à bài này a nhớ (hay mất điểm ở bài này) ;v

xinloi cậu tớ muốn giúp lắm mà tớ ngu toán:)

a)Ta có \(2x-mx+2m-1=0\\ =>x\left(2-m\right)+2m-1=0\)

Để pt có nghiệm duy nhất thì \(a\ne0=>2-m\ne0\\=>m\ne2\)

b)Ta có \(mx+4=2x+m^2\\ =>mx+4-2x+m^2=0\\ =>\left(m-2\right)x=m^2-4\)

Để pt vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(=>m=2\)

c)Để pt có nghiệm duy nhất thì \(m^2-4\ne0>m\ne\pm2\)

Chắc vậy :v

Phương trình x 2 + (2m – 1)x + m 2 – 2m + 2 = 0

(a = 1; b = 2m – 1; c = m 2 – 2m + 2)

Ta có ∆ = ( 2 m – 1 ) 2 – 4 . ( m 2 – 2 m + 2 ) = 4 m – 7

Gọi x 1 ;   x 2 là hai nghiệm của phương trình, theo hệ thức Vi-ét ta có

Vì a = 1 ≠ 0 nên phương trình có hai nghiệm âm phân biệt  ⇔ Δ > 0 P > 0 S > 0

  ⇔ 4 m − 7 > 0 1 − 2 m > 0 m 2 − 2 m + 2 > 0 ⇔ m > 7 4 m < 1 2 m − 1 2 + 1 > 0      ( l u o n    d u n g ) ⇔ m > 7 4 m < 1 2     ( v o ​​     l y )

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn đề bài

Đáp án: D

Phương trình đã cho có hai nghiệm dương x 1 ,   x 2  phân biệt khi và chỉ khi

Vì m 2   +   m   +   1   >   0 nên bất phương trình (1) ⇔ m < 3/2 và bất phương trình (2) ⇔ m > 5

    Do dó không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Chọn C

Ta có

Bảng xét dấu 

Tập nghiệm của bất phương trình

 là

Theo hệ thức Vi-ét ta có:  x 1  +  x 2  = - 3/4

Suy ra: -2 +  x 2  = - 3/4 ⇔ x 2  = -3/4 + 2 = 5/4

Cũng theo hệ thức Vi-ét ta có:  x 1 x 2  = (- m 2 +3m)/4

Suy ra: -2. 5/4 = (- m 2 +3m)/4 ⇔  m 2  -3m -10 =0

∆ = - 3 2  -4.1.(-10) =9+40 =49

∆ = 49 =7

m 1  =(3 +7)/(2.1) =5 ;  m 2  =(3 -7)/(2.1) =-2

Vậy với m =5 hoặc m = -2 thì phương trình 4 x 2  +3x –  m 2  +3m = 0 có hai nghiệm  x 1  =-2 ,  x 2 =5/4

Đáp án D

1.Ta có \(\Delta=4m^2-4\left(m^2-m-3\right)=4m+12\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\Delta>0\Rightarrow4m+12>0\Rightarrow m>-3\)

Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m^2-m-3\end{cases}}\)

a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu \(\Rightarrow x_1.x_2< 0\Rightarrow m^2-m-3< 0\Rightarrow\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}\)

Vậy \(\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}\)

b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m>0\\x_1.x_2=m^2-m-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\m< \frac{1-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\left(l\right);\hept{\begin{cases}m>0\\m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}}}}\)

Vậy \(m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}\)

2. a.Ta có \(\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1\)

Ta thấy \(\Delta=4m^2+1>0\forall m\)

Vậy phương trình luôn có 2 nghiejm phân biệt với mọi m

b. Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-2m\\x_1.x_2=-m\end{cases}}\)

Để \(x_1-x_2=1\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x2\right)^2-4x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-2m\right)^2-4.\left(-m\right)=1\Leftrightarrow4m^2-4m+1+4m=1\)

\(\Leftrightarrow m^2=0\Leftrightarrow m=0\)

Vậy \(m=0\)thoă mãn yêu cầu bài toán 

x 2   -   2 x   +   m 2   +   m   +   3   =   0 có Δ '   =   - m 2   -   m   -   2   <   0 , ∀m. Do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

a) Điều kiện : \(\Delta>0\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-2\left(m-1\right).3>0\Leftrightarrow m^2+2m+1-6m+6>0\Leftrightarrow m^2-4m+7>0\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2+3>0\)\(\Rightarrow m\in R\)

2 nghiệm cùng dương khi và chỉ khi S>0, P>0 hay :

\(\int^{\frac{2\left(m+1\right)}{3}>0}_{\frac{2\left(m-1\right)}{3}>0}\Leftrightarrow\int^{m>-1}_{m>1}\Leftrightarrow m>1\).

b) 2 nghiệm cùng âm khi và chỉ khi S<0, P>0 hay :

\(\int^{\frac{2\left(m+1\right)}{3}<0}_{\frac{2\left(m-1\right)}{3}>0}\Leftrightarrow\int^{m<-1}_{m>1}\Leftrightarrow m\in\phi\)

cảm ơn nha

Sửa đề: \(x^2+\left(m+3\right)x+2m+2=0\)

a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+2<0

hay m<-1

b: \(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(2m+2\right)\)

\(=m^2+6m+9-8m-8\)

\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m 

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1< >0\\2m+2>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< >1\end{matrix}\right.\)