\(a,\) Vì \(2x⋮x\Rightarrow3⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(b,\left(8x+4\right)⋮\left(2x-1\right)\\ \Rightarrow\left[\left(8x-4\right)+8\right]⋮\left(2x-1\right)\\ \Rightarrow\left[4\left(2x-1\right)+8\right]⋮\left(2x-1\right)\)

\(Vì.4\left(2x-1\right)⋮\left(2x-1\right)\Rightarrow8⋮\left(2x-1\right)\Rightarrow\left(2x-1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)

\(c,\left(x^2-x+7\right)⋮\left(x-1\right)\\ \Rightarrow\left[x\left(x-1\right)+7\right]⋮\left(x-1\right)\)

\(Vì.x\left(x-1\right)⋮\left(x-1\right)\Rightarrow7⋮\left(x-1\right)\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

A) 24 ⋮ x; 18 ⋮ x nên x ƯC(24; 18)

24 = 2³.3

18 = 2.3²

⇒ ƯCLN(24; 18) = 2.3 = 6

⇒ x ∈ ƯC(24; 18) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Mà x ≥ 9

⇒ Không tìm được x thỏa mãn yêu cầu

B) 12 ⋮ x; 20 ⋮ x nên x ∈ ƯC(12; 20)

12 = 2².3

20 = 2².5

⇒ ƯCLN(12; 20) = 2² = 4

⇒ x ∈ ƯC(12; 20) = Ư(4) = {1; 2; 4}

Mà x ≥ 5

⇒ Không tìm được x thỏa mãn yêu cầu

C) 24 ⋮ x; 36 ⋮ x và x lớn nhất

⇒ x = ƯCLN(24; 36)

24 = 2³.3

36 = 2².3²

⇒ x = ƯCLN(24; 36) = 2².3 = 12

D) 64 ⋮ x; 48 ⋮ x nên x ∈ ƯC(64; 48)

64 = 2⁶

48 = 2⁴.3

⇒ ƯCLN(64; 48) = 2⁴ = 16

⇒ x ∈ ƯC(64; 48) = Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}

Mà 3 ≤ x 20

⇒ x ∈ {4; 8; 16}

\(35⋮x\)

\(x\inƯ\left(35\right)=\left\{\pm1;\pm5;..;\pm35\right\}\)

Bn tự lập bảng nha !

\(x+16⋮x+1\)

\(x+1+15⋮x+1\)

\(15⋮x+1\)

\(x+1\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Bn tự lập bảng nha 

a) 63 chia hết cho x-1 nên x-1EƯ(63)={1;3;7;9;21;63}

=>xE{2;4;8;10;22;64}

b)14 chia hết cho 2x+3 nên 2x+3EƯ(14)={1;2;7;14}

=>2xE{4;11}

=>x=2

c)x+7 chia hết cho x-1

x-1+8 chia hết cho x-1

=>8 chia hết cho x-1 hay x-1 EƯ(8)={1;2;4;8}

=>xE{2;3;5;9}

d)2x+5 chia hết cho x-2

=>2x-4+9 chia hết cho x-2

2(x-2)+9 chia hết cho x-2

=>9 chia hết cho x-2 hay x-2 EƯ(9)={1;3;9}

=>xE{3;5;11}

mk chỉ xét trường hợp xEN thôi, do bạn ko ghi điều kiện x

a. 63 chia hết cho x-1

=> x-1 thuộc Ư(63)

=>x-1 thuộc {1;3;7;9;21;63}

=>x thuộc {2;4;8;10;22;64}

b.14 chia hết cho 2x+3

=>2x+3 thuộc Ư(14)

=>2x+3 thuộc {1;2;7;14}

=>2x thuộc {-2;-1;4;11}

=>x thuộc {-1;-1/2;2;11/2}

vì x thuộc N => x =2

Ta có:x+3 chia hết cho x

Mà x chia hết cho x

=>3 chia hết cho x

=>x\(\in\) Ư(3)={-3,-1,1,3}

Ta có:3x+5 chia hết cho x+1

=>3x+3+2 chia hết cho x+1

=>3(x+1)+2 chia hết cho x+1

Mà 3(x+1) chia hết cho x+1

=>2 chia hết cho x+1

=>x+1\(\in\)Ư(2)={-2,-1,1,2}

=>x\(\in\){-3,-2,0,1}

\(2x+8⋮x-1\)

=>\(2x-2+10⋮x-1\)

=>\(10⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

\(x+5⋮x+2\)

\(x+2+3⋮x+2\)

\(3⋮x+2\)hay \(x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(2x+7⋮2x+1\)

\(2x+1+6⋮2x+1\)

\(6⋮2x+1\)hay \(2x+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Tự lập bảng 

\(3x+8⋮x+2\)

\(3\left(x+2\right)+2⋮x+2\)

\(2⋮x+2\)hay \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Tự lập bảng