câu c hình như bn nhầm đỉnh tứ giác thì phải

d) bn cm ED là phân giác góc AEB (giống câu a) rồi dùng t/c phân giác trog và ngoài của tg AEB nhé

kho qua

b: Tham khảo:

b: Tham khảo:

Xét \(\Delta COM\)và \(\Delta CED\)có:

     \(\widehat{COM}=\widehat{CED}=90^0\)

     \(\widehat{ECD}\): góc chúng

Do đó \(\Delta COM\)\(\approx\Delta CED\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{CO}{CE}=\frac{CM}{CD}\Leftrightarrow CM.CE=CO.CD=R.2R=2R^2\)(1)

\(\Delta OBD\)vuông tại O nên \(BD^2=OB^2+OD^2\)(định lý Pythagoras)

\(=R^2+R^2=2R^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(CM.CE+BD^2=2R^2+2R^2=4R^2\)

điểm N lm j z bạn

1: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC\(\perp\)CB tại C

=>AC\(\perp\)BF tại C

Xét tứ giác EDBC có

\(\widehat{EDB}+\widehat{ECB}=90^0+90^0=180^0\)

=>EDBC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác ADCF có

\(\widehat{ADF}=\widehat{ACF}=90^0\)

=>ADCF là tứ giác nội tiếp

2: EDBC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{DEC}+\widehat{DBC}=180^0\)

mà \(\widehat{DEC}+\widehat{IEC}=180^0\)(kề bù)

nên \(\widehat{IEC}=\widehat{DBC}\)

3: \(\widehat{IEC}=\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AC}\)(góc DBC là góc nội tiếp chắn cung AC)

\(\widehat{ICE}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{CA}\)(góc ICE là góc tạo bởi tiếp tuyến IC và dây cung CA)

Do đó: \(\widehat{IEC}=\widehat{ICE}\)

=>IE=IC

\(\widehat{IEC}+\widehat{IFC}=90^0\)(ΔFCE vuông tại C)

\(\widehat{ICE}+\widehat{ICF}=\widehat{FCE}=90^0\)

mà \(\widehat{IEC}=\widehat{ICE}\)

nên \(\widehat{IFC}=\widehat{ICF}\)

=>IF=IC

mà IC=IE

nên IF=IC=IE

=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCFE

a: góc AEB=1/2*180=90 độ

góc FIB+góc FEB=180 độ

=>FIBE nội tiếp

b: góc ACB=1/2*180=90 độ

=>AC vuông góc DB

Xét ΔCAF và ΔCEA có

góc CAF=góc CEA

góc ACF chung

=>ΔCAF đồng dạng với ΔCEA

=>CA^2=AF*AE
Xét ΔDAB vuông tại D có AC vuông góc DB

nên CA^2=CD*CB=AF*AE