Ta có 

 là scp (đpcm)

Ta có \(n\left(n+3\right)\left(n+6\right)\left(n+9\right)+81\)

\(=n\left(n+9\right)\left(n+3\right)\left(n+6\right)+81\)

\(=\left(n^2+9n\right)\left(n^2+9n+18\right)+81\)

\(=\left(n^2+9n+9-9\right)\left(n^2+9n+9+9\right)+81\)

\(=\left(n^2+9n+9\right)^2-9^2+81\)

\(=\left(n^2+9n+9\right)^2\) 

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)\left(n+6\right)\left(n+9\right)+81\) là scp 

đề sai kìa bạn sai trầm trọng

ta có

\(A=n^6-n^4+2n^3+2n^2=\left[\left(n^3\right)^2+2n^3+1\right]-\left[\left(n^2\right)^2-2n^2+1\right]\)

\(=\left(n^3+1\right)^2-\left(n^2-1\right)^2=\left(n^3+n^2\right)\left(n^3-n^2+2\right)=n^2\left(n+1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-2n+2\right)\)\(=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)

Ta có

\(n^2-2n+2>n^2-2n+1=\left(n-1\right)^2\left(1\right)\)

Mặt khác \(n^2-2n+2=n^2-2\left(n-1\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

=>\(\left(n-1\right)^2

Xét n chẵn : n = 2k ( k\(\in\)N)

\(\Rightarrow3^n+19=3^{2k}+19=a^2\left(a\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow a^2-\left(3k\right)^2=19\)

\(\Rightarrow\left(a-3k\right)\left(a+3k\right)=19\)

Do \(a-3^k< a+3^k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3k=1\\a+3k=19\end{cases}\Rightarrow2\times3^k=18\Rightarrow3^k=19\Rightarrow3^k=3^2\Rightarrow k=2}\)

\(\Rightarrow n=4\)

Xét n lẻ \(n=1\Rightarrow3^n+19=22\) không là số chính phương

có thể giải chi tiết lập luận cho mk được ko 

Ta có: \(a^2+4b^2+4ab+2a+1=0\)

<=> \(\left(a^2+4b^2+4ab\right)+\left(2a+4b\right)+1=4b\)

<=> \(\left(a+2b\right)^2+2\left(a+2b\right)+1=4b\)

<=> \(\left(a+2b+1\right)^2=4b\)

=> 4b là số chính phương mà b là số tự nhiên và 4 là số chính phương => b là số chính phương

n²+7 là SCP

<=>n²+7=a²

<=>a²-n²=7

<=>(a-n)(a+n)=7

..???

eemm mmớớii hhọọcc llớớpp 88.

n=3 hoac -3