a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cântại A

mà AM vuông góc

nen AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔABH=ΔACK

=>BH=CK

d: Gọi O là giao của BH và CK

góc OBC=góc HBD

góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE

nên góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cântại A

mà AM vuông góc

nen AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔABH=ΔACK

=>BH=CK

d: Gọi O là giao của BH và CK

góc OBC=góc HBD

góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE

nên góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cântại A

mà AM vuông góc

nen AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔABH=ΔACK

=>BH=CK

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE ta có : 

AB = AC (do tam giác ABD cân đỉnh A)

BD = CE (GT)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(GT\right)\)

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE (c-g-c)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta\)ADE cân đỉnh A

b, Ta có : BD + BM = CE + CM <=> DM = EM 

Xét \(\Delta\)AMD và \(\Delta\)AME ta có 

AD = AE (cma)

AM chung 

DM = EM (cmt)

=> \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)AME (c-c-c)

=> \(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)( 2 góc tương ứng )

=> AM là p/g \(\widehat{DAE}\)

Ta có : \(\Delta AMD=\Delta AME\)

=> \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}\)Mà \(\widehat{AMD}+\widehat{AME}=180^0\)

Vì \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}\)Suy ra : \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy ta có đpcm 

a, Ta có:

     góc B + góc ABD = 180độ    ( vì ABD là góc ngoài của tam giác ABC tại B )

   góc C + góc ACE = 180độ     ( vì ACE là góc ngoài của tam giác ABC tại C )     

mà góc B = góc C   ( vì tam giác ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\)         góc ABD = góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

         AB = AC   

        góc ABD = góc ACE ( theo chứng minh trên )

        BD = CE   ( gt )

Do đó : tam giác ABD = tam giác ACE  (c.g.c)

\(\Rightarrow\)AD = AE  và góc D = góc E 

Vậy tam giác ADE là tam giác cân tại A

b,Vì M là trung điểm của BC nên 

 BM = CM

và BD = CE 

\(\Rightarrow\)BM + BD = CM + CE

\(\Rightarrow\)MD = ME

Xét tam giác AMD và tam giác AME có

        cạnh AM chung

        AD = AE ( theo câu a )

       MD = ME ( theo chứng minh trên )

Do đó : tam giác AMD = tam giác AME ( c.c.c )

\(\Rightarrow\)góc MAD = góc MAE 

Vậy AM là tia phân giác góc DAE

Học tốt !

a) Gọi H là trung điểm BC. Ta có AH vuông góc vs BC ( Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )

BD = CE => HD = HE => AH cùng là trung tuyến trong tam giác ADE. AH vuông góc vs BC => ADE cân (Trung tuyến cũng là dg cao)

b) Câu b => M trung vs H. AM là phân giác cũng là tình chất tam giác cân. Còn nếu muốn cm cụ thể thì. 

Xét 2 tam giác ADM và tam giác AEM. Ta có AM là cạnh chung. MD = ME (M trung điểm DE). AE = AD Tam giác cân => 2 tam giác = nhau => DPCM

c) Xét 2 tam giác EKC và tam giác DHB vuông tại K  và H

Ta có: EC = DB

Góc E = góc D => 2 tam giác = nhau ( Cạnh huyền góc nhọn)

=> BH = CK 

Bạn nguyen khoi nguyen ơi, ở câu b thì cho m là trung diểm bc, ko phaj de đâu

Câu 1
a/ có: AB = AC 
BD = CE 
=> AB / BD = AC / CE 
theo định lí đảo Thales ta suy ra: DE // BC (đpcm) 
b/ có: MBD và NCE là hai tgiác vuông có cạnh huyền bằng nhau là: 
BD = CE. 
mặt khác do tính chất góc đối đỉnh ta có: 
gócMBD = gócABC; gócNCE = gócACB 
mà gócABC = gócACB (ABC là tgiác cân) 
=> gócMBD = gócNCE 
=> tgiácMBD = tgiácNCE 
=> DM = EN (đpcm) 
c/ Gọi K là trung điểm BC, do ABC là tgiác cân nên AK vuông BC (đường trung tuyến cũng là đường cao) 
có BK = KC 
mà MB = NC (tgiác MBD = tgiác NCE) 
=> MB + BK = KC + CN 
=> MK = KN 
hiển nhiên AK vuông MN 
tgiác AMN có AK vừa đường cao vừa trung tuyến nên là tgiác cân.

ko biết đúng ko

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

hay ΔADE cân tại A

b: Ta có: MB+BD=MD

MC+CE=ME

và MB=MC

và BD=CE

nên MD=ME

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường phân giác và cũng là đường cao

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Xét ΔADE có 

AH/AD=AK/AE
Do đó: HK//DE

hay HK//BC

toán lớp 1 mà kinh z ? bọn trẻ lớn nhanh ghê !

e chịu khó gõ link này lên google nhé!

https://h.vn/hoi-dap/question/170176.html

cái này là lớp 6 SURI chỉ chọn lớp 1 cho vui thôi

a) \(\Delta\)ABC cân ở A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}=90^0,\widehat{ACB}=\widehat{ACE}=90^0\)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

AB = AC(hai cạnh bên của tam giác cân ABC)

BD = CE(gt)

=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)

=> AD = AE

=> \(\Delta\)ADE cân ở A

b) Ta có BD = CE(gt)

BM = CM(vì M là trung điểm của BC)

=> BD + BM = CE + CM

=> DM = EM

Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta AEM\)có :

AD = AE(cmt)

DM = EM(cmt)

AM chung

=> \(\Delta\)ADM = \(\Delta\)AEM(c.c.c)

=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)(hai góc tương ứng)

=> AM là tia phân giác của góc DAE

Ta lại có : \(\Delta\)ADM = \(\Delta\)AEM(c.c.c) => \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)(cmt)

=> \(\widehat{DAM}+\widehat{EAM}=180^0\)

=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}=90^0\)

hay \(AM\perp DE\)

c) \(\Delta\)BHD và \(\Delta\)CKE có :

BD = CE (gt)

\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)(chứng minh trên)

=> \(\Delta\)BHD = \(\Delta\)CKE (ch - gn)

=> BH = CK

d) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AKC có :

AB = AC(gt)

BH = CK(cmt)

=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC(ch - cgv)

=> AH = AK

Vì AH = AK nên \(\Delta\)AHK cân ở A,do đó \(\widehat{AHK}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)

Vì AD = AE nên \(\Delta\)ADE cân ở A,do đó \(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AHK}=\widehat{ADE}\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị của hai đường thẳng DE và HK cắt đường thẳng AD,do đó HK //DE hay HK //BC

e) Xét \(\Delta\)AHN và \(\Delta\)AKN có :

AH = AK(gt)

AN chung

=> \(\Delta\)AHN = \(\Delta\)AKN(ch-cgv)

=> \(\widehat{HAN}=\widehat{KAN}\)

=> AN là phân giác \(\widehat{DAN}\)

Mà AM,AN đều là phân giác của \(\widehat{DAN}\)=> A,M,N thẳng hàng