Cho ΔABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc AC. Hai đường thẳng cắt nhau tại D
a) CMR: AD là tia phân giác góc A
b) CMR: AD vuông góc BC
cho tam giác abc cân tại a,Qua b kẻ đường thẳng vuông góc với ab qua c ẻ đường thẳng vuông góc ac cắt nhau ở d
a, cm tâm giác bdc cân
b, ad là tia phân giác góc a và da là tia phân giác góc d
c,ad vuông góc với bc và ad đi qua trung điểm của bc
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
Xét hai tam giác vuông ABD và ACD, ta có:
∠(ABD) =∠(ACD) =90o
Cạnh huyền AD chung
AB = AC (giả thiết)
⇒ ΔABD= ΔACD (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: ∠(A1 ) =∠(A2) (hai góc tương ứng)
Suy ra AD là tia phân giác góc A
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A ?
Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có:
AD: cạnh chung
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(ch-cgv\right)\)
Suy ra: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)
Do đó AD là tia phân giác của góc A.
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
cho tam giác abc cân tại a . qua b kẻ đường thẳng vuônng góc ab , qua c kẻ đường thẳng vuông góc ac , chúng cắt nhau tại d . a, chứng minh tam giác abd bằng tam giác acd . b, chứng minh ad là tia phân giác của góc a , da là tia phân giác của góc d . c, chứng minh tam giác bdc cân . d, chứng minh ad là trung trực của bc . CÁC BẠN VẼ HÌNH VÀ GIẢI HỘ MÌNH VỚI Ạ , MÌNH CẢM ƠN .
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó; ΔABD=ΔACD
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC. Chúng cắt nhau tại D
CM a) tam giác ABC là tam giác cân
b) AD là tia phân giác của góc A và DA là tia phan giác của góc D
c) AD vuông góc với DC và AD đi qua trung điểm của BC
Cho ΔABC cân tại A. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D; M là trung điểm BC.
a) Chứng minh: AD là phân giác của và A, M, D thẳng hàng.
b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AC cắt AC tại K, cắt AD tại I. Chứng minh: BC là đường trung trực của ID.
a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔABD=ΔACD(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB,AC
nên AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên DB=DC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: DB=DC(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,D thẳng hàng(đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau ở D. Chứng minh:
a) \(\Delta\)BDC cân;
b) AD là tia phân giác của góc A và DA là tia phân giác của góc D;
c) AD\(⊥\)BC và AD đi qua trung điểm của BC.
a/
Do \(\Delta ABC\) cân\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{DBC}+\widehat{ABC}=\widehat{DCB}+\widehat{ACB}=90^o\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\Rightarrow\Delta BDC\) cân tại D
b/
Ta có \(\Delta BDC\) cân nên\(BD=CD\)
\(\Delta ABC\) cân nên \(AB=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\) (Hai tg vuông có các cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD};\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\) => AD là phân giác của \(\widehat{A}\) và \(\widehat{D}\)
c/
Do tg ABC cân tại A và AD là phân giác \(\widehat{A}\) nên AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến thuộc cạnh BC của tg ABC (Trong tg cân đường phân giác đồng thời là đường cao, đường trung tuyến và đường trung trực)
\(\Rightarrow AD\perp BC\) và đi qua trung điểm của BC
cho tam giác abc phân giác ab phân giác ad Phân giác của góc bac cắt bc tại d qua b kẻ đương thẳng song song với ad cắt ac tại e
1) cmr góc eba = aeb
2) qua a kẻ đường thẳng vuông góc với ad cắt be tại f cmr af là tia phân giác của baf và af vuông góc với be