - 9¹³ = (3⁴)⁷ - (3³)⁹ -  (3²)¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ = 3²² x (3⁶ - 3⁵ - 3⁴) = 3²² x 405

Vậy 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ chia hết cho 405

Chúc bạn học tốt ^^