A)+ △ABC△ABC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: 

AB2+AC2=BC2

AB2+AC2=BC2

Hay: 52+AC2=132

⟹AC=1252+AC2=132

⟹AC=12

+ E là trung điểm của AB nên :AE=EB=AB2=52=2,5AE=EB=AB2=52=2,5

+ N là trung điểm của AC nên :AN=CN=AC2=122=6AN=CN=AC2=122=6

+ △AEC△AEC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có:

 EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25

⟹EC≈12.3EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25

⟹EC≈12.3

+ △ANB△ANB vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: 

NB2=AB2+AN2=62+52=61

⟹BN≈7,8NB2=AB2+AN2=62+52=61

⟹BN≈7,8

+ Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên

AM=BC2=6,5AM=BC2=6,5

b) Ta có: Sabc là

( AB*AC ) / 2

mà AB = 5cm ( GT ) , AC = 12 cm ( câu a)

suy ra ( 5*12 ) / 2 = 30 ( cm² )

Tương tự ta có Seac là 15 cm²

Sbeo = Sabc - Seac =30 - 15 = 15 cm²

Lại có Sboc = 2/3 Sbe

Suy ra Sboc = 2/3 * 15 = 10 (cm² )

Vậy diện tích tam giác BOC là 10 cm

a, + △ABC△ABC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: AB2+AC2=BC2
Hay: 52+AC2=132⟹AC=1252+AC2=132⟹AC=12

+ E là trung điểm của AB nên AE=EB=AB2=52=2,5

+ N là trung điểm của AC nên AN=CN=AC2=122=6

+ △AEC△AEC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25⟹EC≈12.3

+ △ANB△ANB vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: NB2=AB2+AN2=62+52=61⟹BN≈7,8

+ Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM=BC2=6,5

giúp ikk

a: Kẻ AH\(\perp\)BC

Xét ΔABD có AH là đường cao

nên \(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BD\)

Xét ΔACD có AH là đường cao

nên \(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot CD\)

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BD}{\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot CD}=\dfrac{BD}{CD}=1\)

=>\(S_{ABD}=S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}\)

b: Xét ΔABC có

AD,BE,CF là các đường trung tuyến

AD,BE,CF đồng quy tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(AG=\dfrac{2}{3}AD\)

=>\(S_{ABG}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABD}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\)

Mong là giúp pls xin đấy nhanh lên nha

hay