- Xét tam giác ADE có:

Góc A tù (gt) nên góc ADE, góc AED là các góc nhọn.

=>Góc DEC là góc tù.

=>Góc EDC, góc DCE là các góc nhọn.

=>Góc DEC>Góc DCE.

=>DC>DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)

- Xét tam giác ADC có:

Góc A là góc tù (gt) nên góc ADC, góc ACD là các góc nhọn.

=> Góc BDC là góc tù.

=>Góc BCD, góc DBC là các góc nhọn.

=> Góc BDC>góc DBC.

=>BC>DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)

- Từ (1) và (2) suy ra: BC>DE

Vì góc bac là góc tú nên độ dài ab lớn

Mà d nằm giữa ba và e năm giữa ac nên 

De<bc

Ta có:    \(\widehat{DEC}\) là góc ngoài của △ ADE

\(\Rightarrow\widehat{DEC}>\widehat{A}\)

Mà \(\widehat{A}\) là góc tù nên \(\widehat{DEC}\) là góc tù

Xét △ DEC có:    \(\widehat{DEC}>\widehat{DCE}\Rightarrow CD>DE\)       \(\left(1\right)\)

Ta có:    \(\widehat{BDC}\) là góc ngoài của △ ADC

⇒  \(\widehat{BDC}>\widehat{A}\)

Mà góc \(\widehat{A}\) là góc tù nên \(\widehat{BDC}\) là góc tù

Xét △ BCD có:      \(\widehat{BDC}>\widehat{BCD}\)   ⇒     \(BC\) // \(CD\)          \(\left(2\right)\)

Từ  \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\):   BC > DE 

Bạn tham khảo ở đây nhé!!

https://h.vn/hoi-dap/question/269901.html

hok tốt!!

~

Vì góc bac là góc tú nên độ dài ab lớn

Mà d nằm giữa ba và e năm giữa ac nên 

De<bc

b) Xét ΔCBD có CF là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)

nên \(\dfrac{FD}{FB}=\dfrac{CD}{CB}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(1)

Xét ΔCBA có CE là đường phân giác ứng với cạnh BA(gt)

nên \(\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{CB}{CA}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(2)

Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔBDC(cmt)

nên \(\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{CA}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CB}{CA}\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{FD}{FB}=\dfrac{EB}{EA}\)(Đpcm)

a) Xét ΔABC và ΔBDC có 

\(\widehat{BCD}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{DBC}\)(gt)

Do đó: ΔABC∼ΔBDC(g-g)

a: Xét ΔABC và ΔBDC có

góc C chung

góc BAC=góc DBC

=>ΔABC đồng dạng với ΔBDC

b: FD/FB=CD/CB

EB/EA=CB/CA

mà CD/CB=CB/CA

nên FD/FB=EB/EA